MACHINE REPAIR Symulacja z arkuszem kalkulacyjnym Magdalena Gołowicz Agnieszka Paluch

 PRZEDSTAWIENIE PROBLEMU  ZAŁOŻENIA  SYMULACJA  WYNIKI SYMULACJI  ANALIZA WRAŻLIWOŚCI  WNIOSKI Machine Repair

Opis organizacji  Pacyfic Palstic Inc (PPI) wykorzystuje w procesie produkcyjnym wtryskarki  Firma posiada 3 wtryskarki, obsługiwane w przypadku awarii przez 1 technika  W wyniku coraz lepszej sytuacji na rynku, na którym działa PPI, rozważa się zakup 3 dodatkowych wtryskarek

Machine RepairOpis problemu  Wzrasta czas przestoju wtryskarek (czas oczekiwania na technika oraz czas naprawy)  Ewentualny zakup 3 wtryskarek może jeszcze bardziej zwiększyć czas przestoju  Można zatrudnić dodatkowych techników, co zmniejszyłoby czas przestoju, jednak zwiększyłoby koszty pracownicze

Machine RepairCel symulacji Ustalenie czy bardziej opłaca się pozostać przy 3 maszynach obsługiwanych przez 1 technika, czy zakupić 3 dodatkowe maszyny, zwiększając jednocześnie liczbę techników??? Wyznaczenie optymalnej liczby techników, która minimalizowałaby całkowity koszt jednostkowy przestoju maszyny na godzinę.

Machine Repair Kryterium oceny Minimalizacja całkowitego kosztu jednostkowego przestoju maszyny na godzinę na który składają się:  Minimalizacja kosztu przestoju maszyny na 1h  Minimalizacja kosztu płac

Machine Repair Założenia modelu  Czas naprawy maszyny jest zmienną losową  Czas naprawy jednej maszyny jest niezależny od czasu naprawy pozostałych maszyn  Prawdopodobieństwo zepsucia maszyny w danej godzinie wynosi 0,1; jest ono niezależne od prawdopodobieństwa popsucia się którejkolwiek z maszyn  Maszyna psuję się zawsze na początku godziny

Machine Repair Założenia modelu  Gdy maszyny psują się w tej samej godzinie, w zależności od liczby techników najpierw naprawiana jest maszyna pierwsza potem druga....  Technik zaczyna naprawiać maszynę w tej samej godzinie w której się zepsuła (chyba, że nie ma dostępnego technika)  Technicy są na miejscu, dostępni 24 godziny na dobę

Machine Repair Założenia modelu  Koszt alternatywny związany z przestojem maszyny przez 1 godzinę, bez względu na to czy maszyna jest naprawiana czy czeka na technika, wynosi $100  Każdy robotnik dostaje stałą pensję równą $10 za godzinę (niezależnie od tego czy pracuje czy nie) oraz $22 za każdą godzinę naprawy maszyny  Pominięty został koszt zakupu 3 dodatkowych maszyn  Dokładność oszacowań na poziomie $1

analiza dla pierwszych 1000 godzin pracy maszyn średni koszt przestoju 1 maszyny na 1 h 35 powtórzeń symulacji (zgodnie z minimalną liczebnością próby) dalsza analiza dla 2 modeli: z 3-ma maszynami oraz 6-oma. Machine Repair Analiza wyników

Machine Repair Analiza wyników  prawdopodobieństwo zepsucia się maszyny dość małe (0,1);  zdarza się jednak, że maszyny psują się w tym samym czasie i wtedy jedna z maszyn musi czekać aż technik naprawi poprzednią;  jest to przyczyną powstania kosztów związanych z oczekiwaniem na technika; A) Model z 3-ma maszynami i 1-ym technikiem Histogram średniego kosztu przestoju maszyny / 1h w przypadku 3 maszyn i 1 robotnika. Główne statystyki opisowe dla wartości średniej kosztu przestoju 1 maszyny przez 1 godzinę.

Machine Repair Analiza wyników  średnio w ciągu 1000 h pracy 1 maszyna stoi bezczynnie, nie przynosząc zysku a jedynie powodując powstanie kosztu przez 62,8 godziny. ROZWIĄZANIE: Zatrudnienie większej liczby techników bo: A) zminimalizowałoby to czas przestoju maszyn (oczekiwania na technika) B) zwiększyłoby wydajność techników.  Technik w ciągu 1000 h pracy naprawia maszyny średnio przez 59% czasu, czyli ok. 590h. Wydajność technika w ciągu 1000 h pracy 3 maszyn.

Machine Repair Analiza wyników B) Model z 6-ma maszynami i różną liczbą techników.  Czas przestoju został uzależniony od liczby dostępnych techników  Liczba pracowników może się wahać od 1 do 6. Główne statystyki opisowe dla średniej wartości kosztu przestoju maszyny przez 1h.

Machine Repair Analiza wyników B) Model z 6-ma maszynami i różną liczbą techników. Histogramy średniego kosztu przestoju maszyny dla 1,2,3,4,5 oraz 6 techników

Machine Repair Analiza wyników B) Model z 6-ma maszynami i różną liczbą techników. najniższa wartość średnia kosztu przestoju maszyny w 95% przypadków wartości średniej pokrywane są przedziałem ufności od $32,2 do $32,4. wartość odchylenia standardowego jest również najniższa => niski poziom ryzyka operacyjnego. dla 6-ciu maszyn i 3 robotników – $32,3.

Machine Repair Analiza wyników B) Model z 6-ma maszynami i różną liczbą techników.  najwyższy średni koszt przestoju maszyny dla 6 maszyn i 1 zatrudnionego pracownika  przyczyna => bardzo długi czas oczekiwania maszyny na naprawę (207 godzin podczas 1000 h pracy 6 maszyn), a zatem wysoki koszt alternatywny, który nie jest rekompensowany niskim kosztem pracowniczym  dla 2 pracowników = ok. 52 h  dla 3 pracowników = ok. 9 h  dla 4 pracowników czas przestoju = ok. 1 h  dla 5 lub 6 techników jest prawie równy 0 ale: *wzrasta koszt wynagrodzeń *nie jest on rekompensowane spadkiem kosztu przestoju maszyn oczekujących na naprawę

Machine Repair Analiza wyników B) Model z 6-ma maszynami i różną liczbą techników.  Liczba pracowników, która minimalizuje koszty wypłat oraz koszty przestoju maszyn wynosi 3  Średni czas przestoju maszyny czekającej na naprawę rekompensowany jest wtedy przez niezbyt wysokie koszty osobowe, zatem całkowity koszt przestoju maszyny jest najniższy

Machine Repair Analiza wrażliwości Płaca za 1h Dla każdej wielkości płacy opłaca się zatrudnić 3 pracowników.

Machine Repair Analiza wrażliwości Stała pensja za 1h W przypadku stałej pensji poniżej $22/1h opłaca się zatrudnić 3 pracowników, dla wielkości wyższych 2.

Machine Repair Analiza wrażliwości Koszt alternatywny Im wyższy koszt alternatywny, tym bardziej opłaca się zatrudnić więcej pracowników.

Machine Repair Analiza wrażliwości Prawdopodobieństwo popsucia się maszyny Im wyższe prawdopodobieństwo zepsucia się maszyny tym bardziej opłaca się zatrudnić więcej pracowników (dla prawdopodobieństwa poniżej 0,5).

Machine Repair Wnioski WNIOSKI:  bardziej opłacalne jest dokupienie 3 nowych maszyn i zatrudnienie 3 techników  średni czas przestoju maszyny czekającej w tym wariancie na naprawę rekompensowany jest wtedy przez nie za wysokie koszty osobowe, co sprawia, że całkowity koszt przestoju maszyny jest najniższy