Fizyka ruchu drogowego dr Wojciech M. Gańcza (WGan)

Czym zajmuje się fizyka Fizyka zajmuje się ruchem i oddziaływaniem ciał Badaniem zjawisk Poszukiwaniem reguł rządzących światem fizycznym Wyjaśnianiem przyczyn i skutków Dlaczego więc nie mogłaby zająć się ruchem drogowym

Modelowanie Model to system założeń i pojęć oraz zależności pozwalający opisać w przybliżony sposób pewien aspekt rzeczywistości Model zawiera istotne cechy rzeczywistych układów ale jest prostszy By go sprawdzić możemy porównać zachowanie modelu oraz rzeczywistego układu

Ruch uliczny Samochody starają się poruszać z maksymalną (dozwolona) prędkością Kierowcy starają się unikać wypadków Przyspieszanie i hamowanie wymaga czasu Samochód zajmuje określoną ilość miejsca na drodze.

Uproszczenia Samochody poruszają się po jednym pasie ruchu Nie ma wyprzedzania Istnieje ograniczenie prędkości Wszystkie pojazdy są tego samego typu Brak warunków brzegowych – samochody jeżdżą w kółko

Korki bez przyczyny

Równania ruchu Większość modeli opiera się na równaniach ruchu opisujących zachowanie układu Zazwyczaj są to równania różniczkowe Policzenie zachowania układu na komputerze wymaga skomplikowanych obliczeń i jest obarczone błędami numerycznymi

Automaty komórkowe Komputery pracują na liczbach a nie na funkcjach Zmieńmy opis problemu – równania mogą być dyskretne Automaty komórkowe realizują ewolucje w dyskretnej przestrzeni i dyskretnym czasie Reguły ewolucji są bardzo proste

Model Nagela-Schreckenberga Modelowanie ruchu samochodów zostało zredukowane do kilku prostych kroków Zakładamy że samochód może przyspieszyć o 1 w jednostce czasu Może się też zatrzymać bez względu na prędkość

Symulacja komputerowa

Przejście fazowe Mimo ogromnego uproszczenia modelu – jest on zadziwiająco zgodny z obserwacjami rzeczywistego ruchu Powyżej pewnej gęstości, im więcej samochodów uczestniczy w ruchu tym mniej jest w stanie przejechać! Mamy tu do czynienia z przejściem fazowym podobnym do zjawiska krzepnięcia

Dwa typy ruchu Ruch swobodny – gdy jest dużo wolnego miejsca Korek – gdy jest dużo samochodów

Korki

Komplikacje Model Nagela-Schreckenberga doczekał się wielu modyfikacji Różne charaktery kierowców Drogi wielopasmowe Skrzyżowania Modelowanie stłuczek Pozwalają one na sprawdzenie rozwiązań komunikacyjnych przed ich wdrożeniem

Symulacja komputerowa Ruch po prostej Zwężenie Ze światłami Wjazd z podporządkowanej Rondo Regana Jako rondo Ze światłami jako rondo

Lepiej nie będzie

Podsumowanie Ruch lewostronny jest lepszy! Więcej rond = mniej korków Rozwiązania lokalne tylko zmieniają położenie korków Budowa dróg tylko odsuwa problem ale go nie rozwiązuje Rozwiązanie: transport publiczny