Kąty mgr Janusz Trzepizur
Kąt to dwie półproste o wspólnym początku wraz z płaszczyzną przez nie ograniczoną. ramię kąta A C wierzchołek kąta B Należy pamiętać, że w nazwie kąta środkowa litera wskazuje jego wierzchołek, a pozostałe litery – punkty należące do różnych jego ramion. ABC
Podstawową jednostką miary kąta jest jeden stopień, co zapisujemy 1°. Wyróżniamy też mniejsze jednostki miary: minuty i sekundy kątowe. 1’ – jedna minuta kątowa, 1’’ – jedna sekunda kątowa. 1° = 60’ 1’ = 60’’
Rodzaje kątów Kąt zerowy ma miarę 0°. Kąt ostry jest mniejszy od kąta prostego, ma miarę mniejszą od 90° i większą od 0°. Kąt prosty ma miarę 90°. Kąt rozwarty jest większy od kąta prostego i mniejszy od kąta półpełnego. Kąt półpełny ma miarę równą 180°. Kąt pełny ma miarę 360°. Kąty wypukłe są mniejsze od kąta 180° i większe od kąta 0°. Kąty wklęsłe to kąty większe od kąta 180° i mniejsze od kąta 360°.
Kąt ostry Kąt ostry Kąt rozwarty Kąty wypukłe Kąty wklęsłe
Kąty przyległe Dwa kąty, które mają wspólny wierzchołek, wspólne jedno ramię a pozostałe ramiona wzajemnie się przedłużają, nazywamy kątami przyległymi. Suma miar kątów przyległych jest równa 180°.
Kąty wierzchołkowe Dwa kąty, które mają wspólny wierzchołek, a ramiona jednego kąta są przedłużeniem ramion drugiego kąta nazywamy kątami wierzchołkowymi. Kąty wierzchołkowe mają równe miary.
Kąty odpowiadające Jeżeli dwie proste równoległe przetniemy trzecią prostą, to utworzone kąty odpowiadające mają równe miary. k || l 1 1 1 1
Kąty naprzemianległe Jeżeli dwie proste równoległe przetniemy trzecią prostą, to utworzone kąty naprzemianległe mają równe miary. 1 1 1 1
Zadanie 1 Wypisz kąty naprzemianległe.
Zadanie 2 Wypisz kąty odpowiadające.
Podaj miary zaznaczonych kątów. Zadanie 3 Podaj miary zaznaczonych kątów. 50° 60° 180°-50°=130° 180°-120°=60° 180°-50°=130°
Bibliografia J. Bednarczuk i J. Bednarczuk, „Matematyka w segregatorze” (klasa 5 i 4), Nowa Era, Warszawa 2007 H. Lewicka i E. Rosłon, „Matematyka wokół nas” (klasa 5), WSiP, Warszawa 2007