KONSTRUKCJE TRÓJKĄTÓW
Cechy przystawania trójkątów: Jeżeli boki jednego trójkąta mają takie same długości jak odpowiednie boki drugiego trójkąta, to trójkąty są przystające. Jeżeli dwa boki jednego trójkąta mają takie same długości jak odpowiednie boki drugiego trójkąta i kąty między tymi bokami mają jednakowe miary, to trójkąty są przystające. Jeżeli bok jednego trójkąta ma taką samą długość jak bok drugiego trójkąta, a kąty jednego trójkąta leżące przy tym boku mają takie same miary jak odpowiednie kąty drugiego trójkąta, to trójkąty są przystające.
Dane są odcinki a, b, c. Zbuduj trójkąt, którego bokami są te odcinki.
1.Rysuję półprostą o początku A i buduję na niej odcinek AB przystający do odcinka a.
2. Z punktu A kreślę łuk o promieniu c 2.Z punktu A kreślę łuk o promieniu c. Z punktu B kreślę łuk o promieniu b. Punkt przecięcia łuków oznaczam literą C.
3.Łączę punkt C z końcami odcinka AB otrzymując żądany trójkąt. Zadanie ma rozwiązanie, gdy suma długości dwóch dowolnych boków trójkąta jest większa od długości trzeciego boku.
Dany jest kąt α oraz odcinki a, b Dany jest kąt α oraz odcinki a, b. Zbuduj trójkąt, którego dwoma bokami będą dane odcinki, a kąt między tymi bokami będzie α .
1.Buduję kąt o wierzchołku A przystający do kąta α .
2.Na jednym z ramion kąta buduję odcinek AB przystający do odcinka a, a na drugim ramieniu kąta buduję odcinek AC przystający do odcinka b. α α
3.Łączę punkty B, C odcinkiem otrzymując żądany trójkąt. α α
Dane są kąty α i β oraz odcinek c Dane są kąty α i β oraz odcinek c. Zbuduj trójkąt, którego jednym bokiem jest odcinek c, a α i β są kątami przyległymi do tego boku.
1.Na półprostej o początku A buduję odcinek AB przystający do odcinka c. α β
2.Buduję kąt o wierzchołku A i ramieniu AB przystający do kąta α . β α
3. Buduję kąt o wierzchołku B i ramieniu BA przystający do kąta β 3.Buduję kąt o wierzchołku B i ramieniu BA przystający do kąta β. Punkt przecięcia się ramion kątów o wierzchołkach A i B oznaczam C. Trójkąt ABC jest żądanym trójkątem. α β β α Zadanie ma rozwiązanie, gdy suma kątów α i β jest mniejsza od kąta półpełnego
Wykonały: Paulina Sztuka Agnieszka Szydłowska