Ś wiadczenia społeczne Są to środki zaspakajania indywidualnych potrzeb jednostki i rodziny, których uzyskanie nie jest bezpośrednim efektem własnej pracy. Są one podstawowym instrumentem polityki społecznej i formą realizacji- zabezpieczenia społecznego. Prawo do świadczeń społecznych mieści się w katalogu podstawowych- praw człowieka. Liczba ludno ś ci Liczba osób zamieszkująca dany obszar w danym momencie. Podstawowym źródłem informacji o liczbie ludności na danym obszarze są spisy powszechne. Istotnym jest ustalenie liczby ludności w określonym wybranym momencie (np. stan na dzień 31 XII). Z oczywistych względów badanie spisowe nie może odbyć się jednocześnie na całym badanym terenie, dlatego pyta się o stan, który miał miejsce w określonym dniu. Ś wiadczenia społeczne Są to środki zaspakajania indywidualnych potrzeb jednostki i rodziny, których uzyskanie nie jest bezpośrednim efektem własnej pracy. Są one podstawowym instrumentem polityki społecznej i formą realizacji- zabezpieczenia społecznego. Prawo do świadczeń społecznych mieści się w katalogu podstawowych- praw człowieka. Liczba ludno ś ci Liczba osób zamieszkująca dany obszar w danym momencie. Podstawowym źródłem informacji o liczbie ludności na danym obszarze są spisy powszechne. Istotnym jest ustalenie liczby ludności w określonym wybranym momencie (np. stan na dzień 31 XII). Z oczywistych względów badanie spisowe nie może odbyć się jednocześnie na całym badanym terenie, dlatego pyta się o stan, który miał miejsce w określonym dniu.

Cele badania Analiza liczby osób korzystających za świadczeń pomocy społecznej oraz ogólnej liczby ludności w latach 2004 i 2006 Przedmiot badania Zbiorowość statystyczna: 16 województw w Polsce w latach 2004 i 2006 Jednostka statystyczna: województwo Cechy stałe Rzeczowa: województwo Czasowa: rok 2004 i 2006 Przestrzenna: Polska Cechy zmienne Liczba ludności: cecha ilościowa, skokowa Liczba osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej : cecha ilościowa, skokowa Ź ródło Mały rocznik statystyczny, lata Roczniki statystyczne województw Wikipedia, wolna encyklopedia Ź ródło Mały rocznik statystyczny, lata Roczniki statystyczne województw Wikipedia, wolna encyklopedia

Miary poło ż enia klasyczne Suma: = osób Łączna liczba osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej wynosiła osób. Średnia arytmetyczna: ā=150618,1 osób Liczba osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej wynosiła przeciętnie ,1 osób. pozycyjne Mediana: Me=150190,5 osób W połowie województw liczba osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej wynosiła ,5 osób i więcej, a w połowie ,5 i mniej. Dominanta: brak Miary dyspersji klasyczne Odchylenie standardowe: s=57904,3 osób Współczynnik zmienności: V=38,44% Liczba osób korzystająca ze świadczeń pomocy społecznej odchylała się przeciętnie o 57904,3 osób, co stanowi 38,44% średniej. Wynika z tego, że natężenie dyspersji jest umiarkowane.

pozycyjne Min=55466 osób Max= osób Rozstęp: R= osób Różnica między największą liczbą osób pobierających świadczenia pomocy społecznej, a najmniejszą wynosi osób. Odchylenie ćwiartkowe: Q=30749,9 osób Współczynnik zmienności: V=20,5% Połowa zmienności obszaru liczby osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej 50% środkowych województw wynosi 30749,9 osób co stanowi 20,5% mediany. Wynika z tego, że natężenie dyspersji jest niskie. Miary asymetrii pozycyjne Współczynnik skośności A(Q)=-0,03 Rozkład liczby osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej środkowej części obejmujący 50% województw charakteryzuje się asymetrią ujemną o bardzo niskim natężeniu. Miary spłaszczenia Wskaźnik spłaszczenia (kurtoza) Wk=0,45

Miary poło ż enia klasyczne Suma: = osób Łączna liczba osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej wynosiła osób. Średnia arytmetyczna: ā=175986,4 osób Liczba osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej wynosiła przeciętnie ,4 osób. pozycyjne Mediana: Me=179339,5 osób W połowie województw liczba osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej wynosiła ,5 osób i więcej, a w połowie ,5 i mniej. Dominanta: brak Miary dyspersji klasyczne Odchylenie standardowe: s=69393,8 osób Współczynnik zmienności: V=39,43% Liczba osób korzystająca ze świadczeń pomocy społecznej odchylała się przeciętnie o 69393,8 osób, co stanowi 39,43% średniej. Wynika z tego, że natężenie dyspersji jest umiarkowane.

pozycyjne Min=57314 osób Max= osób Rozstęp: R= osób Różnica między największą liczbą osób pobierających świadczenia pomocy społecznej, a najmniejszą wynosi osób. Odchylenie ćwiartkowe: Q=31951,35 osób Współczynnik zmienności: V=17,8% Połowa zmienności obszaru liczby osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej 50% środkowych województw wynosi 31951,35 osób co stanowi 17,8% mediany. Wynika z tego, że natężenie dyspersji jest niskie. Miary asymetrii pozycyjne Współczynnik skośności A(Q)=-0,4 Rozkład liczby osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej środkowej części obejmujący 50% województw charakteryzuje się asymetrią ujemną o niskim natężeniu. Miary spłaszczenia Wskaźnik spłaszczenia (kurtoza) Wk=2,81

Rok ā MeSV(s)MaxMinV(Q)A(Q) , ,557904,338,44% ,50%-0, , ,569393,839,43% ,80%-0,4 W Polsce w 2006 roku liczba osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej była większa o osób niż w roku Przeciętna liczba osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej w 2006 roku była większa średnio o osób od przeciętnej liczby osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej w 2004 roku. Połowa województw w roku 2004 miała nie więcej niż ,5 osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej, a polowa nie mniej niż ,5. Natomiast w roku 2006 połowa województw miała nie więcej niż ,5 osób, a druga połowa nie mniej niż ,5.

Średnia liczba osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej odchyla się od swego poziomu o 57904,3 osób w roku 2004, zaś w roku 2006 o 69393,76 osób. Nastąpił wzrost dyspersji rozkładu, mimo to jest on umiarkowany w obu porównywanych rozkładach. Klasyczny współczynnik zmienności w 2004 roku wynosił 38,44% natomiast w roku 2006 wynosił 39,43%. W środkowych ośmiu województwach natężenie dyspersji jest niskie i wynosi w roku ,5%, natomiast w roku ,8%. Różnica między wartością największą, a najmniejszą była większa w 2006 roku, niż w roku 2004 o osób. Asymetria środkowej liczby województw jest ujemna. W 2004 roku wynosiła -0,03, a w 2006 roku wynosiła -0,4.

Lp.Województwo2004r.2006r.Wi (%) 2004r.Wi (%) 2006r.Min Wi (%)Max Wi (%) 1Dolno ś l ą skie ,46,7 7,4 2Kujawsko-pomorskie ,87,97,87,9 3Lubelskie ,17 7 4Lubuskie ,63,73,63,7 5 Ł ódzkie ,36,76,36,7 6Ma ł opolskie ,66,76,66,7 7Mazowieckie ,61311,613 8Opolskie ,32,1 2,3 9Podkarpackie ,2 10Podlaskie ,23,93,23,9 11Pomorskie ,35,7 6,3 12 Ś l ą skie ,78,7 9,7 13 Ś wi ę tokrzyskie ,74,23,74,2 14Warmi ń sko-mazurskie ,35,55,35,5 15Wielkopolskie ,17,4 8,1 16Zachodniopomorskie ,955 Razem100,1100,496104,5 Z=0,9187 Wskaźnik podobieństwa struktur wynosi Z=0,92 a zatem pomimo zaobserwowanych zmian struktura liczby osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej w roku 2004 i 2006 jest bardzo podobna.

Z obserwacji wykresu zależności ogólnej liczby ludności, a liczby osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej, wynika, iż korelacja jest dodatnia.

Współczynnik korelacji liniowej Pearsona r=0,928 Między ogólną liczbą ludności, a liczbą osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej, występuje korelacja dodatnia. Oznacza to, że wzrost liczby ludności powoduje wzrost liczby osób pobierających świadczenia pomocy społecznej. Współczynnik determinacji R 2 =0,86 R 2 =86% 86% zmienności liczby osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej jest wyjaśnione ogólną liczbą ludności. Współczynnik indeterminacji φ 2 =0,14 φ 2 =14% W 14% liczba osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej nie zależy od liczby ludności. Odchylenie standardowe reszt Se= 22378,8 osób Rzeczywiste wartości liczby ludności odchylają się przeciętnie od wartości teoretycznych oszacowanych za pomocą liniowej funkcji regresji o 22378,8 osób. Współczynnik zmienno ś ci przypadkowej V=14,86% Odchylenie standardowe reszt stanowi 14,86% średniej liczby ludności.

a=46969,16 b=43,44 Se=22378,8 osób R 2 =0,86 y=46969, ,44x Wzrost liczby ludności o 1 tys. będzie powodował wzrost liczby osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej o 43,44 osoby.

a=69672,04 b=1,0003 Se=31107,1 osób R 2 =0,73 y=69672,04*1,0003 x Wzrost liczby ludności o 1 tys. Powoduje wzrost liczby osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej przeciętnie o 0,03%

a=389,28 b=0,768 Se=24135,36 osób R 2 =0,838 y=389,28*x 0,768 Wzrost liczby osób o 1% powoduje wzrost liczby osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej o 0,768%

a=259862,89 b= ,2 Se=25658,42 R 2 =0,82 y=259862, ,91 Jeśli liczba ludności będzie maleć to liczba osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej utrzyma się na poziomie ,89 osób. Najlepiej dopasowaną funkcją regresji jest funkcja liniowa.

Z obserwacji wykresu zależności ogólnej liczby ludności, a liczby osób korzystających ze Świadczeń pomocy społecznej wynika, iż korelacja jest dodatnia

Współczynnik korelacji liniowej Pearsona r=0,89 Między ogólną liczbą ludności, a liczbą osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej, występuje korelacja dodatnia. Oznacza to, że wzrost liczby ludności powoduje wzrost liczby osób pobierających świadczenia pomocy społecznej. Współczynnik determinacji R 2 =0,79 R 2 =79% 79% zmienności liczby osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej jest wyjaśnione ogólną liczbą ludności. Współczynnik indeterminacji φ 2 =0,21 φ 2 =21% W 21% liczba osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej nie zależy od liczby ludności. Odchylenie standardowe reszt Se= 32390,96 osób Rzeczywiste wartości liczby osób korzystających ze świadczeń odchylają się przeciętnie od wartości teoretycznych oszacowanych za pomocą liniowej funkcji regresji o 32390,96 osób. Współczynnik zmienno ś ci przypadkowej V=18,4% Odchylenie standardowe reszt stanowi 18,4% średniej liczby ludności.

a=56871,57 b=49,99 Se=32390,96 osób R 2 =0,79 y=56871, ,99x Wzrost liczby ludności o 1 tys. będzie powodował wzrost liczby osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej o 49,99 osoby.

a=83995,32 b=1,0003 R 2 =0,68 y=83995,32*1,0003 x Wzrost liczby ludności o 1 tys. Powoduje wzrost liczby osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej przeciętnie o 0,03%

a=617,69 b=0,728 R 2 =0,77 y=617,69*x 0,77 Wzrost liczby osób o 1% powoduje wzrost liczby osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej o 0,77%

a=297821,75 b= ,7 Se=25658,42 R 2 =0,82 y=297821, ,7 Jeśli liczba ludności będzie maleć to liczba osób korzystających ze świadczeń pomocy społecznej utrzyma się na poziomie ,75 osób. Najlepiej dopasowaną funkcją regresji jest funkcja liniowa.

Szereg czasowy momentów Ś rednie tempo zmian T= -0,196% W latach liczba ludności malała średnio z roku na rok o 0,196% Ś redni roczny poziom ludno ś ci ā= 38351,175 osób Przeciętnie średnia liczba ludności wynosiła 38351,175 osób. Najwyższe tempo zmian Najniższe tempo zmian

Liczba ludno ś ci w tys. w Polsce w latach

a=38756,06 b=-89,97 y=38756, ,97*t W okresie liczba ludności malała średnio z roku na rok o 89,97 osób. W okresie t=0 (1998 poziom liczby ludności wynosił teoretycznie 38756,06 osób. Współczynnik determinacji r = -0,908 R 2 =82% W 82% zmiany poziomu liczby ludności zostały wyjaśnione liniową funkcją trendu. φ 2 =18% W 18% zmiany w poziomie liczby ludności nie zostały wyjaśnione liniową funkcją trendu. Wariancja resztowa Se=114,12 osób Rzeczywiste wartości liczby ludności odchylają się przeciętnie od wartości teoretycznych oszacowanych za pomocą liniowej funkcji trendu o 114,12 osób. Współczynnik zmienno ś ci przypadkowej Ve= 0,296% W 0,296% na liczbę ludności wpływają czynniki losowe. Oszacowanie liczby ludno ś ci na rok 2007 y=38756,06 – 89,97*9=37946,33 y= + - Se <y<38060,45 Liczba ludności w 2007 roku będzie się wahała w granicach 37832,21 – 38060,45 osób

Wykonała: Justyna Janowska gr. 102 Kierunek: Informatyka i ekonometria