Dane INFORMACYJNE Nazwa szkoły: Gimnazjum im. Janusza Korczaka ID grupy: 98/2_MF_G1 Kompetencja: matematyczno - fizyczna Temat projektowy: Gęstość materii Semestr/rok szkolny: Rok szkolny 2010 semestr I

Gęstość materii Celem naszej prezentacji jest poznanie własności materii dotyczącej gęstości. Zapoznanie z badaczami gęstości materii. Poznanie i zrozumienie wzorów. Zrozumienie praktycznych zastosowań wiedzy i gęstości materii. muzyka: http://yachu78.wrzuta.pl/audio/0QwExOndife/kid_rock_-_all_summer_long

Obliczanie gęstości materii Gęstość (masa właściwa) – jest to stosunek masy pewnej porcji substancji do zajmowanej przez nią objętości. ρ= m/V m-masa ; V-objętość Jednostką gęstości w układzie SI jest kilogram na metr sześcienny – kg/m³. Inne jednostki to m.in. kilogram na litr – kg/l, oraz gram na centymetr sześcienny– g/cm³ (w układzie CGS).

Tabela gęstości ciał stałych Ciało w kg/m³ Aluminium (glin) 2720 Magnez 1740 Antymon 6685 Mangan 7400 Arsen 5776 Marmur 2670 Azbest w tek. 2000-2800 Miedź 8933 Bakelit 1340 Bor 3300 BetonMosiądz 8400-8700 1800-2400 Naftalina 1150 Bizmut 9807 Nikiel 8350-8900 Brąz 8800-8900 Nikielina 8600-8850   Celuloid 1380 Nowe srebro Chrom 6920 Nylon 1140 Chromonikielina 8200-8370 Mikanit 1900-2600 Ebonit 1100-1300 Siarka jednoskośna 1960   Elektron (stop magnezu) 1740-1840 Siarka rombowa 2067 Fosfor biały 1830 Skóra (sucha) 860 Gips 2310-2330 Sód 980 Glina (sucha) 1500-1800 Molibden 10200 Parafina 870-910   Cyna (biała) 7200-7400 Piasek (suchy) 1550-1800 Cynk 7130-7200 Platyna 21450 Drewno Plexiglas 1180-1200 – dąb 600-900 Porcelana 2300-2500 – lipa 400-600 Ołów 11300-11400   Cegła 1400-2200 Grafit 2300-2720 Stal 7500-7900   Guma (wyroby) 1100-1190 Stal nierdzewna 7860 Gutaperka 960-990 Staliwo 7840 Drewno Plexiglas 1180-1200   – dąb 600-900 Porcelana 2300-2500 – lipa 400-600 Potas 870 Duraluminium 2800 Saletra sodowa 2260 Beryl 2690-2700 Molibden 10200 Parafina 870-910   Cyna (biała) 7200-7400 Piasek (suchy) 1550-1800 Cynk 7130-7200 Platyna 21450 Wosk 950-980   Igelit 1350 Złoto 19282 Lód przy 0 °C 880-920 Tabela nr 1 Mika 2600-3200 Bar 3600   Kwarc 2500-2800

Tabela gęstości cieczy Gęstość cieczy w (kg/m³) w 22 °C aceton – 790 alkohol etylowy – 790 alkohol metylowy – 790 benzen – 880 benzyna – 700 eter etylowy – 716 krew ludzka – 1050 kwas azotowy – 1410 kwas octowy – 1050 kwas siarkowy – 1840 kwas solny – 1190 mleko – 1030 nafta – 810 oliwa – 920 olej rycynowy – 950 rtęć – 13546 toluen – 870 woda – 998 Tabela nr 2

Tabela gęstości gazów Gęstości gazów w (kg/m³) w 20 °C pod ciśnieniem normalnym acetylen – 1,16 amoniak – 0,76 argon – 1,780 azot – 1,25 butan – 2,703 chlor – 3,21 chlorowodór – 1,64 deuter – 0,188 dwutlenek azotu – 2,05 dwutlenek siarki – 2,83 dwutlenek węgla – 1,96 etan – 1,32 fluor – 1,69 hel – 0,178 metan – 0,71 powietrze – 1,29 propan – 2,019 siarkowodór – 1,529 tlen – 1,43 tlenek węgla – 1,25 wodór – 0,08989 Tabela nr 3

Naukowcy zajmujący się gęstością:

Aleksander Friedman W badaniach zajmował się problemami kosmologicznymi w ogólnej teorii względności, stał się także twórcą tzw. meteorologii dynamicznej, w ramach której badał głównie zagadnienia turbulencji w atmosferze i powstawania oraz fizyki wichrów. Był jednym z pierwszych astrofizyków postulujących model Wielkiego Wybuchu w ewolucji Wszechświata. Rosyjski matematyk, meteorolog, fizyk i kosmolog, profesor uniwersytetu w Permie . http://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Plik:Alexander_Friedman. png&filetimestamp=20070820093401

Bernard F.Schutz Jest amerykańskim fizykiem. Przeprowadzał badania na teori względności Einsteina. Bardziej konkretnie zajmował się fizyką fal grawitacyjnych. Bernard jest jednym z dyrektorów i szefów astrofizyki grupy „Max Planck Institute for Physics” w Poczdamie, Niemcy . Schutz jest również członkiem zespołu nauki koordynacji planowania i rozwoju na przestrzeni przenoszonych przez detektor fal grawitacyjnych LISA (Laser Interferometr Space Antenna). http://www.cardiff.ac.uk/news/images/image-113255-web.jpg

Grzegorz Białkowski W 1955 ukończył studia na Uniwersytecie Warszawskim. Jeszcze w trakcie studiów rozpoczął na tej uczelni pracę naukową w Instytucie Fizyki Teoretycznej. W 1959 obronił doktorat, habilitację uzyskał w 1965. Od 1971 był profesorem nadzwyczajnym, od 1977 profesorem zwyczajnym. Kierował Zakładem Fizyki Teoretycznej Wielkich Energii. W 1985 został wybrany na rektora Uniwersytetu Warszawskiego. Od 1986 był członkiem Rady Konsultacyjnej przy Przewodniczącym Rady Państwa Polskiej Rzeczypospolitej Ludowej Wojciechu Jaruzelskim. Gościnnie prowadził wykłady na uczelniach włoskich, niemieckich, radzieckich, amerykańskich, francuskich, szwajcarskich i innych. Polski fizyk, poeta i filozof, profesor i rektor Uniwersytetu Warszawskiego, senator I kadencji http://pl.wikipedia.org/w/index.php?title=Plik:Grzegorz_Bia%C5%82kowski-senat.jpg&filetimestamp=20100113105020

Jakie substancje są najcięższe (mają największą gęstość)? Ze zwykłych metali największą gęstość ma platyna (21000 kg/m3). Metal ten jest więc ponad 21 razy cięższy od wody. Złoto też jest bardzo ciężkie - jego gęstość to ponad 19000 kg/m3. Słynny z ciężkości ołów jest już tylko nieco ponad 11 razy cięższy od wody i prawie dwa razy lżejszy od platyny.

Czy można znaleźć ciała o gęstości jeszcze większej niż platyna? Prawdziwym laboratorium super wysokich ciśnień i gęstości jest Kosmos. Np. łyżka materii białego karła (takiej bardzo małej ale za to gorącej gwiazdy) może ważyć nawet ponad tonę. A gęstość materii gwiazd neutronowych jest jeszcze większa - przekracza biliony razy gęstość wody. Paproszek takiej materii neutronowej o wymiarach 1mm3 miałby masę rzędu miliarda ton - tyle co ogromne jezioro!

Który gaz jest najlżejszy? W normalnych warunkach najlżejszym gazem jest wodór - 0,09kg/m3 - kilkanaście razy mniej niż powietrze. Ta jego własność powoduje, że jest on doskonałym materiałem do wypełniania powłok balonów. Niestety ma też i jedną wadę - jest bardzo wybuchowy. Dlatego ostatnio częściej wypełnia się powłoki balonów helem - gazem 4 razy cięższym, ale za to całkowicie niepalnym.

DOŚWIADCZENIE Cel: wyznaczenie gęstości substancji, z której wykonano przedmiot o regularnych kształtach   KONIECZNE PRZEDMIOTY: Klocki wykonane z różnych substancji, Waga, Linijka; KOLEJNE CZYNNOŚCI, POMIARY I RACHUNKI: Każdy z członków zespołu waży klocek i zapisuje jego masę w gramach, Zespół oblicza średnią arytmetyczną wyników pomiarów masy klocka w gramach, Każdy z członków zespołu mierzy długość, szerokość i wysokość klocka, Zespół oblicza średnią arytmetyczną objętości klocka w centymetrach sześciennych, Dzielimy masę klocka przez objętość, a wynik zaokrąglamy do pierwszego miejsca po przecinku i podajemy w kilogramach na metr sześcienny, W tablicach odszukujemy substancję o gęstości najbliższej wyznaczonej przez nas (szkolne pomiary są mało dokładne!) Wniosek: Wyznaczona gęstość wskazuje, że klocek jest wykonana z następujących materiałów (odpowiedzi na to pytanie zawierają się w kolejnych zadaniach ):

Zad.1. Określ z jakiego materiału wykonany jest sześcian. Dane: m = 139g V= (2,5 cm)3 Szukane: ρ= =8,896 ZAMIANA JEDNOSTEK: 8,896 =8,896 =8,896 =8896 Odp.: Sześcian wykonany jest z miedzi.

Zad.2.Określ z jakiego materiału wykonany jest sześcian. Dane: Szukane: m= 44g ρ= V= ZAMIANA JKEDNOSTEK: 2,816 =2,816 =2,2,816 =2816 Odp.: Sześcian wykonany jest z glinu.

Czarna dziura http://www.astrohobby.pl/news/image/userimages/czarna_dziura_w_330_h_230_med.jpg

Czarna dziura jest tworem grawitacji, której podlegają zarówno cząstki o małych, jak i o dużych masach, a nawet światło. . Największe i najjaśniejsze ciała mogą być niewidoczne, ponieważ przyciąganie jasnej gwiazdy o tej samej gęstości co Ziemia i średnicy 250 razy większej od Słońca, nie pozwoliłaby żadnemu promieniowi do nas dotrzeć. Prędkość ucieczki dla Ziemi wynosi 11,2 km/s, a zależy ona rozmiarów i masy obiektu, który ciało chce opuścić. Najgęstsze twory, mające tak silną grawitację, że nic - nawet światło, nie może wydostać się spod ich wpływu.

JAK POWSTAJE CZARNA DZIURA ? Ogólna teoria względności Einsteina opisuje grawitację jako zakrzywienie czasoprzestrzeni, spowodowane obecnością skupionej materii. Niewielka krzywizna pozwala obserwować otaczający nasz świat, stosując powszechne prawo grawitacji Newtona. Na przykład niezmienny ruch planet. Bardziej masywne i gęstsze obiekty wytwarzają silniejszą siłę grawitacji. Najgęstsze twory, mające tak silną grawitację, że nic - nawet światło, nie może wydostać się spod ich wpływu, przewidziane przez teorię względności, noszą nazwę czarnych dziur. Czarne dziury powstają w wyniku kolapsu grawitacyjnego (zapadania się) gwiazd lub innych masywnych obiektów, formując tzw. osobliwość - twór o nieskończonej gęstości.

Termin „czarna dziura” powstał bardzo niedawno Termin „czarna dziura” powstał bardzo niedawno. Wprowadził go w 1969 roku amerykański uczony John Wheeler. Idea czarnych dziur pojawiła się ponad 200 lat wcześniej i jako pierwszy dopuścił ich istnienie w roku 1783 John Michell i prawie jednocześnie Pierre Simone de Laplace. Wykazali oni, że gwiazda o dostatecznie dużej masie i gęstości wytwarzałaby tak silne pole grawitacyjne, iż światło nie mogłoby się oddalić. Chociaż nie widzielibyśmy ich świata moglibyśmy je wykryć dzięki ich przyciąganiu grawitacyjnemu. Dla nich czarne dziury były jedynie nie świecącymi gwiazdami. Nie wiedzieli oni, że nic nie może się poruszać szybciej niż światło. http://pl.wikipedia.org/wiki/Plik:Black_Hole_Milkyway.jpg

PRAWO ARCHIMEDESA http://www.mathsisgoodforyou.com/images/ people/Archimedes_3.jpg

Pomiar gęstości ciał za pomocą prawa Archimedesa Archimedes (282 - 212 p.n.e.) był jednym z najwybitniejszych naukowców w dziejach. Był genialnym matematykiem, odkrywcą wielu ważnych praw i zależności geometrycznych, fizykiem, wprowadził także wiele wynalazków: wielokrążek, machiny wojenne czy przenośniki ślimakowe. Archimedes był także twórcą kulistych zwierciadeł, zegara wodnego oraz wodnych organów. Jednak najważniejszym i najbardziej znanym dziełem Archimedesa było prawo wyporu, sformułowane następująco: "Na każde ciało zanurzone w cieczy działa siła wyporu skierowana przeciwnie do siły ciężkości, równa co do wartości ciężarowi wypartej przez ciało cieczy". Archimedes, oprócz sformułowania prawa wyporu, potrafił je zapisać w bardzo prostej matematycznej postaci.

Postać matematyczna Fw = mcg = rcVzg gdzie Fw to siła wyporu, g to wartość przyspieszenia ziemskiego, mc i rcto masa i gęstość cieczy a Vz to objętość zanurzonego ciała. Prawo Archimedesa jest często używane do wyznaczania gęstości ciał stałych. Należy zważyć ciało w powietrzu i po zanurzeniu w wodzie, a potem przekształcić wzór na prawo Archimedesa i obliczyć gęstość ciała: m1g - ciężar ciała w powietrzu m2g - ciężar ciała w wodzie Fw = m1g - m2g = (m1 - m2)g Fw = Vzrcg Þ Vzrc = m1 - m2, Vz = (m1 - m2)/rc Gęstość liczymy ze wzoru: r = m1/Vz

Doświadczenie Doświadczenie: pomiar gęstości sztabek ze stali, ołowiu i aluminium za pomocą prawa Archimedesa. Przyrządy używane w doświadczeniu: - waga laboratoryjna sztabki z różnych metali drewniany stojak odważniki naczynie z wodą kawałek sznurka

Błąd rzeczywisty Policzony błąd to błąd rzeczywisty. Błąd bezwzględny to różnica między wyznaczoną wartością a wartością maksymalną: Drstal = Drpłów = Dralu = |Dr/r|stal = |Dr/r|ołów = |Dr/r|alu =

Wyniki doświadczenia zebraliśmy w tabeli, aby były lepiej widoczne: Stal Ołów Aluminium Masa w powietrzu 100 g 130 g 20 g Masa w wodzie 87,5 g 118,6 g 11,7 g Siła wyporu 0,125 N 0,114 N 0,083 N Objętość 12,5 cm3 11,4 cm3 8,3 cm3 Gęstość 8 g/cm3 11,4 g/cm3 2,4 g/cm3 Błąd rzeczywisty Błąd bezwzględny Tabela 4

Wnioski siła wyporu zależy tylko od objętości ciał Z doświadczenia: - za pomocą prawa Archimedesa można mierzyć gęstość ciał siła wyporu zależy tylko od objętości ciał gęstość ciała jest równa jego masie podzielonej przez objętość i jest stała dla danego materiału, niezależnie od wielkości ciała.

Dźwignia wykorzystująca różnice gęstośći

Wniosek: Większą gęstość ma ciało, które przy tej samej objętości ma większy ciężar,