Każde twierdzenie można zapisać w postaci: "Jeśli a to b". a – nazywamy założeniem twierdzenia, b – nazywamy tezą twierdzenia. Jeśli zamienimy b z a miejscami, to otrzymamy twierdzenie odwrotne do danego: " Jeśli b to a". Twierdzenie odwrotne do twierdzenia prawdziwego nie musi być zdaniem prawdziwym. Polecenie: Sformułuj twierdzenie odwrotne do danego i oceń jego prawdziwość:
"Jeśli liczba jest podzielna przez 9, to jest podzielna przez 3".
"Jeśli liczba jest podzielna przez 3, to jest podzielna przez 9". Twierdzenie fałszywe.
"Jeśli czworokąt ma równe boki i równe przekątne, to czworokąt jest kwadratem".
"Jeśli czworokąt jest kwadratem, to ma równe boki i równe przekątne". Twierdzenie prawdziwe.
"Jeśli czworokąt jest prostokątem, to jego przekątne są równej długości".
"Jeśli przekątne czworokąta są równej długości, to jest on prostokątem". Twierdzenie fałszywe.
"Jeśli iloczyn dwóch liczb jest równy zero, to przynajmniej jedna z tych liczb jest równa zero".
"Jeśli przynajmniej jedna z dwóch liczb jest równa zero, to ich iloczyn jest równy zero". Twierdzenie prawdziwe.
"Jeśli trójkąt jest prostokątny, to suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej".
"Jeśli w trójkącie suma kwadratów długości dwóch krótszych boków jest równa kwadratowi długości najdłuższego boku, to trójkąt jest prostokątny".