Regulacja trójpołożeniowa Automatyka Wykład 19 Regulacja trójpołożeniowa Sygnał sterujący w układzie regulacji trójpołożeniowej. Metody analizy układu regulacji trójpołożeniowej: -metoda klasyczna, -metoda płaszczyzny fazowej, -metoda funkcji opisującej.
Sygnał sterujący =t 2 U u e a –a a+h –(a+h) 1 2 +1 +2 1 2 +1 +2 –U e=Asin 1 2
- przy wzroście błędu regulacji e - przy maleniu błędu regulacji e
Analiza układu regulacji trójpołożeniowej Regulator trójpołożeniowy Obiekt regulacji w(t)=w0 e(t) u u(t) y(t) – y(t) e
1. Metoda klasyczna Gdy e(t)<a, to Gdy to
2(a+h) 2a w0 y t u U
2. Metoda płaszczyzny fazowej Równanie węzła sumacyjnego: Stąd (1) (2) (3)
Dla otrzymujemy (4) Po rozdzieleniu zmiennych mamy (5) Całkując obustronnie równanie (5) uzyskujemy
(6) równanie (3) przybiera postać Dla (7) Stąd (8) Dla mamy (9)
3. Metoda funkcji opisującej a+h –(a+h) 3. Metoda funkcji opisującej Funkcja opisująca:
(10)
Warunek powstawania drgań okresowych G(j)