Dane INFORMACYJNE Nazwa szkoły: Zespół Szkół Nr 35 , Gimnazjum Nr 3 Bydgoszcz ID grupy: 96/80_MP_G2 Kompetencja: Matematyka i przyroda Temat projektowy: „Uczyć się by zarabiać czyli matematyka drogą do sukcesu” Semestr/rok szkolny: I /2010

„Uczyć się by zarabiać, czyli matematyka drogą do sukcesu.”

Spis treści : Słynni matematycy Marian Rejewski –nasz lokalny matematyk Zawody związane z matematyką Matematyka w życiu codziennym Nasi goście Zagadki matematyczno-logiczne

Słynni matematycy Pitagoras Arystoteles Tales z Miletu

Pitagoras Pitagoras, grecki matematyk. Pochodził z wyspy Samos, czyli wschodniej kolonii jońskiej. Mając lat 40 opuścił Jonię, która walczyła z Persami, odbył liczne podróże, również do Indii, gdzie zetknął się z tamtejszymi systemami filozoficzno-religijnymi.

Udowodnił twierdzenie , które znane było już Babilończykom, Egipcjanom i Hindusom. Wdzięczny bogom po tym dokonaniu, złożył hekatombę, czyli ofiarę ze stu wołów.

Ja z trójkątem prostokątnym podjąłem badania gdy a kwadrat plus b kwadrat równa się c kwadrat dla boków zachodzi - trójkąta prostokątnego równość ta dowodzi.

Twierdzenie pitagorasa "Jeżeli trójkąt jest prostokątny, to suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej."

ZADANIA Czy lustro o wymiarach 2,20m x 2,20m można przenieść przez drzwi o wymiarach 1m x 2m?

Tam za murem dziewczyna, a pod ręką drabina, co pięć metrów długości ma. W fosie krążą rekiny. Żal przecudnej dziewczyny, co za murem z rozpaczy łka. Czy zwykłemu chłopczynie, na wspomnianej drabinie, te przeszkody pokonać się da?

Znane aforyzmy pitagorasa „Kto mówi, sieje, kto słucha, zbiera” „Muzyka budzi w sercu pragnienie dobrych czynów” „Najkrótsze odpowiedzi "tak" i "nie" wymagają najdłuższego zastanowienia” „Trudno jest iść przez życie wieloma drogami jednocześnie” „Zły język zdradza złe serce”

Arystoteles Arystoteles filozof grecki. Pochodził ze Stagiry. Kształcił się w Akademii Platońskiej. Przebywał na dworze macedońskim jako wychowawca Aleksandra III Wielkiego. Potem powrócił do Aten, gdzie założył szkołę filozoficzną: Likejon.

OSIĄGNIĘCIA ARYSTOTELESA opracował teorię pojęć i sądów odkrył, że wieloryby i delfiny są ssakami wynalazł: zegar słoneczny, pryzmat, kompas stworzył złożony system logiki dla potrzeb ścisłej argumentacji

Dziedziny, KTÓRYMI SIĘ ZAJMOWAŁ logika astronomia matematyka filozofia

Tales z Miletu Filozof, matematyk, inżynier i astronom. Jemu zawdzięczamy wiele twierdzeń oraz ich dowodów z geometrii, w których wykorzystał podobieństwo trójkątów. Był jednym z "siedmiu mędrców" Grecji. Uważany jest za ojca matematyki greckiej. Będąc już w podeszłym wieku wybrał się do Egiptu, aby rozszerzyć swoje wiadomości z zakresu matematyki i astronomii. Mierzył tam wysokości piramid za pomocą długości cienia.

Odkrycia talesa Gdy równoległymi kąty przecinałem proporcje prawdziwe z nich otrzymywałem. Trójkąty podobne także wymyśliłem z ich pomocą wysokość piramid zmierzyłem.

Zasługi Talesa Talesowi z Miletu przypisuje się autorstwo: dowodu, że średnica dzieli koło na połowy; odkrycia, że kąty przypodstawne w trójkącie równoramiennym, są sobie równe; twierdzenia o równości kątów wierzchołkowych; twierdzenia o przystawaniu trójkątów o równym boku i przyległych dwu kątach; twierdzenia, że średnica koła jest widoczna z punktu leżącego na okręgu pod kątem prostym

Marian Rejewski - nasz lokalny matematyk Marian Adam Rejewski (ur. 16 sierpnia 1905 w Bydgoszczy, zm. 13 lutego 1980 w Warszawie) – polski matematyk i kryptolog, który w 1932 roku złamał szyfr Enigmy, najważniejszej maszyny szyfrującej używanej przez hitlerowskie Niemcy.

Zasługi Mariana Rejewskiego umożliwił odczytywanie przez Brytyjczyków zaszyfrowanej korespondencji niemieckiej podczas II wojny światowej przyczyniając się do wygrania wojny przez aliantów w roku 1943 przedostał się do Wielkiej Brytanii, gdzie kontynuował prace kryptologiczno-wywiadowcze.

Na upamiętnienie jego czynów w Bydgoszczy powstał pomnik przy ulicy Gdańskiej.

Zawody związane z matematyką bankowiec matematyk makler

BANKOWIEC Bankowiec to pracownik banku, który zajmuje się operacjami pieniężnymi. Celem jego pracy jest m. in. pozyskiwanie środków pieniężnych, opracowywanie projektów nowych usług bankowych oraz zasad prowadzenia rachunków, aby pogodzić interes banku z potrzebami i oczekiwaniami klientów.

PREDYSPOZYCJE analityczne i logiczne myślenie obiektywizm ostrożność wyobraźnia umiejętności informatyczne  znajomość języka obcego

Specjalizacje ekonomika przedsiębiorstwa bankowego usługi bankowości inwestycyjnej ubezpieczenia gospodarcze finanse przedsiębiorstw finanse publiczne, banku zewnętrzne regulacje bankowe

MATEMATYK To jeden z najdawniejszych zawodów znany już w starożytności. Najważniejsze jest to, że matematyk posługuje się dążeniem do sformułowania praw ogólnych czyli takich, które obowiązują zawsze i wszędzie.

PREDYSPOZYCJE myślenie logiczne systematyczność ścisłość myślenia wiedza matematyczna dobra dykcja

przeciwwskazania niesprawny układ oddechowy zła dykcja nieprawidłowy słuch zaburzenia psychiczne niewielka wiedza matematyczna

makler Makler przyjmuje od klienta zlecenia kupna i sprzedaży papierów wartościowych, a następnie sprawdza czy klient ma zabezpieczone na ten cel środki lub akcje. Do jego obowiązków zalicza się też informowanie klientów o aktualnym stanie rachunku i zawartych transakcjach.

predyspozycje podzielność uwagi dobra pamięć spostrzegawczość podzielność uwagi dobra pamięć musi wykazać się opanowaniem umiejętnościami przekonywania znajomość przynajmniej jednego języka obcego

Jak zostać MAKLEREM ? Liceum ogólnokształcące o profilu matematyczno-fizycznym Kolegium Ekonomiczne Uniwersytetu Gdańskiego Centrum Kształcenia Maklerów Giełd Towarowych

Matematyka w życiu codziennym Matematyka jest wszędzie. Tak ten świat urządzony, że bez niej ani rusz! Matematyka jest wszędzie: W liściach drzew i kłosach zbóż, W liczbie ludzi, co mieszkają blisko ciebie, albo dalej, W dawnych wiekach i w przyszłości i pod ziemią,

I na moście, w samolocie i w bukiecie, w górach, W morzu, w ziemi, w lecie… W porach roku, bo są cztery, kołach auta i rowerów. W miastach, gwiazdach, ptaków locie, w cenie butów, nawet w płocie Matematyka jest wszędzie! Tak już jest i nadal będzie!

Zadania z życia codziennego Pasterz prowadził stado liczące 70 owiec i spotkał wędrowca, który go zapytał: Ile owiec z twego stada prowadzisz teraz na pastwisko? Pasterz odpowiedział: Prowadzę dwie trzecie od jednej trzeciej części swego stada. Ile ów pasterz ma wszystkich owiec? Rozwiązanie: 2/3 * 1/3=70 2/9x=70|*9 9*2/9x=630 2x=630|:2 x=315

Jak podzielić tarczę zegara na 6 części w taki sposób, aby suma liczb w każdej z nich była równa pozostałym? Rozwiązanie:

Mamy do dyspozycji 2 naczynia: 5 litrowe, 3 litrowe i nieograniczoną ilość wody. Jak za ich pomocą odmierzyć 4 litry wody ? Rozwiązanie: Naczynie 5l Naczynie 3l 5l 0l 2l 3l 2l 0l 0l 2l 5l 2l 4l 3l

Jacek był na grzybobraniu i uzbierał 60 grzybów Jacek był na grzybobraniu i uzbierał 60 grzybów. Okazało się ,że kilka grzybów było trujących i o 4 grzyby mniej od trujących było robaczywych. Ile było grzybów jadalnych skoro liczba ich była dwa razy większa od trujących ? Dane : Wszystkie grzyby 60 Trujące x Robaczywe x-4 Jadalne 2x

Rozwiązanie : robaczywe 16 – 4 =12 4x – 4 = 60 jadalne 60 - 16 - 12 = 32 4x = 60 + 4 4x = 64 x = 16 trujące Odp . Jacek zebrał 32 grzyby jadalne .

Zadania do rozwiązania Podaj najmniejszą liczbę trzycyfrową Dwie godziny i 27 minut, to ile minut? Czy liczba 63 jest wielokrotnością liczby 9? Jakiemu ułamkowi jest równy ułamek 2/4? Ile wynosi obwód prostokąta o wymiarach: 5 cm i 30 mm? Jakie jest położenia prostych wyznaczających kierunki północ – południe?

rozwiązania 100 147 min. tak ½ 16 cm równoległe

Nasi goście dr Beata Derkowska prof. Elżbieta Żbikowska mgr Ireneusz Sobota mgr Radosław Golba mgr Anna Gagajek mgr Kamila Bejger - Rudnicka z-ca dyrektora POW Jerzy Lelwic  

Wykład z fizyki Dr Beata Derkowska - fizyk , który wprowadził nas w świat magii barw, światła i tęczy. Doświadczenie: Nalejmy do płaskiego naczynia wody i oświetlmy je światłem białym. Światło na powierzchni wody ulega załamaniu i rozszczepieniu. Widzimy na ścianach tęczę. Podobnie jest ze światłem załamanym i rozszczepionym w kropelkach deszczu.

Czy białe jest białe

Wykład z biologii Prof. Elżbieta Żbikowska - biolog , zajmująca się parazytologią czyli badaniem pasożytów i pasożytnictwa w przyrodzie. Poznaliśmy zasady jakimi należy się kierować, aby nie zarazić się pasożytami, nie tylko w naszym kraju, ale i w krajach tropikalnych. Dowiedzieliśmy się też jakie rodzaje pasożytów występują w naszym codziennym życiu.

Wykład z glacjologii Mgr Ireneusz Sobota - jest on głównym pracownikiem stacji polarnej na Spitsbergenie. Zajmuję się tam badaniem lodowców – jest glacjologiem. Tematem wykładu była rola lodów i lodowców w przyrodzie. Przez pewien czas czuliśmy się jakby każdy z nas był świadkiem odkryć w krainie lodów.

WYKŁAD Z GEODEZJII Mgr Radosław Golba - zajmujący się kartografią , geodezją oraz kartografia komputerowa. Kartografia – nauka o mapach. Magister Golba pokazał nam też urządzenie , które nazywa się stereoskop. Patrzący przez stereoskop widz ma wrażenie, że oglądana scena jest trójwymiarowa.

Spotkanie ze szkolnym pedagogiem Mgr Agata Gagajek - psycholog naszej szkoły wytłumaczyła nam co oznacza asertywność , komunikacja werbalna , niewerbalna i komunikacja interpersonalna.

Spotkanie z przedstawicielem szok-u Mgr Kamila Bejger - Rudnicka – szkolny przedstawiciel SZOK-u (Szkolny Ośrodek Kariery) Pani Kamila umożliwiła nam poznanie naszej osobowości zawodowej, zainteresowań, predyspozycji zawodowych a także kryteriów wyboru zawodu.

Sukces jest wynikiem właściwej decyzji

Spotkanie z zastępcą P OW Jerzy Lelwic jest zastępcą dyrektora Polskiej Organizacji Wojskowej w Bydgoszczy. Opowiedział nam o zdolnościach Mariana Rejewskiego i zapoznał z działaniem „ Enigmy.” Enigma – niemiecka przenośna , elektromechaniczna maszyna szyfrująca.

„Matematyka jest kluczem do nauki , którego nie można zgubić ,więc spróbuj go polubić”

”Zagadki matematyczno-logiczne”. Gdy na głowie staje lubią ją uczniowie . Co to jest takiego ? Kto na to odpowie ? W sumie 180 °mają kąty w trójkącie. A jaka jest suma kątów w pięciokącie ? Działania na ułamkach też chyba umiecie .Co potrzeba zrobić , gdy je dzielić chcecie ? Jeden ręcznik na sznurze godzinę suszymy. Ile czasu schnąć będą , gdy trzy powiesimy ?

Zagadki dla klasy II: Ósemkę kładziemy – czego symbol mamy? Kąt w koło wpisany, na średnicy wsparty .Czy jest to kąt ostry, prosty czy rozwarty ? Odwrotne do dodawania jest odejmowanie .Do czego odwrotne jest pierwiastkowanie ? Jedna pszczoła do ula leci pół godziny .Jak długo będą lecieć, gdy pięć wypuścimy? Jedna kropka w działaniu oznacza mnożenie. Powiedz, gdzie w ułamku kryje się dzielenie ?

Zagadki dla klasy III : Kij ma dwa końce . Ile końców ma 2 i pół kija ? Kot ma cztery nogi . Ile łącznie głów ma 15 kotów ? Płyną gęsi gęsiego , jedna za drugą .Ile gęsi łącznie płynie ? Ile kwiatów jest w wazonie, jeśli wszystkie są różami z wyjątkiem dwóch, jeśli wszystkie są tulipanami z wyjątkiem dwóch, jeśli wszystkie są stokrotkami z wyjątkiem dwóch? Na płocie raz kiedyś siedem wron siedziało. Padł jeden strzał celny . Ile wron zostało ?

dziękujemy za obejrzenie naszej prezentacji