Pomiar i miara 97/60_MF_G1 Matematyka i fizyka 97/60_MF_G1 I LO im Adama Asnyka w Kaliszu 97/60_MF_G1 Matematyka i fizyka I LO im. Adama Mickiewicza w Stargardzie Szczecińskim 97/60_MF_G1 Matematyka i fizyka Semestr III Rok szkolny 2010/11

Pomiar i miara I LO im Adama Asnyka w Kaliszu I LO im. Adama Mickiewicza w Stargardzie Szczecińskim Krystian Alabrudziński Anna Chrałowicz Monika Galster Aleksandra Gołąbek Filip Jaworski Hanna Kąkolewska Aleksandra Kobylarek Agata Mazur Katarzyna Olszewska Kuba Siwiec Jakub Bartczak Joanna Chojnacka Anna Kaleta Natalia Mocek Aleksandra Szczepańska Ewa Telążka Justyna Tomczyk Adam Szewczyk Tadeusz Witkowski Magdalena Żuberek Oskar Prussak Rafał Pakuła Wojciech Gawron

Pomiar i miara Miara to liczbowy wynik pomiaru danej wielkości. Wartość wielkości fizycznej lub umownej wyrażona jest jako wielokrotność jednostki miary danej wielkości fizycznej.

POMIAR I MIARA Pomiar to według współczesnej fizyki proces oddziaływania przyrządu pomiarowego z badanym obiektem, zachodzący w czasie i przestrzeni, którego wynikiem jest uzyskanie informacji o własnościach obiektu.

POMIAR I MIARA Pomiar to zespół czynności wykonywanych w celu ustalenia miary określonej wielkości fizycznej lub umownej, jako iloczynu jednostki miary oraz liczby określającej wartość liczbową tej wielkości, inaczej mówiąc porównywanie wartości danej wielkości z jednostką miary tej wielkości.

POMIAR I MIARA RODZAJE POMIARÓW Pomiar ciągły Pomiar dyskretny

POMIAR I MIARA Pomiar ciągły Rodzaj pomiaru, dostarczającego wyniki w sposób ciągły. Wyniki te mogą być dostępne na bieżąco (np. prędkościomierz w pojeździe mechanicznym) lub z pewnym opóźnieniem (np. termometr pokojowy reagujący z opóźnieniem na zmiany temperatury)

POMIAR I MIARA Pomiar dyskretny Rodzaj pomiaru dostarczającego wyniki w sposób punktowy. Pomiar ten może być prowadzony w sposób cykliczny, lub nieregularny. Przykładem tego typu pomiaru jest kontrola poziomu oleju w samochodzie przy pomocy bagnetu lub pomiar temperatury ciała termometrem lekarskim.

POMIAR I MIARA Błędy pomiarowe Odstępstwo wyniku jednostkowego pomiaru od wartości prawdziwej, której wielkości na ogół nie znamy. Nie należy go rozumieć jako powstałego wyłącznie w wyniku pomyłki, a jako nieodłączny czynnik procesu pomiarowego. Błąd pomiaru jest bezpośrednio związany z metodą pomiaru.

POMIAR I MIARA Wykonując pomiary nawet tym samym przyrządem otrzymamy często różne wyniki. Błędy przy pomiarach podzielone są na: systematyczne, przypadkowe, oraz względne bezwzględne

POMIAR I MIARA Błąd systematyczny Błąd wynikający z zastosowanej metody pomiaru lub innych przyczyn (np. nie dających się wykluczyć, ale znanych zjawisk mających wpływ na pomiar), zwykle zmieniający wyniki pomiaru jednostronnie.

POMIAR I MIARA Podstawowe przyczyny powstawania błędów systematycznych to: zmiany obiektu badanego po dołączeniu do urządzenia lub układu pomiarowego wykonanie przyrządów pomiarowych – skalowanie lub wzorcowanie, montaż, itp. wpływ otoczenia na stanowisko pomiarowe.

POMIAR I MIARA Błędy systematyczne powodują zawyżanie bądź zaniżanie wartości zmierzonej wielkości fizycznej. Wynika z tego, iż w przypadku powtarzanego pomiaru otrzymany rozrzut wyników będzie taki jak dla błędu przypadkowego, lecz wszystkie wartości będą zawyżone bądź zaniżone. Dlatego też przy wielokrotnym powtarzaniu pomiaru nie jest możliwe wykrycie błędu systematycznego. Z reguły błędy systematyczne są trudne do uchwycenia, niemniej jednak można je wykryć wykorzystując inne, niezależne metody pomiaru.

POMIAR I MIARA Błąd przypadkowy Rodzaj błędu pomiaru, nie wynikający z czynników systematycznych, powtarzalnych. Nie można z góry przewidzieć jego wartości w kolejnych pomiarach. Informację na temat skali występowania tego błędu można uzyskać po wykonaniu serii pomiarów i wyliczeniu wybranej miary zróżnicowania rozkładu, np. odchylenia standardowego.

POMIAR I MIARA Występowanie błędów przypadkowych powoduje, że wyniki kolejnych pomiarów zmieniają się w sposób losowy, mimo że mierzona jest ta sama wielkość w warunkach praktycznie niezmiennych. Można je modelować przy pomocy rozkładów statystycznych przykładowo rozkładu normalnego (Gaussa).

POMIAR I MIARA - BŁĄD WZGLĘDNY

POMIAR I MIARA - BŁĄD BEZWZGLĘDNY

POMIAR I MIARA Rozkład Gaussa Rozkład normalny, zwany też rozkładem Gaussa lub krzywą dzwonową jest jednym z najważniejszych rozkładów prawdopodobieństwa. Odgrywa ważną rolę w statystycznym opisie zagadnień przyrodniczych, przemysłowych, medycznych, socjalnych itp.

POMIAR I MIARA Niepewność pomiaru Parametr, związany z wynikiem pomiaru, charakteryzujący rozrzut wyników, które można w uzasadniony sposób przypisać wartości mierzonej. Żaden pomiar nie jest idealnie dokładny, czyli wszystkie pomiary są zawsze obarczone jakąś niepewnością. Fakt ten nie wynika z niedoskonałości aparatury i zmysłów obserwatora, ale jest nieodłączną cechą każdego pomiaru.

POMIAR I MIARA Graficzne przedstawienie wyników pomiarów Powyższy wykres przedstawia punkt pomiarowy wraz z prostokątem niepewności.

POMIAR I MIARA Mając dane: s(m) t(s) 1 2,5 2 3,3 3 4,5 4,3 6,2 5,2 7 6,5 8,6 7,5 10,7 8,8 11,3 9 12 Drogę (z dokładnością do 0,5m) i czas (z dokładnością do 0,5s) pewnego ruchu. Badamy czy można uznać, że ruch był jednostajny.

POMIAR I MIARA Możemy stworzyć następujący wykres, tworząc wokół punktów prostokąty niepewności tj. na ilustracji Poprowadzona przez punkty prosta linia świadczy o tym, że jest to ruch jednostajny.