Nazwa szkoły: Zespół Szkół w Lipinkach Łużyckich ID grup: 98/25 MF G1 Kompetencja: matematyczno-fizyczna Temat projektowy: Historia liczby Semestr/rok szkolny: Piąty/ 2011/2012

Spis treści: Skąd się wzięły liczby? System babiloński. Egipski system liczbowy. Grecki system liczbowy. System rzymski. Jak liczyli starożytni Żydzi? System liczbowy Majów. Chińskie liczebniki. Cyfry arabskie. Dziesiętny system liczbowy. Bibliografia.

Skąd się wzięły liczby? Wszystkie społeczeństwa od czasów prehistorycznych aż do epoki komputerów starały się jakoś wyrażać ilości i porządki, czyli liczby. Historie tę, pełną wahań i przerw, można porównać z wydarzeniami takimi, jak: opanowanie ognia, wynalazek koła, maszyny parowej lub odkrycie elektroniki, gdyż jest to historia wielkiego wynalazku, a dokładniej bardzo długiej serii odkryć i powtórnych odkryć, zmierzającej do znanych nam dzisiaj cyfr i do dziesiętnego systemu numeracji, który jest współcześnie używany.

System babiloński. Babilońskich znaków używano w Mezopotamii około 5000 lat temu. Zachowały się do naszych czasów na glinianych tabliczkach. System babiloński może wydawać się skomplikowany, jednak w rzeczywistości Babilończycy potrzebowali tylko dwóch symboli – dla oznaczenia jedności i dziesiątek.

Egipski system liczbowy. Starożytne cyfry egipskie były używane w Egipcie aż do wczesnych lat pierwszego tysiąclecia naszej ery. Był to system dziesiętny, często zaokrąglany w górę, zapisywany przy użyciu hieroglifów. System zapisu przez hieratykę wymuszał skończony zapis liczb.

Grecki system liczbowy. Grecki system liczbowy jest systemem addytywnym używającym liter greckiego alfabetu do pokazywania liczb. Obecnie w Grecji jego zastosowanie ogranicza się do prezentowania liczebników porządkowych oraz w sytuacjach analogicznych do stosowania rzymskiego zapisu w kulturze zachodniej.

System rzymski. System rzymski zapisywania liczb jest systemem addytywnym, czyli wartość danej liczby określa się na podstawie sumy wartości jej znaków cyfrowych. Wyjątki od tej zasady to liczby: 4, 9, 40, 90, 400 i 900, do opisu których używa się odejmowania. Podczas zapisywania liczb w systemie rzymskim należy dążyć zawsze do tego, aby używać jak najmniejszej liczby znaków.

Jak liczyli starożytni Żydzi. W kulturze żydowskiej do zapisu liczb używano symboli alfabetu hebrajskiego. W hebrajskim systemie zapisu liczb dodaje się wartości liczbowe, odpowiadające użytym literom alfabetu. Kolejność liter nie miała istotnego znaczenia. Jednak zazwyczaj liczby zapisywane były przy użyciu jak najmniejszej liczby znaków. Na początku był ten, który miał największą możliwą wartość liczbową. Ciekawostką jest, że Hebrajczycy zapisują symbole od prawej do lewej.

System liczbowy Majów. Indiańskie plemię Majów, które zamieszkiwało południowo-wschodnią część Meksyku, Gwatemalę i część Hondurasu stworzyło własny system zapisywania liczb. Majowie przywiązywali dużą wagę do matematyki, astronomii i filozofii. Wprowadzili pojęcie zera i opracowali system liczbowy pozycyjny przed wprowadzeniem symboli arabskich w Europie. Opracowali również własny kalendarz. Majowie stworzyli system dwudziestkowy, który opierał się na trzech symbolach: kropka, kreska i muszla. Znak kropki oznaczał jednostkę. Pozioma kreska oznaczała piątkę. Muszla oznaczała zero. Liczby zapisywano w postaci kombinacji kropek i kresek. Odpowiednio pogrupowane stanowiły podstawowy zestaw cyfr.

Chińskie liczebniki. Chińczycy stosują system dziesiętny, w którym pierwszym dziesięciu cyfrom arabskim odpowiadają znaki: 一, 二, 三, 四, 五, 六, 七, 八, 九 oraz 十. Używają również zera zapisywanego jako 零, lub zapożyczonym znakiem 〇 (w chińskim piśmie tradycyjnie nie ma okrągłych kształtów) i bez którego ich system zapisu długo był się w stanie obejść.

Cyfry arabskie. System zapisu liczby będący protoplastą systemu używanego przez nas, kształtował się na początku naszej ery w Indiach. W VI w. n.e funkcjonował tam już zapis pozycyjny przy podstawie 10. Pierwszym zastosowaniem liczb arabskich było nie zapisywanie liczb piórem, tylko umieszczanie ich na żetonach służących do wykonywania rachunku na liczydłach, tzw. abakach.

Dziesiętny system liczbowy. Dziesiętny system liczbowy, zwany też systemem decymalnym lub arabskim to pozycyjny system liczbowy, w którym podstawą pozycji są kolejne potęgi liczby 10. Do zapisu liczb potrzebne jest więc w nim 10 cyfr: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Jak w każdym pozycyjnym systemie liczbowym, liczby zapisuje się tu jako ciąg cyfr, z których każda jest mnożnikiem kolejnej potęgi liczby stanowiącej podstawę systemu. Część całkowitą i ułamkową oddziela separator dziesiętny. Np. zapis "5045,7" wynika z:

Bibliografia: Kraszewski Jan, Jak liczyli starożytni Rzymianie. „Matematyka” 2012, nr 2, str. 33-34 Kraszewski Jan, Jak liczyli starożytni Żydzi. „Matematyka” 2012, nr 3, str. 31-32 Kraszewski Jan, Jak liczyli dawni Arabowie. „Matematyka” 2012, nr 4, str. 22-23 http://www.math.edu.pl/system-babilonski (dostęp 29 maja 2012r.) http://pl.wikipedia.org/wiki/Egipski_system_liczbowy (dostęp 23 maja 2012r.) http://www.bazywiedzy.com/cyfry-rzymskie.php (dostęp 12 maja 2012r.) http://www.math.edu.pl/system-rzymski (dostęp 12 maja 2012r.) http://wieszwal.republika.pl/pliki/liczbyme.htm (dostęp 12 maja 2012r.) http://pl.wikipedia.org/wiki/Chi%C5%84skie_liczebniki (dostęp 20 maja 2012r.) http://pl.wikipedia.org/wiki/Cyfry_arabskie (dostęp 29 maja 2012r.) http://pl.wikipedia.org/wiki/Dziesi%C4%99tny_system_liczbowy (dostęp 29 maja 2012r)