DANE INFORMACYJNE Nazwa szkoły: GIMNAZJUM NR 1 W SZAMOTUŁACH. ID grupy: 98_19_MF_G1. Kompetencja: MATEMATYCZNO-FIZYCZNA. Temat projektowy: GĘSTOŚĆ MATERII. Semestr/rok szkolny: 2 SEMESTR ROK SZKOLNY 2009-2010

GĘSTOŚĆ SUBSTANCJI I JEJ JEDNOSTKA Substancje różnią się między sobą gęstością. Gęstość informuje nas o tym, jaką jest masa 1m3 lub 1cm3 danej substancji. Aby obliczyć gęstość danej substancji, należy masę ciała wykonanego z tej substancji podzielić przez jego objętość

Gęstość większości substancji jest zależna od panujących warunków, w szczególności od temperatury i ciśnienia. W związku z tym, w tablicach opisujących właściwości materiałów podaje się ich gęstość zmierzoną w określonych warunkach; przeważnie są to warunki standardowe lub normalne. Znajomość gęstości pozwala na obliczenie masy określonej objętości substancji. Dla substancji jednorodnej zachodzi ; A dla ciał niejednorodnych;

Gęstość ciała Gęstość ciała, inaczej ciężar właściwy ciała, to jego masa podzielona przez jednostkę objętości. Wyraża się ją zwykle w gramach na centymetr sześcienny (g/cm3). Ponieważ większość substancji rozszerza się lub kurczy pod wpływem gorąca lub zimna, ich gęstość zależy od temperatury. Dotyczy to zwłaszcza gazów, które są bardzo ściśliwe. Na przykład, ogrzane powietrze bardzo rozszerza się, co znaczy, że zmniejsza się jego ciężar właściwy. Dzięki temu zjawisku mogą latać balony ogrzane powietrzem, ponieważ jego gęstość jest mniejsza od gęstości powietrza na zewnątrz powłoki balonu. Stanowi to ilustrację warunków pływalności, zgodnie z którym ciało unosi się w płynie m.in. wtedy, gdy jego ciężar właściwy jest mniejszy od ciężaru właściwego płynu. Gęstość ciała otrzymuje się mierząc je i ważąc, a następnie obliczając stosunek objętości do masy. Gęstość wody wynosi 1 g/cm3. Obliczenie gęstości płynu może pomóc sprawdzić czy nie jest on zanieczyszczony lub czy nie dolano do niego np. wody. Czyste substancje mają bowiem charakterystyczne dla siebie i dające się precyzyjnie wyznaczyć gęstości.

Instrukcja Cieczy Do wysokiego szklanego naczynia wlej syrop, wodę i olej. Nalewając, strumień cieczy kieruj powoli na wierzch łyżeczki i dopiero z łyżeczki do naczynia, żeby płyny nie zmieszały się ze sobą. Powstaną trzy warstwy, ponieważ każda z cieczy ma inną gęstość. Najgęstszy syrop znajdzie się na dnie, nad nim woda, a na wierzchu olej. Wrzuć do naczynia kilka różnych przedmiotów i zanotuj, w której warstwie cieczy pływa każdy z nich.

Obraz Przedstawiający Instrukcje

Gęstość Względna Gęstość względna Gęstość względna wyraża stosunek GĘSTOŚCI (masy właściwej) ciała do gęstości wody. Gęstość względną CIECZY mierzy się za pomocą zaopatrzonego w podziałkę pływaka (HYDROMETR) porównując jego zanurzenie z zanurzeniem w wodzie. Gęstość względna wskazuje nam czy dane ciało stałe unosi się na powierzchni, czy tonie w wodzie. Przyjmuje się, że gęstość względna wody wynosi 1. Wszystkie, więc ciała o gęstości względnej większej od 1 toną, a o mniejszej - pływają. Zanurzenie ŁODZI PODWODNEJ kontroluje się wpompowując lub wypompowując wodę, co zmienia gęstość względną lodzi. Przy wynurzaniu gęstość względną łodzi zmniejsza się tak, by wynosiła mniej niż 1 Gęstość względna wody wynosi 1. Ciała o gęstości względnej mniejszej niż 1, takie jak korek, lód oraz większość gatunków drewna, unoszą się na wodzie. Ciała mające gęstość względną większą niż 1, takie jak metal czy kamień, toną. Rzucony na wodę papier pływa przez chwilę, dopóki nie nasiąknie, przez co jego gęstość wzrośnie.

Pomiar gęstości substancji Gęstość jest cechą danej substancji w danym stanie skupienia i jest jedną z najważniejszych właściwości fizycznych. Gęstość jest to stosunek masy ciała do jego objętości; gdzie; d - gęstość, m - masa, V- objętość. Znajomość wzoru na gęstość substancji pozwala na obliczenie; objętości ciała o znanej masie V = m/d obliczenie masy ciała o znanej gęstości m = d * V znajomość gęstości pozwala na ustalenie kolejności warstw dwóch nie mieszających się cieczy. Dolną warstwą jest ciecz o większej gęstości. Ma to praktyczne znaczenie w czasie rozdzielania dwóch nie mieszających się cieczy. Wartości gęstości substancji możemy znaleźć w wielu tablicach. Ale możemy wyznaczyć sami, korzystając ze sprzętu laboratoryjnego.

Wyznaczanie gęstości benzyny Do wyznaczenia gęstości benzyny wykorzystamy dwa cylindry miarowe i wagę analityczną . Masa każdego pustego cylindra wynosi 130,00 g. Do cylindra a wlewamy 50 ml wody której gęstość wynosi 1 g/cm3, natomiast do cylindra b 50 ml benzyny. Każdy napełniony cieczą cylinder z osobna ważymy i obliczamy masę cieczy. Odpowiednio obliczona masa ma wartość; woda - 50 g benzyna - 37,5 g Gęstość benzyny wyniesie benzyna = 37,5 / 50 = 0,75 g/cm3 Oznacza to, że kiedy wlejemy wodę do benzyny utworzy ona górną warstwę, ponieważ są to ciecze nie mieszające się.

Wyznaczanie gęstości benzyny!

Wyznaczanie gęstości ciała stałego Do obliczenia gęstości ciała stałego skorzystamy ze wzoru na gęstość. Masę badanej substancji wyznaczymy korzystając z wagi analitycznej, natomiast objętość wyznaczymy przy pomocy cylindrów miarowych . Sam pomiar masy (m) jest prosty i sprowadza się do odczytania mierzonej wartości ze skali wagi. Natomiast objętością (V) jest różnicą poziomów wody w cylindrze z badaną substancją i bez badanej substancji. Podstawiając do wzoru obliczamy gęstość (d) badanej substancji.

Wyznaczanie gęstości Glinu!! 1. Masa kostki glinu zważonego na wadze analitycznej wynosi m = 55,6 g 2. Objętość kostki glinu wyniesie V = V2 - V1 = 72 cm3 - 50 cm3 = 22,0 cm3 gdzie:V1 - objętość wody w cylindrze, V2 - objętość wody razem z wrzuconą do cylindra kostką glinu. d = m / V = 55,6 g / 22,0 cm3 = 2,53 g/cm3 Bezpośrednią metodą pomiaru gęstości cieczy jest zastosowanie areometru. W tym celu badaną ciecz wlewamy do cylindra i zanurzamy w niej areometr. Odczytu gęstości dokonujemy bezpośrednio z areometru.

Gęstość - ciekawostki Określenie "gęstość" zostało przez fizyków wzięte z życia codziennego i zaadaptowane na nazwę wielkości fizycznej. Jednak ten wybór nazwy jest trochę mylący. To co fizycy uważają za gęstość, nie odpowiada potocznemu pojęciu gęstości. Np. dla fizyka gęsty krupnik nie musi mieć wcale większej gęstości od czystej, posolonej wody. "Fizyczna" gęstość substancji to w potocznym rozumieniu bardziej "ciężkość" tej substancji. Większą gęstość ma ciało, które przy tej samej objętości ma większy ciężar, a nie takie, które trudno jest zamieszać. Tak więc styropian ma o wiele mniejszą gęstość niż woda, lód wcale nie jest od wody "gęstszy". Co ciekawe, płynna rtęć ma większą gęstość niż granitowy głaz. Czym jest gęstość dla fizyka? Modelowy sposób wyznaczania tej wielkości dla jakiej substancji polega na zrobieniu z tej substancji idealnej kostki sześciennej o krawędzi 1m i zważeniu jej. Masa takiej kostki w kilogramach jest równa liczbowo gęstości substancji. I tak np. 1m3 wody ma masę jednej tony (1T = 1000kg). Zatem gęstość wody to 1000 kg/m3. Jeden metr sześcienny powietrza ma masę nieco ponad 1 kg. Gęstość powietrza wynosi 1,29 kg/m3.  Jakie substancje są najcięższe (mają największą gęstość)? Ze zwykłych metali największą gęstość ma platyna (21000 kg/m3). Metal ten jest więc ponad 21 razy cięższy od wody. Złoto też jest bardzo ciężkie - jego gęstość to ponad 19000 kg/m3. Słynny z ciężkości ołów jest już tylko nieco ponad 11 razy cięższy od wody i prawie dwa razy lżejszy od platyny.

Czy można znaleźć ciała o gęstości jeszcze większej niż platyna Czy można znaleźć ciała o gęstości jeszcze większej niż platyna? Prawdziwym laboratorium super wysokich ciśnień i gęstości jest Kosmos. Np. łyżka materii białego karła (takiej bardzo małej ale za to gorącej gwiazdy) może ważyć nawet ponad tonę. A gęstość materii gwiazd neutronowych jest jeszcze większa - przekracza biliony razy gęstość wody. Paproszek takiej materii neutronowej o wymiarach 1mm3 miałby masę rzędu miliarda ton - tyle co ogromne jezioro! Co ma małą gęstość? Wiadomo - rozrzedzone gazy. Oczywiście gaz można zawsze rozrzedzać coraz bardziej, aż stanie się próżnią - wtedy jego gęstość stanie się równa zero. Dlatego nie ma wielkiego sensu pytanie o to co ma najmniejszą gęstość. Interesujące jest natomiast pytanie: jakie są najlżejsze ciała stałe? - ciała takie mogą być doskonałymi elementami konstrukcyjnymi samolotów, statków wysokich budynków. Wiemy, że bardzo lekki jest styropian - jego gęstość kilkadziesiąt razy mniejsza od gęstości wody; bardzo lekkim metalem jest z kolei glin (aluminium) o gęstości 2700 kg/m3 - jest prawie trzy razy lżejszy niż żelazo. Stop aluminium z miedzią i magnezem (+domieszki) zwany pod nazwą duraluminium jest doskonałym materiałem do budowy lekkich konstrukcji samolotów i statków. Bardzo lekkim ciałem stałym jest oczywiście także styropian, najlżejszym drewnem jest balsa - jest prawie 10 razy lżejsza od wody. W normalnych warunkach najlżejszym gazem jest wodór - 0,09kg/m3 - kilkanaście razy mniej niż powietrze. Ta jego własność powoduje, że jest on doskonałym materiałem do wypełniania powłok balonów. Niestety ma też i jedną wadę - jest bardzo wybuchowy. Dlatego ostatnio częściej wypełnia się powłoki balonów helem - gazem 4 razy cięższym, ale za to całkowicie niepalnym. 

Do zapamiętania o gęstości Spośród różnych ciał woda jest substancją o najbardziej charakterystycznej gęstości. Jej wartość to prawie dokładnie 1000 kg/m3. Dlatego też w starej jednostce woda miała bardzo łatwą do zapamiętania gęstość: 1 g/cm3. Ta dokładność gęstości wody nie jest przypadkowa - pierwotnie ten właśnie związek był podstawą do ustalenia wzorca kilograma.

Aleksander Aleksandrowicz Friedmann ur. 16 czerwca 1888 w Sankt Petersburgu, zm. 16 września 1925 w Leningradzie – rosyjski matematyk, meteorolog, fizyk i kosmolog, profesor uniwersytetu w Permie (od roku 1918), a od 1920 w Piotrogrodzie. Pierwszy artykuł naukowy o teorii liczb Bernoulliego opublikował w ostatniej klasie liceum w 1906. W tym samym roku rozpoczął studia matematyczne na Uniwersytecie Petersburskim. Po ich zakończeniu w 1910 został wykładowcą tej uczelni oraz Instytutu Górniczego. Od 1913 zajmował się głównie meteorologią. Po wybuchu I wojny światowej wstąpił do lotnictwa, gdzie za liczne loty obserwacyjne oraz za udane bombardowania przeciwnika otrzymał order św. Jerzego. Po wojnie wykładał na uczelniach w Permie i Piotrogrodzie, jednocześnie od 1920 pracował w Głównym Laboratorium Fizycznym (zajmującym się fizyką atmosfery i geofizyką) w Piotrogrodzie, a w 1925 został dyrektorem tego laboratorium. W lipcu 1925 w czasie lotu balonem badawczym osiągnął rekordową na owe czasy wysokość 7400 m. Zmarł na tyfus brzuszny. W badaniach zajmował się problemami kosmologicznymi w ogólnej teorii względności, stał się także twórcą tzw. meteorologii dynamicznej, w ramach której badał głównie zagadnienia turbulencji w atmosferze i powstawania oraz fizyki wichrów. Był jednym z pierwszych astrofizyków postulujących model Wielkiego Wybuchu w ewolucji Wszechświata

Aleksander Aleksandrowicz Friedmann

Jednostka gęstości w układzie SI Powyższe rozważania są w istocie omówieniem jednostki gęstości, "czyli kilograma na metr sześcienny" [ ρ] = kg/m3 . Inne dość często stosowane jednostki to g / cm3 = kg / l = kg / dm3 (w tej jednostce gęstość wody wynosi równo 1)I jeszcze jedno: nie zawsze musimy mieć dokładnie kostkę materiału /substancji. Można ważyć materiały o różnych kształtach, a wyniki przeliczać na odpowiadające jednostkowej "kostkowej" objętości. Np. jeżeli zważyliśmy kulę o objętości 0,01 m3 (jedna setna m3) i jej masa wyniosła 26 kg, to gęstość materiału wynosi 26razy 100, czyli 2600kg/m3.

Gęstość = masa kostki materiału o krawędzi 1 metra. metrowa kostka (kostka o objętości 1m3) wody waży 1000 kg - oznacza to, że woda ma gęstość 1000kg/m3.metrowa kostka złota waży 19300kg (ponad 19ton!) - gęstość złota wynosi 19300kg/m3taka sama kostka zawierająca tylko powietrze ma masę ok. 1,3kg - gęstość powietrza to 1,3kg/m3 .Jako podstawę dla gęstości można by było przyjąć kostkę nie tylko metrową lecz np. centymetrową (i tak się niekiedy robi), wtedy gęstości wyraża się np. g/cm3, lub kg/cm3. Jednak aby porównać ze sobą gęstości wyrażone w różnych jednostkach trzeba je najpierw przeliczyć

CIEMNA MATERIA W 1922 roku rosyjski fizyk Aleksander Friedman znalazł rozwiązania ogólnej teorii względności (OTW) dla Wszechświata jednorodnie wypełnionego materią. Okazało się, że OTW nie daje rozwiązań przedstawiających statyczny, niezmieniający się Wszechświat, w który wierzył Einstein, ale są one dynamiczne - ukazują Wszechświat rozszerzający się. Rozwiązania Friedmana można było podzielić na trzy kategorie: 1. Gęstość materii Wszechświata mniejsza od tzw. gęstości krytycznej – geometria Wszechświata o krzywiźnie ujemnej i jest on otwarty, nieskończony i będzie wiecznie się rozszerzał. 2. Gęstość materii Wszechświata równa tzw. gęstości krytycznej – geometria Wszechświata o krzywiźnie zerowej (euklidesowa, płaska) i jest on otwarty, nieskończony i będzie wiecznie się rozszerzał.

CIEMNA MATERIA Na kandydatów na ciemną materię postulowano brązowe karły (obiekty o masie mniejszej niż 0,08 masy Słońca, zbyt lekkie by świecić), planety, gwiazdy neutronowe i czarne dziury. Z dobrze potwierdzonych teorii nukleosyntezy i pomiarów obfitości pierwiastków we Wszechświecie wynika jednak, że zwyczajna materia (barionowa) wchodząca oprócz gwiazd właśnie w skład planet, brązowych karłów, gwiazd neutronowych i czarnych dziur, nie może stanowić więcej niż 10% gęstości krytycznej. Nadal więc pozostaje problem brakujących 90%. Wysuwane są hipotezy postrzegające w ciemnej materii neutrina o niezerowej masie spoczynkowej, egzotyczne cząstki przewidywane przez teorię supersymetrii (supersymetryczni partnerzy wszystkich znanych nam cząstek), a także aksjony – cząstki przewidywane przez teorię superstrun.

PODSUMOWANIE Gęstość to stosunek masy pewnej porcji substancji do zajmowanej przez nią objętości. Ciężar ciała na ziemi to siła z jaką ziemia przyciąga ciało. siłę te inaczej nazywamy siła ciężkości. Gęstość materii jest to wypełniony obszar dużą lub małą ilością materii ciężar ciała zależy od wielkości i szerokości im większa materia tym ciało jest cięższe.

Zadania i rozwiązania Zadanie 1 Ile wynosi ciężar bryłki żelaza o objętości 200 cm3. Gęstość żelaza wynosi 7,8 g/cm3. Rozwiązanie cm3 - 7,8g 200 cm3 - x x=(200 cm3*7,8g)/1 cm3=1560g

Zadanie 2 Oblicz gęstość materiału, z którego zrobiony jest klucz. Jego masa wynosi 15,8 kg a objętość 2 cm3. Rozwiązanie: Dane: Szukane: m= 15,8 kg V= 2 cm3 ρ = ? ρ = m / V ρ = 15,8/2 [g/cm3] = 7,9 cm3 * Z podręcznika ze strony 63, tabela 3.2. uczniowie odszukają co to za substancja i potwierdzą, że klucz wykonany jest z żelaza, zapisują odpowiedź.

Zadanie 3 Wyznacz masę kry lodowej w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 2,5 m x 1,2 m x 0,5 m. Oblicz ciężar kry. Gęstość lodu wynosi 0,92 g/cm3. Rozwiązanie Wymiary kry: 2,5 m x 1,2 m x 0,5 m ρ = 0,92 g/cm3 = 920 kg/m3 g = 10 m/s2 m = ? F = ? V= 2,5 m x 1,2 m x 0,5 m = 1,5 m3 ρ = m/V / V m = ρ/V m= 920 kg/m3 x 1,5 m3 = 1380 kg F = m x g F = 1380 kg x 10 m/s2 F = 13800 N = 13,8 kN

Zadanie 4 Na podstawie wykresu zależności między masą m ciała a jego objętością V dla dwóch różnych substancji podaj: w którym ciele - I czy II - substancja ma większą gęstość? Określ z wykresu w przybliżeniu wartość gęstości tych substancji i ustal za pomocą odpowiedniej tabeli, jakie to najprawdopodobniej substancje? Rozwiązanie: ρI = 10,7 g/cm3 ρII = 8,5 g/cm3 Substancja I to najprawdopodobniej srebro, a II to mosiądz.

Zadanie 3 Mając do dyspozycji tylko menzurkę, odmierz 28g wody. Rozwiązanie: m = 28 g ρ = 1 g/cm3 V = ? V = m / ρ V = 28 g / 1 g/cm3 = 28 1/cm3 = 28 cm3

PROJEKT DŹWIGNII

ŹRÓDŁA http://pl.wikipedia.org/wiki/Gęstość http://mpancz.webpark.pl/fizciemnamateria.php http://www.fizykon.org/wlk_podstawowe/czytanki_gestosc.htm PODRĘCZNIK DLA 1 KLASY GIMNAZJUM

DZIĘKUJEMY