Dane INFORMACYJNE (do uzupełnienia) Nazwa szkoły: PUBLICZNE GIMNAZJUM im. JANA PAWŁA II W CZŁOPIE ID grupy: 98/7_MF_G2 Kompetencja: MATEMATYCZNO-FIZYCZNA Temat projektowy: W ŚWIECIE MIARY Semestr/rok szkolny: V 2011/2012

Temperatura

Pomiar temperatury może być realizowany na wiele sposobów Pomiar temperatury może być realizowany na wiele sposobów. W zależności od interakcji pomiędzy badanym obiektem pomiarowym a czujnikiem pomiarowym wyróżnić można: pomiar dotykowy (pomiar kontaktowy) - czujnik (termometr) styka się z obiektem, którego temperaturę mierzymy. pomiar bezdotykowy (pomiar bezkontaktowy) - poprzez pomiar parametrów promieniowania elektromagnetycznego emitowanego przez rozgrzane ciało (promieniowanie cieplne) np. długości fali, ilości emitowanej energii przez obiekt. Rys. Pole elektryczne i magnetyczne w płaskiej fali elektromagnetycznej o długości λ.

W zależności od wykorzystanych do pomiaru własności fizycznych czujnika pomiarowego, wyróżnić można pomiar z wykorzystaniem zjawiska: odkształcenia bimetalu, wytwarzania napięcia elektrycznego na styku dwóch metali (termopara) w różnych temperaturach, zmiany rezystancji elementu (termistor), zmiany parametrów złącza półprzewodnikowego (termometr diodowy) zmiany objętości cieczy, gazu lub długości ciała stałego (termometr, termometr cieczowy), parametrów promieniowania cieplnego ciała np. Pirometr, zmiana barwy - barwa żaru, barwa nalotowa stali, farba zmieniająca kolor pod wpływem temperatury, stożki Segera.

Pirometr Stożki Segera Pirometr - przyrząd pomiarowy służący do bezdotykowego pomiaru temperatury. Działa w oparciu o analizę promieniowania cieplnego emitowanego przez badane ciała. stożki pirometryczne - najczęściej stosowane wskaźniki temperatury. Są to trójścienne ostrosłupy ścięte o określonych wymiarach, z tak dobranego materiału, że przy ogrzaniu ich do określonej temperatury, zwanej temperaturą zgięcia stożka, zginają się dotykając wierzchołkiem podstawy.

Termometr: Przyrząd do pomiaru temperatury metodą pośrednią, na podstawie zmiany pod wpływem temperatury właściwości termometrycznej ciała termometrycznego zastosowanego w termometrze. Zakres mierzonych temperatur i zastosowań termometru w znacznym stopniu zależy od ciała termometrycznego i właściwości termometrycznej. Termometr może służyć do pomiaru dowolnej temperatury w określonym zakresie lub wskazywania tylko wybranych wartości temperatury. :

Rodzaje: termometr cieczowy – wykorzystuje zjawisko rozszerzalności cieplnej cieczy (przeważnie rtęci albo alkoholu): termometr rtęciowy – dla temperatur od −38°C (temp. topnienia rtęci) do +356°C (temp. wrzenia rtęci); termometr alkoholowy – dla temperatur od −70 do +120 °C; np. termometr pokojowy Termometr bimetalowy, w którym wykorzystuje się różnice w rozszerzalności cieplnej dwóch metali. termometr gazowy – czynnikiem roboczym jest gaz, mierzy się parametry gazu np. objętość, przy stałym ciśnieniu lub ciśnienie przy stałej objętości. termometr parowy – wykorzystuje zależność ciśnienia pary nasyconej od temperatury, stosowany w termostatach np. samochodowych. Termometr alkoholowy: Termometr cieczowy:

termometr radiacyjny – działa na zasadzie pomiaru promieniowania emitowanego przez ciała (np. pirometr lub kamera termowizyjna) termometr elektryczny – wykorzystuje wpływ temperatury na właściwości elektryczne materiałów wykorzystywanych do budowy czujników. termometr oporowy ( wykorzystujący zmianę oporu elektrycznego wraz z temperaturą. termometr magnetyczny (paramagnetyczny) – do pomiaru temperatur mniejszych niż 1 kelwin. Termometry półprzewodnikowe są produkowane jako układy scalone. Przykładem takiego układu są termometry DS18B20, których dokładność bez skalowania wynosi 0,5 st., a po przeskalowaniu 0,01 st. termometr lekarski – zakres temperatur: od 35 do 42 °C (termometry elektroniczne od 32 °C do 42 °C). Jego odmianą jest termometr owulacyjny. Są to termometry temperatury maksymalnej. termometr meteorologiczny – jest to zespół dwóch termometrów, maksymalnego i minimalnego. termometr zaokienny – zakres temperatur: od −50 do 50 °C; termometr pokojowy – zakres temperatur: od 0 do 40 °C; Termometr laboratoryjny – zakres temperatur: bardzo różny (zazwyczaj od 0 do 150 °C). Termometr laboratoryjny elektroniczny: Termometr lekarski:

Zakres temperatur: Wzór przeliczający temperaturę w stopniach Celsjusza na temperaturę w stopniach Fahrenheita: Wzór do przeliczania temperatury w stopniach Celsjusza na temperaturę w kelwinach jest następujący: Wzór przeliczający temperaturę w stopniach Fahrenheita na temperaturę w stopniach Celsjusza: Zjawisko Kelvin Fahrenheit Rankine Delisle Newton Celsjusz Zero bezwzględne -459,67 559,725 -90,14² -273,15 Zero Fahrenheita 255,37 459,67 176,67 -5,87 -17,78 Zamarzanie wody 273,15 32 491,67 150 Średnia temperatura ciała człowieka 309,8 98,2 557,9 94,5 29,6 36,6 Wrzenie wody 373,15 212 671,67 80 100 Topnienie tytanu 1941 3034 3494 -2352 1334 1668 Temperatura efektywna powierzchni Słońca 5800 9980 10440 -8140 4421 5526

Jednostki objętości Pikolitr(pl)1 pl = 10-12 l = 10-15 m3 Mililitr(ml)1 ml = 0,001 l = 0,000 001 m3 centymetr sześcienny(cm3)1 cm3 = 0,000 001 m3 = 1 ml Litr(l)1 l = 0,001 m3 = 1 000 cm3 decymetr sześciennydm31 dm3 = 0,001 m3 = 1 l metr sześcienny(m3)1 m3 = 1 000 l = 0,001 dam3 kilometr sześcienny(km3)1 km3 = 1 000 000 000 m3

Jednostki pola milimetr kwadratowy(mm2)1 mm2 = 0,000 001 m2 centymetr kwadratowy(cm2)1 cm2 = 0,000 1 m2 metr kwadratowy(m2)1 m2 = 10000 cm2 = 0,01 a ar(a)1 a = 100 m2 dekametr kwadratowy(dam2)1 dam2 = 100 m2 = 1 a hektar(ha)1 ha = 100 a = 10 000 m2 hektometr kwadratowy(hm2)1 hm2 = 10 000 m2 = 1 ha kilometr kwadratowy(km2)1 km2 = 1 000 000 m2

Oblicz pole i objętość sześcianu o krawędzi 4 cm. a=4cm p=6a²=6×4²=96cm² v=a³=4³=64cm³

STOŻEK

Przykładowe pomiary i opisy przyrządów Mierzenie przedmiotów za pomocą suwmiarki

Do czego służy suwmiarka? Suwmiarka to przyrząd do mierzenia długości i szerokości przedmiotów, zwłaszcza detali technicznych, oraz średnic i głębokości otworów. Składa się z dwóch części, z których jedna przesuwa się wzdłuż drugiej

Budowa suwmiarki 1 - Stała szczęka do pomiaru wymiarów zewnętrznych; 2 - Ruchoma szczęka do pomiaru wymiarów zewnętrznych; 3 - Stała szczęka do pomiaru wymiarów wewnętrznych; 4 - Ruchoma szczęka do pomiaru wymiarów wewnętrznych; 5 - Noniusz zwiększający dokładność pomiarową do 0,1[mm]; 6 - Noniusz zwiększający dokładność pomiarową do 1/128 cala; 7 - Podziałka calowa; 8 - Dźwignia zacisku ustalającego położenie przesuwnej szczęki; 9 - Podziałka milimetrowa; 10 - Głębokościomierz, do pomiarów głębokości i wymiarów mieszanych

Inne przyrządy suwmiarkowe to: przyrządy suwmiarkowe z czujnikiem zegarowym przyrządy suwmiarkowe z cyfrowym urządzeniem odczytowym (tzw. cyfrowa) suwmiarka z wyjściem do transmisji danych suwmiarka uniwersalna z kompletem ramion pomiarowych głębokościomierz suwmiarkowy wysokościomierz suwmiarkowy suwmiarka modułowa (do pomiaru grubości zębów w kole zębatym)

Ciśnienie tętnicze krwi

Rodzaje ciśnieniomierzy MECHANICZNE - konieczne jest w ich przypadku ręczne napompowanie mankietu i odsłuchiwanie tonów nad tętnicą ramieniową, za pomocą słuchawek lekarskich.

ELEKTRONICZNE - są prostsze w obsłudze, są one wygodniejsze w codziennym użytku, ale nieco mniej dokładne niż mechaniczne. - naramienne - nadgarstkowe

Prawidłowe ciśnienie krwi

NASZ POMIAR NA KOLEŻANCE Wynik pomiaru 120 na 60. Pomiaru dokonaliśmy ciśniomierzem słuchawkowym.

Jak obliczyć tętno Prawidłowe tętno podczas treningu aerobowego powinno wynosić 60 - 65% tętna maksymalnego. Oblicz swoje tętno maksymalne: za maksymalne tętno przyjęta jest liczba 220. Od niej odejmujesz swój wiek i uzyskujesz maksymalne tętno dla siebie. Oblicz % tętna maksymalnego: np. dla osoby w wieku 40 lat, tętno maksymalne 220-40=180, a zmierzone w czasie ćwiczeń tętno wynosi 108 więc liczymy: 180 - 100% 108 - X X =108 x 100 // 180 = 60% tętna maksymalnego. 117x100//180 = 65% tętna maksymalnego. Czyli osoba w wieku 40 lat powinna wykonywać trening na tętnie pomiędzy 108 a 117

Oblicz tętno w spoczynku Oblicz również swoje tętno w spoczynku, wtedy będziesz wiedziała, jaką masz wydolność. Optymalne dla kobiet w wieku od 20 - 39 lat tętno w spoczynku to 72-78, a przy bardzo dobrej wydolności 70 lub mniej. Tak więc, czym Twoje tętno w spoczynku jest wyższe tym mniejszą posiadasz wydolność. Do wyliczenia tętna w spoczynku wystarczy ciśnieniomierz, a do monitorowania podczas np. jazdy na rowerku są specjalne przyrządy zakładane na rękę. Na siłowni większość sprzętów do treningów aerobowych posiada taki monitoring, tak więc naprawdę nie jest to problemem. Pamiętać należy, że każdy człowiek ma inną wydolność organizmu zależną od stanu wytrenowania.

Jak zmierzyć tętno Uciśnij palcami - wskazującym i środkowym - tętnicę szyjną. Licz pulsy tętnicy przez 30 sekund. Mnożąc ten wynik przez dwa, uzyskasz liczbę uderzeń serca w ciągu minuty. Powtórz pomiar po krótkim biegu lub po wykonaniu serii ćwiczeń gimnastycznych. Dowiesz się w jaki sposób aktywność fizyczna wpływa na tętno.   Tętno jest miarą częstości skurczów serca. Można ją oznaczyć za pomocą liczby uderzeń fali w ściany tętnic na minutę. Tętno można wyczuć u człowieka żywego, poprzez przyciśnięcie tętnicy do kości lub twardej tkanki, np. do ścięgna. Najłatwiej wyczuwa się tętno na tętnicy promieniowej na przegubie ręki. U człowieka dorosłego częstość tętna w spoczynku wynosi około 70 na minutę. Przy podwyższonej temperaturze ciała, w czasie trawienia, przy wysiłku fizycznym, w stanach emocji wzrasta szybkość pompowania krwi do tętnic i zwiększa się częstość tętna. Fale tętna wspomagają znacznie krążenie krwi, a przez to odciążają pracę serca.

Drugi sposób Aby wykonać pomiar tętna należy: 1. Odwrócić w górę lewy nadgarstek. Przycisnąć do niego koniuszki palców. Delikatnie je przesuwać, do momentu wyczucia tętna. 2. W pozycji siedzącej należy zmierzyć ilość wyczuwalnych uderzeń w ciągu 30. sekund. Następnie należy pomnożyć tę ilość przez dwa, w celu uzyskania wartości częstości tętna w spoczynku. 3. Następnie należy pobiegać lub poodskakiwać w miejscu przez okres około jednej minuty. Następnie mierzy się tętno w ciągu kolejnych 30. sekund. Jest to tętno przyspieszone. Po pomnożeniu wyniku przez dwa otrzymuje się wartość tętna podczas wysiłku fizycznego.

Porównanie masy artykułu spożywczego

Masa na opakowaniu wynosi 300 g.

W pierwszym pomiarze waga wskazywała 305 g

Drugi pomiar wskazywał 295 g

Obliczenie kosztów położenia glazury w pomieszczeniu

ZADANIE 1 Obliczmy ile będzie kosztowało położenie glazury podłogowej w tym pomieszczeniu. 9m 1,5m 2m 1m 1m 5,5 m 8m 4m 2m

Krok 1 Najpierw sprawdźmy ile metrów kwadratowych ma to pomieszczenie. Dla ułatwienia obliczeń pokój można podzieli na trzy części. Powstały 2 prostokąty i trapez P3 P1 P2

Krok 2 Zaczynamy od obliczenia boków większego z prostokątów P1. a = 9m – 2m = 7m b = 5,5m + 1,5 m = 6m Wzór na pole prostokąta to: a*b więc podstawiamy odpowiednie liczby 7m * 6m = 42m2 a b

Krok 3 Następnie obliczamy pole małego prostokąta P2. a = 1m b = 5,5m Po raz kolejny korzystamy ze wzoru a*b. Podstawiamy odpowiednie liczby 1m * 5,5m = 5,5m2 a b

Krok 4 Teraz obliczymy pole powierzchni trapezu prostokątnego P3. a = (1,5m+5,5m) – 4m= 3m b = 2m h = 2m Następnie korzystamy ze wzoru na pole trapezu 𝑎+𝑏 ∗ℎ 2 . 3+2 ∗2 2 = 5m2

Krok 5 Obliczamy łączną powierzchnie pokoju Pc = P1 + P2 + P3 Pc =42m2 + 5,5m2 + 5m2= 52,5 m2

Krok 6 Sprawdzamy cenę płytek: kosztują one 41.99 zł za m2. Mnożymy powierzchnię pokoju(52,5m2) razy cenę płytek za m2(41.99zł). Obliczenia: 52,5 * 41.99=2204.48 zł

ZADANIE 2 Ściany tego samego pokoju chcemy wyłożyć tapetą obliczmy koszty tego projektu. Wysokość pokoju wynosi 2,4m. W pokoju znajdują się cztery okna o wymiarach 1,4m x 0,8m oraz drzwi o wymiarach 0,9m x 1,8m.

KROK 1 Najpierw obliczmy pole powierzchni ścian: a = 9m * 2,4m = 21,6 m b = 1,5m * 2,4m = 3,6 m c = 1m * 2,4m = 2,4 m d = 5,5m * 2,4m = 13,2 m e = 8m * 2,4m = 19,2 m f = 4m * 2,4m = 9,6 m g = 2,2 m * 2,4m = 5,28m Pc = 21,6+3,6+2,4+13,2+19,2+9,6+5,28= 74,88 m

KROK 2 Obliczmy pole jakie zajmują okna i drzwi Obliczenia: (1,4m* 0,8m)*4 + 1,8m* 0,9m = 6,1m Następnie odejmujemy tę powierzchnię od powierzchni ścian: 74,88m – 6,1m = 68,78m

KROK 3 Teraz obliczymy na jaką powierzchnię wystarcza jedna rolka tapety oraz ile takich rolek potrzebujemy: Wymiary rolki 50 cm x 10 m = 5m 68,78m / 5m = 13,576 Czyli potrzebujemy 14 rolek tapety

KROK 4 Obliczamy koszt 14 rolek tapety: 14 * 89,00 zł = 1246zł

Możemy także obliczyć łączny koszt położenia podłogi oraz tapety Możemy także obliczyć łączny koszt położenia podłogi oraz tapety. Należy tylko do siebie dodać koszty obydwu projektów: 2204,48 zł + 1246zł = 3450,48 zł

Obliczanie objętości własnego ciała Aby obliczyć objętość własnego ciała można skorzystać z metody Archimedesa, który wszedł do wanny z wodą, a poziom wody podniósł się. Należy teraz obliczyć objętość samej wody i wody z człowiekiem. Po odjęciu ilości wody bez człowieka od ilości wody z człowiekiem wiemy jaką mamy objętość

Obliczanie wysokości budynku Aby obliczyć wysokość budynku należy w słoneczny dzień skorzystać z twierdzenia Talesa. W tym celu ustawiamy się tak aby koniec naszego cienia był równy z końcem cienia budynku, a następnie odmierzamy odległość od nas do końca cienia i od budynku do końca cienia. Po skorzystaniu z twierdzenia Talesa wiemy jaka jest wysokość budynku.

Pomiar objętości płynu nalanego do łyżeczki Należy przygotować łyżeczkę z płynem oraz małą strzykawkę. Nalać płyn na łyżeczkę, a następnie wybrać cały płyn strzykawką, na której zobaczymy jaka jest objętość płynu.

Pomiar objętości wody zajmującej pół szklanki. Najpierw należy dokładnie zmierzyć szklankę. Najważniejsza jest średnica z której otrzymamy promień oraz wysokość którą należy podzielić na pół. Szklanka to przykład walca. Po pomnożeniu pola podstawy z połową wysokości szklanki otrzymujemy objętość wody zajmującą pół szklanki.

Pomiar długości stopy POMIAR WŁASNY » Będzie potrzebny: długopis, kartka papieru (format min. A4), linijka / metr i ew. taśma klejąca 1. Ułóż kartkę na gładkim podłożu i najlepiej przeklej ją do niego, żeby sie nie przesuwała  2. Lewą stopę postaw na środku kartki i precyzyjnie obrysuj ją długopisem dookoła » Uwaga! Długopis trzymaj prostopadle do kartki!       3. Linijką zmierz długość stopy - weź pod uwagę najbardziej skrajne punkty długości stopy (zazwyczaj to odległość od pięty do dużego palca)  

Pomiar długości stopy 4. W identyczny sposób zmierz prawą stopę.  Pamiętaj; » Długość Twoich stóp mogą różnić się od siebie. W takiej sytuacji do określenia rozmiaru wybierze większą stopę. » Zaleca się, aby buty były o około 0,5cm większe od stopy » Rozmiary obuwia każdego z producentów różnią się od siebie (np. rozmiar 44 Nike może być inny od rozmiaru 44 Lacoste). Dobierając rozmiar, należy sugerować się indywidualną tabelą rozmiarów dla każdej marki, widoczną na stronie każdego produktu. » Numeracja butów sportowych różni się od numeracji butów na co dzień. » Tabela rozmiarów dostępna jest na stronie każdego produktu, a także na stronie z rozmiarami obuwia  

CZY MOŻNA DOMOWYM SPOSOBEM SPRAWDZIĆ POJEMNOŚĆ PŁUC ? Tak Sposób: Najprościej jest nalać np. do wanny lub wiadra wody, następnie wlać wodę do naczynia pomiarowego (np. butelka 5 litrowa z kreskami zrobionymi mazakiem np. co 0,5 litra) wsadzić do wanny i obrócić do góry dnem naczynie pomiarowe tak, aby woda nie wyciekła po czym nabrać głęboki wdech i za pomocą np. rurki wsadzonej do 5 litrowej butelki wydmuchiwać powietrze- wypierając wodę. Dostajemy w wyniku pojemność płuc.

Jak sprawdzić deklarowany rozmiar monitora LCD? 1 cal = 2,54 centymetra Jeżeli podana rozdzielczość wynosi x cali to nasz ekran powinien wynosić: x · 2.54 cm Następnie należy zmierzyć przekątną ekranu, która powinna być równa naszemu wynikowi, np.: x=42 cale 42 · 2.54 cm= 106,68cm Przekątna ekranu powinna wynosić 106cm i 69 mm.

Nasz pomiar Sprawdzamy rozmiar monitora – wynosi on 15 cali.

Nasza grupa projektowa

AUTORZY Wojciech Jaskulski Tomasz Jaskulski D. Jaworska, K. Nowak, M. Mrozik, P. Polińska, K. Woźniczka, D. Grzelak, K. Tomaszewski, D. Matyniak, P. Kuliberda

Bibliografia - Podręcznik do matematyki Matematyka z plusem - Internet www.wikipedia.pl www.ściaga.pl