Samą linijką na równe części

Slides:



Advertisements
Podobne prezentacje
Sympleksy n=2.
Advertisements

CIĄGI.
Sandra Michalczuk Karolina Kubala Agata Ostrowska Anna Wejkowska
Przygotowały: Monika Stachowiak i Marta Głodek klasa 3b
Wielokąty i okręgi.
Twierdzenie Talesa.
Geometria.
Okręgiem o środku O i promieniu r nazywamy zbiór punktów płaszczyzny, których odległości od punktu O są równe r r - promień okręgu. r O O - środek.
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
1.
Projekt „AS KOMPETENCJI’’
Projekt AS KOMPETENCJI jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Program Operacyjny Kapitał Ludzki.
TWIERDZENIA WOKÓŁ NAS A. CEDZIDŁO.
Zastosowanie w matematyce i życiu codziennym
Konstrukcje wielokątów
Dodawanie i odejmowanie wektorów
Dane INFORMACYJNE (do uzupełnienia)
Dane informacyjne: Gimnazjum im. Marii Skłodowskiej-Curie
Te figury są symetryczne względem pewnego punktu
Konstrukcje wielokątów foremnych
C.a.R.Metal czyli Cyrkiel i Linijka
Twierdzenie Talesa.
Twierdzenia Pitagorasa wykonanie Eryk Giefert kl. 1a
Przykłady Zastosowania Średnich W Geometrii
EDUKACJA SKUTECZNA, PRZYJAZNA I NOWOCZESNA Ministersto Edukacji Narodowej Jak się zmieniały podstawy? Konferencje w Żerkowie (27-28 listopada 2008 r.)
na poziomie rozszerzonym
Nierówności (mniej lub bardziej) geometryczne
Najważniejsze twierdzenia i zastosowania w geometrii
Okrąg wpisany w trójkąt.
Najczęstsze błędy w zadaniach otwartych na maturze próbnej z matematyki Opracowali Barbara i Jerzy Herud.
FIGURY GEOMETRYCZNE Materiały do nauki.
TWIERDZENIE O STYCZNEJ I SIECZNEJ
Rzut środkowy – część 2 Plan wykładu Równoległość i prostopadłość
Klasa III P r. TEMAT: Rzut równoległy na płaszczyznę. Rzut prostokątny na płaszczyznę. Kąt między prostą a płaszczyzną. Prowadzący: Przemysław.
Georg Cantor i jego zbiór
Dane INFORMACYJNE (do uzupełnienia)
Próbna matura z matematyki listopad 2009
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
Dane INFORMACYJNE (do uzupełnienia)
dla klas gimnazjalnych
Rzut cechowany dr Renata Jędryczka
Konstrukcje geometryczne samym cyrklem
EDUKACJA SKUTECZNA, PRZYJAZNA I NOWOCZESNA Ministersto Edukacji Narodowej Jak się zmieniały podstawy? Konferencje w Żerkowie (27-28 listopada 2008 r.)
Tales i Pitagoras.
DANE INFORMACYJNE Nazwa szkoły: VIII LO im. A. Mickiewicza w Poznaniu
Ślimak Teodorosa Czyli inaczej….. Ślimak Pitagorasa.
Konstrukcje GEOMETRYCZNE.
Konstrukcje stycznych do okręgu
Matematyka Konstrukcje matematyczne, nie takie nudne jak je malują (w programie C.a.R). Patrycja Dąbrowska.
Równania i nierówności
Możesz kliknąć na odnośnik. Aby wyjść naciśnij Esc
Konstrukcje z wykorzystaniem Twierdzenia Talesa
Prezentacja dla klasy II gimnazjum
RUCH W prezentacji znajdziesz: podział ruchów (slajdy 3 – 7)
T A L E S z Miletu Zastosowanie twierdzenia
Najważniejsze twierdzenia w geometrii
Prezentacja dla klasy II gimnazjum Przedmiot: matematyka Dział: Wielokąty i okręgi Temat: Styczna do okręgu.
Autor: Marcin Różański
Twierdzenia Starożytności
Prezentacja projektu „Spodnie Talesa” zrealizowanego w ramach programu Edukacja z Internetem TP  Uczestnicy: 16 uczniów klasy II a z Zespołu Szkół i Placówek.
Obliczanie długości odcinków w układzie współrzędnych.
Opracowała: Joanna Szymańska Konsultacja Bożena Hołownia.
Opracowanie Joanna Szymańska. 1. Co to jest równanie? Równanie to dwa wyrażenia połączone znakiem równości, jedno z tych wyrażeń musi być algebraiczne.
Podział odcinka na równe części i w danym stosunku.
W konstrukcyjnym świecie
Twierdzenie Stewarta.
Zadania prowadzące do rozwiązania równania kwadratowego
Zachęcamy do poświęcenia troszeczkę uwaaaaagiii :))))
Klasa III P r. TEMAT: Rzut równoległy na płaszczyznę. Rzut prostokątny na płaszczyznę. Kąt między prostą a płaszczyzną. Prowadzący: Przemysław.
Zapis prezentacji:

Samą linijką na równe części Joanna Zakrzewska Gdzie jest matematyka? Soczewka, 26-28 listopada 2010

Dany jest odcinek AB i równoległa doń prosta l Posługując się samą linijką konstruujemy środek odcinka AB

Z twierdzenia Talesa: , czyli Z twierdzenia Cevy: zatem:

AM = MB oraz KN = NL

Powtarzamy konstrukcję – znajdujemy środki odcinków AM oraz MB

Umiemy podzielić odcinek na cztery części – umiemy też na trzy!

A teraz „zwykła” indukcja: JK = KN

Nierówność między średnią arytmetyczną i geometryczną:

n = 2 n = 4

Załóżmy, że Podstawmy Mamy: Przekształcamy lewą stronę nierówności:

Mamy więc Czyli

Załóżmy, że Niech Podstawmy Mamy:

Nierówność między średnią kwadratową i arytmetyczną: