PRZYPOMNIENIE WIADOMOŚCI DOTYCZĄCYCH CZWOROKĄTÓW AUTOR BEATA ŁATA KLASA III GIMNAZJUM

KLASYFIKACJA CZWOROKĄTÓW CZWOROKĄTY TRAPEZY RÓWNOLEGŁOBOKI PROSTOKĄTY ROMBY KWA DRA TY

TRAPEZY RÓWNOLEGŁOBOKI PROSTOKĄTY ROMBY KWADRATY

TRAPEZY DEFINICJA WŁASNOŚCI POLE I OBWÓD

Jest to czworokąt, który ma co najmniej jedną parę TRAPEZ Jest to czworokąt, który ma co najmniej jedną parę boków równoległych. podstawa ramię ramię podstawa

Suma miar kątów leżących przy tym samym ramieniu trapezu jest równa 180° β δ α γ α + β = 180° γ + δ = 180°

Trapez, którego ramiona są równe nazywamy równoramiennym. c = d  trapez równoramienny Własności trapezu równoramiennego: kąty przy podstawach mają równe miary ( =  i  = ); przekątne są równej długości (AC = BD)

Wysokość trapezu Jest to odległość między podstawami trapezu h

POLE I OBWÓD TRAPEZU b c d h a (a + b)•h P = ———— Obw = a + b + c + d 2

RÓWNOLEGŁOBOKI DEFINICJA WŁASNOŚCI POLE I OBWÓD

Jest to czworokąt, który ma dwie pary boków równoległych. RÓWNOLEGŁOBOK Jest to czworokąt, który ma dwie pary boków równoległych. b a a b

Suma miar dwóch kolejnych kątów równoległoboku wynosi 180o. W równoległoboku przeciwległe kąty mają takie same miary.     +  = 180  +  = 180  =   = 

Przekątne równoległoboku przecinają się w połowie. D C E AE =EC BE =ED A B Przekątne równoległoboku przecinają się w połowie.

Wysokość równoległoboku h1 h2 Jest to odległość między jego równoległymi bokami.

Każdy równoległobok jest trapezem. PAMIĘTAJ ! Każdy równoległobok jest trapezem.

Pole i obwód równoległoboku h1 h b a P = ah P = bh1 Obw = 2a + 2b

PROSTOKĄTY DEFINICJA WŁASNOŚCI POLE I OBWÓD

Jest to czworokąt, który ma wszystkie kąty proste. PROSTOKĄT Jest to czworokąt, który ma wszystkie kąty proste. a b b a

D C E A B Przekątne prostokąta są równe i przecinają się w połowie. AC= BD AE= EC BE= ED

PAMIĘTAJ ! Każdy prostokąt jest równoległobokiem i jest trapezem, ma więc wszystkie własności tych czworokątów.

Pole i obwód prostokąta P = a  b Obw = 2a + 2b

ROMBY DEFINICJA WŁASNOŚCI POLE I OBWÓD

Jest to czworokąt, który ma wszystkie boki równej długości. Romb Jest to czworokąt, który ma wszystkie boki równej długości. a a a a

D A C E B Przekątne w rombie przecinają się w połowie i są do siebie prostopadłe. AE= EC BE= ED AC  BD

PAMIĘTAJ ! Każdy romb jest równoległobokiem i jest trapezem, ma więc wszystkie własności tych czworokątów.

Pole i obwód rombu f e a e • f Obw = 4a P = —— 2

KWADRATY DEFINICJA WŁASNOŚCI POLE I OBWÓD

Kwadrat Jest to czworokąt, który ma wszystkie kąty proste i wszystkie boki równej długości. a a

D C |AE|=|EC| |BE|=|ED| |AC|=|BD| ACBD E A B Przekątne kwadratu mają jednakowe długości, przecinają się w połowie i są prostopadłe.

PAMIĘTAJ! Każdy kwadrat jest prostokątem, rombem, równoległobokiem i trapezem ma więc własności wszystkich tych czworokątów.

Pole i obwód kwadratu a a Obw = 4a P = a2

KONIEC