ZŁOTY PODZIAŁ ODCINKA ZŁOTA LICZBA
większą x i mniejszą a – x Złoty podział odcinka Złotym podziałem odcinka a nazywamy taki podział na dwie nierówne części: większą x i mniejszą a – x taki, że
x2 = a(a – x) x2 = a2 – ax x2 + ax – a = 0 Złoty podział odcinka x2 = a(a – x) x2 = a2 – ax x2 + ax – a = 0 Δ = a2 – 4 • 1• (-a2) Δ = a2 + 4a2 Δ = 5a2 należy odrzucić, gdyż x1 < 0 należy przyjąć, gdyż x2 > 0
- złota liczba Złota liczba Korzystając z proporcji i likwidując niewymierność w mianowniku otrzymujemy:
Najważniejsza własność złotej liczby Złota liczba Złota liczba jest liczbą niewymierną, a jej rozwinięcie dziesiętne wynosi = 1,61803398… Najważniejsza własność złotej liczby -1 = - 1 Dowód:
Nieprawdopodobne występowanie „złotych proporcji” w przyrodzie, architekturze, budownictwie itd. Obejrzyj prezentację w internecie