Dane INFORMACYJNE (do uzupełnienia) Nazwa szkoły: Zespół Szkół w Kołczygłowach ID grupy: 96/71_mp_g1. Opiekun: Sebastian Gąsiorek Kompetencja: matematyczno-przyrodnicza. Temat projektowy: Na tropach symetrii. Semestr/rok szkolny: 2011/2012

Na tropach symetrii

Spis treści: Symetria i jej rodzaje. Symetria u zwierząt. Symetria u człowieka. Poszukiwanie symetrii w przyrodzie. Symetryczne figury. Figury mające środek symetrii. Symetria w architekturze. Warsztaty z Origami- zdjęcia. „Symetria na mapie”- zadania.

Symetria i jej rodzaje…

Co to jest symetria? Przykład symetrii Symetria- jest to właściwość np. figury która polega na tym, iż istnieje należące do pewnej zadanej klasy przekształcenie nie będące identycznością, które odwzorowuje dany obiekt na niego samego. Przykład symetrii

Symetria środkowa Symetria środkowa jest symetrią, która każdemu punktowi na płaszczyźnie przyporządkowuje punkt, który jest jednakowo odległy od środka symetrii i leży po drugiej jego stronie w tej samej odległości.

Symetria osiowa Symetria osiowa jest to prosta względem, której dana figura jest symetryczna sama do siebie.

Różnica między symetrią środkową a osiową. Symetria środkowa podobnie jak symetria osiowa jest przekształceniem przenoszącym jedną figurę w inną. Różnica polega na tym, że symetria środkowa jest przekształceniem figury względem punktu, natomiast osiowa względem prostej.

Własności symetrii środkowej i osiowej. symetria środkowa – przekształceniem jest odbicie zwierciadlane figury względem ustalonego punktu zwanego środkiem symetrii. Na płaszczyźnie symetria środkowa jest złożeniem dwóch symetrii osiowych o prostopadłych osiach (lub obrót o kąt 180 stopni), w przestrzeni jest złożeniem trzech symetrii płaszczyznowych o wzajemnie prostopadłych płaszczyznach symetrii. symetria osiowa – przekształceniem jest odbicie zwierciadlane figury względem zadanej prostej zwanej osią symetrii.

Symetria obrotowa. Symetria obrotowa- przekształceniem jest na płaszczyźnie obrót figury wokół zadanego punktu o kąt będący podwielokrotnością kąta pełnego, a w przestrzeni wokół zadanej prostej (można wykazać, że musi być to środek ciężkości i prosta przez niego przechodząca).

Przykłady symetrii obrotowej

Translacja- przekształcenie prostej, płaszczyzny lub dowolnej przestrzeni afinicznej, które można intuicyjnie rozumieć jako równoległe przesunięcie wszystkich punktów dziedziny bez deformacji i obracania.

Symetria u zwierząt.

Typy symetrii u zwierząt Wyróżniamy trzy typy symetrii, które występują u zwierząt: Typy symetrii jednoosiowa promienista dwuboczna

Symetria jednoosiowa Do zwierząt mających symetrie jednoosiową różno biegunową zaliczmy gąbki.

Symetria promienista Symetrie promienistą możemy zauważyć u zwierząt osiadłych lub planktonowych, takich jak np. parzydełkowce oraz szkarłupnie, przy czym u szkarłupni jest cechą wtórną. U zwierząt o symetrii promienistej wyróżnia się w budowie ciała część górną i dolną.

Zwierzęta dwuboczne Zwierzęta dwuboczne są to zwierzęta, które charakteryzują się pierwotną dwustronną symetrią budowy ciała.

Symetria u człowieka

Kiedy człowiek jest symetryczny? Człowiek jest symetryczny w okresie zarodkowym, kiedy jedna połowa ciała jest lustrzanym odbiciem drugiej.

Asymetria człowieka. Człowiek nie jest symetryczny. Oto dowody na to stwierdzenie: lewa połowa mózgu zazwyczaj jest większa niż prawa lewe płuco ma mniejszą pojemność, zbudowane jest z mniejszej ilości płatów lewa nerka znajduje się wyżej niż prawa u mężczyzn prawe jądro zazwyczaj znajduje się poniżej lewego w worku mosznowym.

Symetria twarzy- przykład 1 Lewa Normalna Prawa

Symetria twarzy- przykład 2 Lewa Normalna Prawa

Wnioski: Wniosek: Twarz człowieka nie jest symetryczna potwierdzają to wyżej pokazane doświadczenia.

Poszukiwanie symetrii w przyrodzie

Symetria w związkach chemicznych:

Poszukiwanie symetrii w przyrodzie. Szukając symetrii w przyrodzie doszliśmy do wniosku, że jednymi z najbardziej symetrycznych „obiektów” symetrycznych są liście, więc postanowiliśmy zebrać liście różnych drzew/krzewów i stworzyć coś w rodzaju ZIELNIKA. A oto wyniki naszej pracy:

Poszukiwanie symetrii w przyrodzie.

Poszukiwanie symetrii w przyrodzie.

Poszukiwanie symetrii w przyrodzie.

Poszukiwanie symetrii w przyrodzie.

Poszukiwanie symetrii w przyrodzie.

Poszukiwanie symetrii w przyrodzie.

Symetryczne figury. Figury mające środek symetrii.

Kwadrat Prostokąt Sześciokąt nieforemny

Figury mające jedną oś symetrii

Trójkąt równoramienny Trapez równoramienny

Figury mające dwie osie symetrii

Prostokąt Deltoid

Figury mające trzy osie symetrii

Trójkąt równoboczny

Figury mające więcej niż trzy osie symetrii

Pięciokąt Kwadrat Sześciokąt

Figura mająca nieskończenie wiele osi symetrii. Koło

Symetria w architekturze

Łuk triumfalny Łuk Triumfalny– pomnik stojący na placu Charles'a de Gaulle'a w Paryżu. Znajduje się w 8. dzielnicy na zachodnim skraju Pól Elizejskich. Jest to ważny element architektury Paryża, stanowiący zakończenie perspektywy Pól Elizejskich.

Wieża Eiffla Wieżę zbudowano specjalnie na paryską Wystawę Światową w 1889 roku. Miała zademonstrować poziom wiedzy inżynierskiej i możliwości techniczne epoki, być symbolem ówczesnej potęgi gospodarczej i naukowo-technicznej Francji.

Blok Typowy polski blok.

Bazylika św. Piotra Zbudowana w latach 1506-1626 rzymskokatolicka bazylika na placu św. Piotra na Watykanie. To drugi co do wielkości kościół na świecie i jedno z najważniejszych świętych miejsc chrześcijaństwa.

Symetryczne znaki

Symetryczne flagi

Warsztaty z origami- zdjęcia.

Warsztaty z origami- zdjęcia.

Warsztaty z origami- zdjęcia.

Warsztaty z origami- zdjęcia.

Warsztaty z origami- zdjęcia.

„Symetria na mapie”- zadania.

Zadanie. Znajdź i nazwij symetryczne punkty na mapie względem następujących współrzędnych: 20°N 100°W 31°N 121°W 52°N 21°E 4°S 60°E

Odpowiedzi:

1. 20°N 100°W Nazwa miejsca znajdującego się w współrzędnych 20°N 100°W to Meksyk. Symetryczne punkty względem Meksyku: 20°N 100°W Meksyk 20°N 100°E rzeka Mekora 20°S 100°W Basen Peruwiański 20°S 100°E Basen Zachodnio Austriacki

2. 31°N 121°W Nazwa miejsca znajdującego się w współrzędnych 31°N 121°W to wyspa Guadalupe. Symetryczne punkty względem wyspy: 31°N 121°W wyspa Guadalupe. 31°N 121°E Szanghaj 31°S 121°W Morze Jawajskie 31°S 121°E Grzbiet Wschodniopacyficzny

3. 52°N 21°E Nazwa miejsca znajdującego się w współrzędnych 52°N 21°E to Warszawa. Symetryczne punkty względem Warszawy: 52°N 21°E Warszawa 52°N 21°W Grzbiet Północnoatlantydzki 52°S 21°E Basen Agulhas 52°S 21°W Basen Argentyński

4. 4°S 60°E Nazwa miejsca znajdującego się w współrzędnych 4°S 60°W to Manaus. Symetryczne punkty względem Manaus: 4°S 60°W Manaus 4°S 60°E Basen Somalijski 4°N 60°W Wyżyna Gujańska 4°N 60°E Basen Somalijski

Nasza strona www Serdecznie zapraszamy na naszą stronę internetową o symetrii. LINK: http://www.symmetries.cba.pl/