Origami a matematyka

Origami to japońska sztuka składania papieru znana już od najdawniejszych czasów. Jej główną zasadą jest zginanie papieru wzdłuż linii prostych we wszystkich kierunkach, a powstałe w ten sposób płaszczyzny są na siebie symetrycznie nakładane. .

Orgiami zrodziło się w VII w, kiedy to Japonia była jeszcze odizolowana od reszty świata. Prowadziła wówczas wymianę towarów z Chinami, których mieszkańcy posiadali umiejętność produkowania papieru. Produkt ten był jednak niezwykle cenny, rzadki i drogi, ponieważ był wytwarzany ręcznie. Dlatego papier kojarzony był z Bogiem. Słowo bóg [jap. kami] stało się jednoznaczne ze słowem papier [jap. kami]. Japończycy przyozdabiali swoich bogów symbolami z papieru, a tradycja ta trwa do dziś. Japończycy składają papierowe wota prosząc o szczęście czy zdrowie.

Przy składaniu papieru ważna jest precyzja, koncentracja, ponieważ czynności wykonywane są w skupieniu w określonej kolejności. Z kwadratowego lub prostokątnego arkusza papieru, w łatwy sposób można otrzymać : trójkąty foremne, kwadraty, sześciokąty, ośmiokąty , a nawet można skonstruować pięciokąt foremny (co stanowi nie lada wyzwanie).

Jak się okazuje w praktyce, skonstruowanie powyższych brył wcale nie jest mocno skomplikowane, nie zajmuje zbyt wiele czasu, a co najważniejsze , można w sposób ciekawy ,empiryczny i zabawny poznać tajniki matematyki.

Przejdźmy do praktyki… Żeby udowodnić, iż origami nie jest niewykonalne chcemy wam pokazać , krótki filmik, na którym jest przedstawiony schemat powstawania sześcianu. http://www.youtube.com/watch?v=02gHkS6Umq0&feature=BFa&list=ULpr2tPRklSo4 http://www.youtube.com/watch?v=pr2tPRklSo4&feature=BFa&list=ULpr2tPRklSo4 Autor: Agnieszka Gruszecka

Przejdźmy do praktyki… Tutaj, możecie zobaczyć, jak ze zwykłego sześcianu, można zrobić piękną różę. http://www.youtube.com/watch?v=A8EyLFWXV_0

Coś dla leniwych ;)

Powyższa figura ma różnorodne zastosowania np. : poglądowy model ośmiościanu foremnego z poprowadzonymi płaszczyznami symetrii, ilustracja modelu przestrzennego kartezjańskiego układu współrzędnych prostokątnych (z oktantami, jako odpowiednikami ćwiartek układu na płaszczyźnie), bączek probabilistyczny lub (jak kto woli) ośmiościenna kostka do gry.

http://www. youtube. com/watch http://www.youtube.com/watch?v=ECB6mBd85ME&feature=BFa&list=UL02gHkS6Umq0 Autor: Angelika Mazur Gwiazdeczka

Już niebawem w naszej szkolnej bibliotece będzie można zobaczyć kilka brył zrobionych przez uczennice klas pierwszych.

Dziękujemy za uwagę !

Bibliografia http://www.origami.art.pl/kategoria/galeria http://en.origami-club.com/fun/index.html http://pl.wikipedia.org/wiki/Origami http://artstore.pl/sztuka-origami http://agulka77.blox.pl/2011/12/Choinka-z-szyszek-i-origami.html http://www.youtube.com/watch?v=A8EyLFWXV_0