RZYMSKI SYSTEM ZAPISYWANIA LICZB Opracowała: Joanna Sobuś

BABILON BABILON Do najstarszych znaków cyfrowych należą znaki babilońskie. Babilończycy pisali pismem, które nazywamy klinowym. Liter klinowych było bardzo dużo, ale znaków cyfrowych było niewiele. Liczby babilońskie są kombinacją trzech znaków: 1, 10 i 100. Do najstarszych znaków cyfrowych należą znaki babilońskie. Babilończycy pisali pismem, które nazywamy klinowym. Liter klinowych było bardzo dużo, ale znaków cyfrowych było niewiele. Liczby babilońskie są kombinacją trzech znaków: 1, 10 i 100.

MAJOWIE Do zapisu cyfr Majowie używali tylko trzech symboli. Znak kropki oznaczał jednostkę. Pozioma kreska oznaczała piątkę (tyle mamy palców u ręki). Muszla oznaczała zero. Obok można zobaczyć w tabelce, jak wyglądały kolejne liczebniki Majów. Wartość liczby w tym systemie obliczamy mnożąc cyfry przez kolejne potęgi podstawy, czyli 20, i sumując te iloczyny częściowe.

GRECJA Grecy wymyślili różne systemy liczbowe. Tutaj omówimy liczebniki alfabetyczne. Grecy byli jedną z pierwszych kultur, która zastosowała w praktyce system zapisu słów oparty na alfabecie Liczebniki greckie oznaczane były kolejnymi literkami alfabetu.

EGIPT System zapisu liczb opierał się na siedmiu hieroglifach przedstawiających kolejne potęgi liczby 10. Dodawanie liczebników hieroglifowych jest dosyć proste. Zliczamy po prostu poszczególne symbole. Gdy zliczymy pełną dziesiątkę jednakowych symboli, to zastępujemy ją hieroglifem wyższego liczebnika.

RZYM Liczby rzymskie od 1 – 10 1 – I 2 – II 3 – III 4 – VI C – 100 6 – VI D - 500 7 – VII 8 – VIII M - 1000 9 – IX Dziesiątki liczb rzymskich 10 – X 20 – XX 30 – XXX 40 – XL 50 – L 60 – LX 70 – LXX 80 - LXXX

X = 10 I = 1 V = 5 C = 100 L = 50 D =500 M = 1000 XL = 40 XC = 90  W rzymskim systemie liczb i cyfr podstawą jest siedem oznaczeń, które poprzez łączenie tworzą każdą liczbę, a są to:  X = 10 I = 1 V = 5 C = 100 L = 50 D =500 M = 1000 Po za podstawowymi znakami możemy również wyróżnić: XL = 40 XC = 90 CM = 900 CD = 400

ODCZYTYWANIE WARTOŚCI LICZB RZYMSKICH

W liczbie rzymskiej cyfry występują w kolejności od największej do najmniejszej, to aby odczytać tę liczbę, wystarczy określić wartości każdej cyfry, a następnie je do siebie dodać. CLVII = C + L + V + I + I = 157 100 50 5 1 1 MCDXXI = M + CD +X +X + I =1421 1000 400 10 10 1 Przykłady: CLXVII XCVIII MMMCCXXI CCCV CMVIII =100 + 50 + 10 + 7 = 167 = 90 + 8 = 98 = 1000 + 1000 + 1000 + 100 + 100 + 10 + 10 + 1 = 3221 = 100 + 100 + 100 + 5 = 305 = 900 + 8 = 908

ZAPIS LICZB W SYSTEMIE RZYMSKIM

ZASADY ZAPISU LICZB W SYSTEMIE RZYMSKIM Jednakowe znaki I, X, C lub M można zapisać obok siebie co najwyżej trzy razy. 2. Znaki V, L i D nie mogą stać obok siebie. 3. Bezpośrednio przed V i X można zapisać tylko I. 4. Bezpośrednio przed L i C można zapisać tylko X. 5. Bezpośrednio przed D i M można zapisać tylko C.

2965 = 2000 + 900 + 60 + 5 = MMCMLXV 799 = 700 + 90 + 9 = DCCXCIX Oto przykład zamiany liczby zapisanej przy pomocy symboli arabskich na system rzymski: 2965 = 2000 + 900 + 60 + 5 = MMCMLXV MM CM LX V 799 = 700 + 90 + 9 = DCCXCIX XC DCC IX Inne przykłady: 1546 989 1410 777 = M D XL VI = CM LXXX IX = M CD X = DCC LXX VII

ZADANIE 1 Wskaż liczby błędnie zapisane, a pozostałe zamień na liczby arabskie. a) MMDXI ………………………………… b) DXXXXII …………………………………. c) LXXIV …………………………………. d) DMII …………………………………. e) MDDCV …………………………………. f) LIV ………………………………….

ZADANIE 2 Podaj zapis rzymski liczb: a) 1243 …………………………………. b) 78 …………………………………. c) 2301 …………………………………. d) 496 ………………………………….

ZADANIE 3 Która z kamieniczek jest starsza i o ile? Wynik podaj w zapisie rzymskim.

ZADANIE 4 Pierwsze udokumentowane igrzyska olimpijskie odbyły się w Olimpii w Grecji w roku DCCLXXVI p. n. e. W roku CCCXCIII n. e. rozegrano ostatnie igrzyska ery starożytnej. Przez ile lat odbywały się starożytne igrzyska?

CIEKAWOSTKA Łatwo zauważyć, że posługiwanie się poznanymi cyframi pozwoli nam na zapisanie wartości nie większej niż 3999, czyli MMMCMXCIX. Nie istnieją znaki dla liczb większych od 1000, choć można zapisywać większe liczby poprzez zapisanie liczby mniejszej 100 razy i umieszczenie jej między "|" np.: |MD| = 1500 x 100 = 150 000  |XL| = 40 x 100 = 4000 (zamiast MMMM) Innym znakiem pełniącym podobną funkcję jest nadkreślenie oznaczające pomnożenie przez 1000 np.:    = 40 x 1000 = 40 000 Rzymianie do zapisywania liczb poza siedmioma, które przetrwały do dziś, używali dodatkowych znaków oznaczających 5000, oraz 10000. = 5000 = 10000

KONIEC