1

DANE INFORMACYJNE (DO UZUPEŁNIENIA) Nazwa szkoły: ZESPÓŁ SZKÓŁ W ŻYCHLINIE ID grupy: 98_37_MF_G1_ilona.walerysiak Kompetencja: MATEMATYKA I FIZYKA Temat projektowy: GĘSTOŚĆ MATERII Semestr/rok szkolny: Pierwszy/ 2009/2010 2

Cele projektu kształcenie umiejętności samodzielnego korzystania z różnych źródeł informacji gromadzenie, selekcjonowanie i przetwarzanie zdobytych informacji doskonalenie umiejętności prezentacji zebranych materiałów rozwijanie zainteresowań samokształcenie

wyrabianie odpowiedzialności za pracę własną i całej grupy wspólna realizacja planowanych działań planowanie i rozliczanie wspólnych działań radzenie sobie z trudnościami

Zadania projektu Zebranie i usystematyzowanie wiadomości o gęstości materii Opracowanie informacji o naukowcach zajmujących się tematyką gęstości materii w historii Wybór i przeprowadzenie doświadczeń z zakresu gęstości ciał stałych i cieczy Wybór zadań do rozwiązania

Gęstość materii

Co to jest materia? Materia zbudowana jest z niewidzialnych, niepodzielnych cząstek, które nazywane są atomami. W potocznym rozumieniu materia to ogół obiektywnie istniejących przedmiotów fizycznych, poznawalnych zmysłami.

Materia w różnych znaczeniach W fizyce termin „materia” stosowany jest w kilku różnych znaczeniach: Materia to wszystko co ma niezerową masę spoczynkową. Materia to wszystko co składa się z dwóch odmian cząsteczek elementarnych. Materia to wszystko co ma niezerowa energię.

Własności materii Materia może występować w trzech stanach skupienia: stałym ciekłym gazowym

Co to jest gęstość? Masa w materii może osiągać różne stopnie koncentracji. Wielkością fizyczną charakterystyczną dla danej substancji jest gęstość. Gęstość (masa właściwa) jest to stosunek pewnej porcji substancji do zajmowanej przez nią objętości.

Jednostką gęstości w układzie SI jest kg/m3 Gęstość większości substancji jest zależna od panujących warunków, w szczególności od temperatury i ciśnienia.

Ewolucja Wszechświata Pojęciem Wszechświata określa się przestrzeń, wraz z wypełniającą ją energią, która może przybierać różne postacie: materii, ciepła, światła i inne. W latach 20-tych XX w. odkryto, że Wszechświat wciąż się rozszerza. Jak wykazała teoria Einsteina, statyczny Wszechświat musiałby być zupełnie pusty, ponieważ jakakolwiek materia, w wyniku oddziaływań, ma tendencje do przyciągania się.

Wszechświat jest jednorodny i rządzą nim uniwersalne prawa przyrody Wszechświat jest jednorodny i rządzą nim uniwersalne prawa przyrody. Najważniejszą teorią, która odnosi się do zjawisk zachodzących we Wszechświecie jest ogólna teoria względności Alberta Einsteina.

Powstanie wszechświata

Teoria Wielkiego Wybuchu Głosi ona, że początkowo cała materia i energia Wszechświata była skupiona w bardzo małym, punktowym obiekcie. W pewnym momencie, z niewyjaśnionych przyczyn, materia rozpadła się, uwalniając olbrzymie ilości energii. Przypominało to bardzo silny wybuch. Wszechświat bardzo szybko się rozszerzał, malała jego gęstość, a energia coraz bardziej się rozszerzała. Z czasem materia zaczęła się kondensować, aż powstały gwiazdy, galaktyki, kwazary i wiele innych obiektów.

Gęstość Wszechświata Nie można określić gęstości Wszechświata, ponieważ oprócz materii, którą obserwujemy, Wszechświat pełen jest tzw. ciemnej materii. Ciemna materia – bardzo małe obiekty o dużej masie. Obecnie kierunki badań Wszechświata to głównie poszukiwania ciemnej materii, a także badanie przepływu i rozkładu materii.

Ciemna materia Część materii w galaktykach jest materią nieświecącą, niemożliwą do zaobserwowania teleskopem optycznym. Ten rodzaj materii naukowcy nazwali ciemną materią. Ponad 90% całej materii, to ciemna materia.

Modele Wszechświata Twórcą pierwszego modelu był około 2,5tys. lat temu Arystoteles Ptolemeusz wprowadził teorię epicykli Archimedes i jego odkrycie, że korona króla Herona nie jest wykonana ze szczerego złota

Mikołaj Kopernik w XVI w. wprowadził teorię heliocentryczną Galileusz na początku XVII w. skonstruował pierwszą lunetę

Newton rozwiązał prawa ruchu planet i udowodnił, że olbrzymie obiekty podlegają tym samym prawom, co my. F. W. Herschel odkrył, że Droga Mleczna jest dyskopodobnym skupiskiem gwiazd

W połowie XIX w. Bunsen i Kirchhoff odkryli analizę spektralną, do badania Wszechświata. Pozwoliło to ustalić skład chemiczny, temperaturę, a także z obliczeń ciśnienie, gęstość i pole grawitacyjne gwiazd. Hubble w 1923 r. odkrył, że Wielka Mgławica Andromedy złożona jest z gwiazd. Odkrył inne galaktyki i zauważył, że oddalają się one od Ziemi.

Pokaz rozszerzającego się Wszechświata Materiały: balonik, flamaster Przebieg: Na lekko nadmuchanym baloniku zaznaczamy flamastrem kilka punktów i wyobrażamy sobie, że to galaktyki. Następnie nadmuchujemy balonik, a uczniowie obserwują zmianę odległości między galaktykami. Następnie wolno spuszczamy powietrze z balonika i obserwujemy odległości między galaktykami.

Wnioski Szybkość oddalania się galaktyk od siebie nie jest wynikiem ich ruchu (każda z nich pozostaje w spoczynku względem powierzchni, na której się znajduje),ale wynikiem nadmuchiwania balonika. Podobna sytuacja następuje we Wszechświecie, z tym, że w całym Wszechświecie powiększa się trójwymiarowa przestrzeń.

Gęstość ciał stałych. ρ= gęstość m= masa v= objętość Gęstość ciał stałych i ciekłych można wyznaczyć przez ważenie próbek o znanej objętość, korzystając ze wzoru. ρ= gęstość m= masa v= objętość

Wyznaczanie gęstości ciał stałych Objętość sześcianów o wymiarach: 2,2cm ∙ 2,2cm ∙ 2,1cm=10,164cm ³ ≈ 10cm³. W układzie SI: 10cm³=0,00001m³ V= constans dla wszystkich próbek

Wyznaczona gęstość. Substancja Masa (kg) Gęstość (kg/m³) Ołów 0.18 18000 Miedź 0.146 14600 Mosiądz 0.136 13600 Żelazo 0.121 12100 Cynk 0.11 11000 Aluminium 0.042 4200 PCV 0.02 2000 Akryl 0.019 1900 Twarde drewno 0.011 1100 Miękkie drewno 0.006 600

Porównanie wyznaczonych gęstości z podanymi. Substancja Wyznaczona gęstość (kg/m3) Podana gęstość w temp. 200C (kg/m3) Błąd pomiarowy Ołów 18000 11400 6600 Miedź 14600 8933 5667 Mosiądz 13600 8700 4900 Żelazo 12100 7875 4225 Cynk 11000 7200 3800 Aluminium 4200 2720 1480 Twarde drewno 1100 900 200 Miękkie drewno 600 500 100

Wnioski Przy stałej objętości gęstość substancji zależy od masy. Im większa gęstość substancji, tym wystąpił większy błąd pomiarowy. Błąd mogła powodować inna temperatura, która wpływa na rozszerzalność substancji oraz przybliżenie objętości do 10cm3 i przyjęcie jej jajko stałej dla wszystkich próbek.

Jak zachowują się ciała stałe w cieczach o rożnej gęstości? Ciecz znajdująca się w naczyniu ma określony ciężar. Ciśnienie wywierane przez ten ciężar nazywa się ciśnieniem hydrostatycznym.

Ciśnienie hydrostatyczne zależy od wysokości słupa cieczy oraz gęstości cieczy. Rośnie ono w miarę zwiększania wysokości słupa cieczy (głębokości) oraz wzrostu gęstości cieczy.

Ciśnienie Hydrostatyczne Ph= ρ∙g∙h Ph - ciśnienia hydrostatyczne ρ- gęstość cieczy g- współczynnik około 10 N/kg≈10m/s² h- wysokość słupa cieczy

Prawo Archimedesa Na ciało zanurzone w cieczy (gazie) działa pionowo skierowana ku górze siła wyporu. Wartość tej siły jest równa ciężarowi wypartej przez to ciało cieczy.

SIŁA WYPORU Siła wyporu jest tym większa, im większa jest objętość zanurzonego ciała lub jego zanurzonej części, a także im większa jest gęstość cieczy, w której zanurzone jest ciało. Fw= p∙ρc∙vc Fw - siła wyporu p - współczynnik około 10N/kg ρc - gęstość cieczy vc - objętość wypartej cieczy (gazu)

Ciało zanurza się w cieczy tak głęboko, aż wypór hydrostatyczny osiągnie wartość ciężaru ciała Fw = Fg Fg - siła ciężkości Fw - siła wyporu

W zależności od stosunku wyporu hydrostatycznego do ciężaru ciała może ono się zachowywać w trojaki sposób: Gdy wypór hydrostatyczny jest większy od ciężaru ciała, unosi się ono do góry aż do częściowego wynurzenia. Gdy wypór hydrostatyczny jest równy ciężarowi ciała, pozostaje ono zawieszone w cieczy. Gdy wypór hydrostatyczny jest mniejszy od ciężaru ciała, opada ono na dno.

Pływanie ciał Fw = g∙ρc∙vk Ze wzoru na gęstość m = ρk ∙vk Fg = g∙ρk∙vk Fg = m ∙ g Ze wzoru na gęstość m = ρk ∙vk Fg = g∙ρk∙vk g∙ρc∙Vk = g∙ρk∙vk I:g ∙vk ρ c = ρk , gdzie ρk – gęstość kostki, vk – objętość kostki

Ciało pływa, unosi się lub opada w zależności od jego gęstości i gęstości cieczy ρc > ρk ciało pływa ρc = ρk ciało jest zanurzone w cieczy ρc < ρk ciało opada

Doświadczenie 1 Do naczynia z wodą wrzucamy kulkę z plasteliny. Kulka tonie. Wniosek: Gęstość plasteliny jest większa od gęstości wody, Dlatego kulka z plasteliny tonie.

Doświadczenie 2 Z plasteliny lepimy łódkę i wrzucamy do wody. Łódka utrzymuje się na wodzie. Wniosek: Średnia gęstość powietrza i plasteliny jest mniejsza od gęstości wody, dlatego łódka utrzymuje się na wodzie.

Doświadczenie 3 Przebieg: Materiały: dwa naczynia z wodą, sól, ziemniak Przebieg: W naczyniu z wodą zanurzamy ziemniaka. Ziemniak opada na dno naczynia. Do drugiego naczynia wsypujemy sól co chwilę mieszając, aż do momentu, gdy więcej soli rozpuścić się nie da. Następnie zanurzamy ziemniaka. Ziemniak unosi się w wodzie.

Wniosek Słona woda jest cięższa od ziemniaka, więc ziemniak w niej pływa. Ziemniak jest z kolei cięższy od czystej wody, więc nie wypływa na jej powierzchnię, pozostaje na dnie naczynia.

Wykorzystanie w życiu. Przy budowie łodzi podwodnych – statki mają możliwość zanurzać się i wynurzać, manewrując siłą wyporu i siłą ciężkości. Statki pływające po powierzchni – siła wyporu równoważy siłę ciężkości Unoszenie się balonów w powietrzu

Przykłady zadań

Zadania 1 W celu wyznaczenia gęstości nafty użyto menzurki i wagi. Masa pustej menzurki wynosiła 25g, a masa menzurki z naftą 125g. Oblicz gęstość nafty, jeśli jej objętość wynosiła 100ml.

Rozwiązanie mm = 25g mm+n = 125g mn = mm+n –mm = 125g – 25g = 100g = 0,1kg v = 100ml, 1 dm3 = 1l ρ = 100 ml = 0,1dm3 = 0,0001m3 0,1kg:0,0001m3 =1000kg/m3 Gęstość nafty wynosi 1000 kg/m3

Zadanie 2 Oblicz masę deski o wymiarach: 5cm * 2cm *1m. Gęstość drewna wynosi 600 kg/m3

Rozwiązanie a = 5cm = 0,05m m = ? b = 2cm = 0,02m c = 1m ρ = 600kg/m3 Dane: Szukane: a = 5cm = 0,05m m = ? b = 2cm = 0,02m c = 1m ρ = 600kg/m3 Objętość deski obliczamy ze wzoru: V = a∙b∙c V = 0,05m∙0,02m∙1m V = 0,001m3 Skoro 1m3 drewna ma masę 600kg, to masa deski o objętości 0,001m3 jest tysiąc razy mniejsza, a więc: 600kg : 1000 = 0,6kg Masa deski wynosi 0,6kg

Zadanie3 Masa pewnego ciała wynosi 876kg. Oblicz jego gęstość, jeżeli objętość tego ciała równa jest 0,35m3. Rozwiązanie m = 876kg ρ = 876kg:0,35m3 =2502,86kg/m3 V = 0,35m3 Gęstość tego ciała wynosi 2503kg/m3

Literatura http://pl.wikipedia.org/wiki/G%C4%99sto%C5%9B%C4%87 T. Dryński – Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki Podręczniki fizyki http:nargeo.geo.uni.lodz.pl/meteo/C09.Gestosc.htm. www.ceo.org.pl/portal/b_ok_skarbiec_ok_fizyka_doc?/d=47899 Doświadczenia uczniowskie, Ośrodek Doskonalenia Nauczycieli w Koninie, Biuletyn nr 3, 2007 http://miary.hoga.pl/ http://mpancz.webpark.pl/fizciemnamateria.php http://encyklopedia.pwn.pl http://pl.wikipedia.org/wiki/Czarna dziura Repetytorium gimnazjalisty część matematyczno – przyrodnicza, ParkEdukacja

50