Zespół Szkół w Miasteczku Krajeńskim Nazwa szkoły Zespół Szkół w Miasteczku Krajeńskim ID grupy : 98/32_MF_G1 Opiekun : mgr Jacek Onoszko Kompetencja: matematyczno-fizyczna Temat projektowy: „Ciecze i gazy” semestr IV / rok szkolny 2011/2012

Wprowadzenie „Ciecze i gazy” Tym razem wybraliśmy temat Chcieliśmy sprawdzić jak te zjawiska fizyczne wpływają na nasze życie codzienne. W tym celu wykonaliśmy kilka doświadczeń m.in. dowodzące prawo Pascala, prezentujące prasę hydrauliczną oraz prawo Archimedesa. Mamy nadzieję, że doświadczenia, które wykonaliśmy będą zrozumiałe dla wszystkich.

Ciśnienie w cieczach i gazach nieważkich Ciecz w spoczynku (równowadze) przyjmuje kształt naczynia, w którym się znajduje i wywiera na ściany tego naczynia wszędzie ciśnienie prostopadłe (normalne). Na element powierzchni, działa wówczas siła, zwana parciem cieczy F=pS Podstawowe prawo hydrostatyki (prawo Pascala) możemy sformułować w następujący sposób: Jeżeli na ciecz, która jest w równowadze działa tylko ciśnienie zewnętrzne, wówczas ciśnienie wewnątrz cieczy jest jednakowe i równe ciśnieniu zewnętrznemu. Gazy różnią się od cieczy rozprężliwością, czyli zdolnością do wypełniania całej objętości, w której się znajdują. Można jednak stosować do nich prawo Pascala, które mówi, że ciśnienie w gazie zgromadzonym w naczyniu jest wszędzie jednakowe i równe ciśnieniu zewnętrznemu.

Gazy różnią się od cieczy rozprężliwością, czyli zdolnością do wypełniania całej objętości, w której się znajdują. Można jednak stosować do nich prawo Pascala, które mówi, że ciśnienie w gazie zgromadzonym w naczyniu jest wszędzie jednakowe i równe ciśnieniu zewnętrznemu. W przeciwieństwie do cieczy, gazy są bardzo ściśliwe. Związek objętości i ciśnienia w stałej temperaturze wyraża prawo Boyle’a-Mariotte’a. pV=const Równanie to jest przybliżone, ale można je stosować dla ciśnień bliskich atmosferycznemu i temperatur większych od 0°C. Jeżeli objętość danej masy gazu m pod ciśnieniem p1 oznaczymy przez V1 , zaś pod ciśnieniem p2 przez V2, to przy stałej temperaturze zachodzi związek p1V1=p2V2

Ciśnienie w cieczach i gazach ciężkich Przyciąganie ziemskie powoduje, że ciecz wywiera ciśnienie wskutek ciężaru słupa cieczy, znajdującego się nad rozpatrywaną powierzchnią. Jeżeli ten wkład do ciśnienia jest znaczący i porównywalny z ciśnieniem zewnętrznym, wówczas nie możemy stosować prawa Pascala. Ciśnienie na głębokości h pod powierzchnią swobodną cieczy jest równe p=dgh gdzie d oznacza gęstość cieczy, a g przyspieszenie ziemskie. Na ciało zanurzone w cieczy działa ciśnienie, którego wielkość zależy od głębokości. W efekcie parcie cieczy na dolną część ciała jest większe niż na górną, a wypadkowa siła, zwana siłą wyporu jest równa ciężarowi wypartej cieczy.

To zjawisko opisał Archimedes formułując następujące prawo: Na ciało zanurzone w cieczy działa ciśnienie, którego wielkość zależy od głębokości. W efekcie parcie cieczy na dolną część ciała jest większe niż na górną, a wypadkowa siła, zwana siłą wyporu jest równa ciężarowi wypartej cieczy. Opisał to Archimedes formułując następujące prawo: Na ciało zanurzone (całkowicie lub częściowo) w cieczy działa siła wyporu skierowana pionowo do góry, o wartości równej ciężarowi wypartej cieczy. Prawo Archimedesa stosuje się również do gazów. Gazy mają swój ciężar, a więc wywierają na ciała w nich zanurzone ciśnienie hydrostatyczne. Przy małych rozmiarach naczynia, gdy ciężar gazu jest zaniedbywalny, można stosować z dobrym przybliżeniem prawo Pascala.

Ciecze Ciecz - stan skupienia materii - pośredni między ciałem stałym a gazem. Przyjmują kształt naczynia, w którym się znajdują. Każda ciecz posiada powierzchnię swobodną, która jest zawsze równoległa do powierzchni ziemi. Wypełniają naczynia tylko do tej powierzchni. Ciecze nie są ściśliwe i rozprężliwe. Nie można zmienić ich objętości. Nie są przewodnikami ciepła. Zachodzi w nich zjawisko konwekcji.

Gazy Gaz – stan skupienia materii, w którym ciało fizyczne łatwo zmienia kształt i zajmuje całą dostępną mu przestrzeń. Właściwości te wynikają z własności cząsteczek, które w fazie gazowej mają pełną swobodę ruchu. Wszystkie one cały czas przemieszczają się w przestrzeni zajmowanej przez gaz i nigdy nie zatrzymują się w jednym miejscu. Jedyny sposób, w jaki cząsteczki na siebie oddziałują, to zderzenia. Oprócz tego, jeśli gaz jest zamknięty w naczyniu, to jego cząsteczki stale zderzają się ze ściankami tego naczynia, wywierając na nie określone i stałe ciśnienie.

Doświadczenie 1 Prawo Pascala Prawo Pascala demonstrujemy za pomocą przyrządu Pohla. Jeżeli nie mamy tego przyrządu, to możemy posłużyć się bańką z otworami i strzykawkę. Po napełnieniu bańki wodą naciskamy na tłok i obserwujemy jednakowy wypływ wody z otworów. Możemy również wykorzystać plastikową strzykawkę, w której należy zrobić jednakowe otwory i po napełnieniu wodą nacisnąć na tłok.

Wniosek: Cząsteczki wody, na które naciska tłok, naciskają na inne cząsteczki wody z taką samą siła. Nacisk ten jest przekazywany równomiernie we wszystkich kierunkach na kolejne cząsteczki (Obserwując bańkę mydlaną zauważymy tę samą zależność w gazach).

Doświadczenie 2 Prasa hydrauliczna – urządzenie techniczne zwielokrotniające siłę nacisku, dzięki wykorzystaniu zjawiska stałości ciśnienia w zamkniętym układzie hydraulicznym. Maszynę tę opracował teoretycznie Blais Pascal w 1651 roku. Prasa hydrauliczna składa się z dwóch cylindrów o różnych przekrojach połączonych ze sobą rurką. W cylindrach znajdują się ruchome tłoki o polach powierzchni S1 i S2. Wewnątrz cylindrów pod tłokami znajduje się ciecz. Na tłoki działają siły zewnętrzne F1 i F2. Jeżeli są one dostatecznie duże, to ciężary słupów cieczy można zaniedbać i zastosować prawo Pascala. Według tego prawa ciśnienie hydrostatyczne wewnątrz cieczy jest wszędzie jednakowe, zatem parcie cieczy na tłoki będzie równe: F1=pS1, F2=pS2

Doświadczenie polega na sprawdzeniu słuszności tego stwierdzenia Doświadczenie polega na sprawdzeniu słuszności tego stwierdzenia. Jeżeli w pracowni nie ma prasy hydraulicznej, to można zbudować jej model z dwóch połączonych plastikowych strzykawek o różnych polach przekroju poprzecznego.

Wniosek: Otrzymujemy ważną relację dla pół i sił Wynika z niej, że odpowiedni stosunek powierzchni tłoków pozwala równoważyć dużą siłę F2 małą siłą F1.

Przy użyciu minimalnej siły przedmiot zostaje zgnieciony Przy użyciu minimalnej siły przedmiot zostaje zgnieciony. Nie udałoby się tego zrobić ściskając przedmiot gołymi rękoma z tą samą siłą.

Przykłady zastosowania prasy hydraulicznej do obróbki plastycznej metali podnośniki różnego rodzaju (również w windach osobowych) układy hamulcowe pojazdów samochodowych napęd różnych zespołów obrabiarek skrawających, wtryskarek itp. do prasowania surowców wtórnych prasa warsztatowa o napędzie ręcznym przenośna do badania wytrzymałości skał do wyprasek zniczowych do brykietowania do fornirowania do prasowania proszków ceramicznych

Doświadczenie 3 Naczynia połączone Ćwiczenie dotyczy naczyń połączonych w różnych kształtach.

W życiu spotykamy wiele rodzajów naczyń W życiu spotykamy wiele rodzajów naczyń. Jednymi z nich są naczynia połączone. Są to co najmniej dwa naczynia połączone ze sobą tak, aby ciecz mogła w nich swobodnie przepływać. Są one różnych kształtów, mogą być połączone systemem rur. Niezależnie od tego, ile cieczy do nich wlejemy, jej poziom we wszystkich ramionach jest taki sam. Dzieje się tak ponieważ w naczyniach działa ciśnienie hydrostatyczne. Na co dzień wykorzystujemy naczynia połączone m.in. czajnik elektryczny. Gdy nalewamy do niego wodę możemy zaobserwować, że poziom w dzióbku i w środku czajnika jest taki sam. Również przy wypełnianiu kaloryfera gorącą wodą jej poziom podnosi się równocześnie. Warunkiem równowagi cieczy w naczyniach połączonych jest równość ciśnień w każdym z nich.

Ćwiczenie dotyczy naczyń połączonych w kształcie litery U Ćwiczenie dotyczy naczyń połączonych w kształcie litery U. Do naczyń połączonych wlewamy dwie ciecze: wodę o znanej gęstości d2 i naftę o nieznanej gęstości d1. Dwie różne ciecze w naczyniach połączonych.

Do naczyń połączonych wlewamy dwie ciecze: olej i roztwór nadmanganianu potasu. Efekt różnicy poziomu cieczy widoczny byłby lepiej przy zastosowaniu dwóch cieczy o znacznie różniącej się gęstości.

Wniosek: Do naczyń połączonych wlewamy dwie ciecze: wodę o znanej gęstości d2 i naftę o nieznanej gęstości d1. Przeprowadzamy płaszczyznę P2 tak, żeby przechodziła ona przez oba naczynia, ale przez jedną ciecz (wodę z nadmanganianem potasu). Drugą płaszczyznę P2 przeprowadzamy przez powierzchnię zetknięcia się obu cieczy. Ciśnienie w płaszczyźnie P2 z lewej strony jest równe ciśnieniu z prawej strony p0 + d2H1g + d1h1g = p0 + d2H1g + d2h2g, gdzie p0 jest ciśnieniem atmosferycznym. Stąd wyznaczamy nieznaną gęstość nafty

Ciśnienie słupa cieczy Doświadczenie 4 Ciśnienie słupa cieczy Słup wody o wysokości h wywiera swoim ciężarem ciśnienie na dno naczynia. Jeżeli w naczyniu przy samym dnie zrobimy otwór, to ciecz będzie wypływać z prędkością określoną wzorem Torricellego

Wniosek: Dla każdej prędkości v otrzymamy odpowiedni zasięg Z strumienia wody. Zasięg ten powinien być proporcjonalny do prędkości początkowej, która z kolei jest proporcjonalna do wysokości słupa cieczy.

Doświadczenie 5 Prawo Archimedesa Przygotowujemy naczynie z wodą, siłomierz oraz ciało o regularnym kształcie i znanych wymiarach, które tonie w wodzie.

Mierzymy najpierw ciężar ciała w powietrzu F1, a następnie zanurzamy ciało w wodzie i odczytujemy wskazania siłomierza F2. Różnica jest równa sile wyporu cieczy. Fw=F1-F2

Na każde ciało zanurzone w cieczy działa siła wyporu skierowana pionowo w górę, równa ciężarowi wypartej cieczy.

Wniosek: Pomiar ciężaru ciała w powietrzu i w wodzie. Mierzymy najpierw ciężar ciała w powietrzu, a następnie zanurzamy całkowicie w wodzie i odczytujemy wskazania siłomierza. Różnica odczytów jest równa sile wyporu wody. Jeżeli znamy geometrię ciała obliczamy objętość zanurzonego ciała i wyznaczamy ciężar wypartej wody. Wyznaczoną siłę wyporu porównujemy z ciężarem wypartej wody.

Doświadczenie 6 Rozszerzalność gazów pod wpływem wzrostu temperatury Zakładamy balonik na butelce z chłodną wodą. Następnie wstawiamy butelkę do naczynia z gorącą wodą.

Wniosek: Rozszerzalność temperaturowa gazów została wykorzystana w maszynach parowych , turbinach parowych, tłokowych silnikach spalinowych, czyli rozszerzalność temp. gazów ma bardzo duże znaczenie i przyczyniła się do wielkiego rozwoju techniki. Wpływ temperatury na właściwości gazu, jest duży gdyż jego rozszerzalność cieplna, w porównaniu z wodą i innymi cieczami, jest wysoka. Nawet przy niewielkim wzroście temperatury otoczenia następuje zwiększenie ciśnienia i objętości gazu zmagazynowanego w zbiornikach. Dlatego w każdej butli zostawia się wolną przestrzeń – ok. 20% pojemności – która zabezpiecza jego swobodną rozszerzalność.

Doświadczenie 7 Manometr cieczowy W doświadczeniu chcemy zmierzyć ciśnienie gazu (powietrza) za pomocą manometru cieczowego. Naczynie z gazem łączymy z jednym ramieniem U-rurki jak na rysunku. W rurce otwartej z lewej strony znajduje się jednorodna ciecz (np. woda, rtęć). Ciśnienie w płaszczyźnie z lewej strony jest równe ciśnieniu z prawej strony.

Wniosek: W rurce w kształcie litery U, otwartej z lewej strony znajduje się jednorodna ciecz (np. woda, rtęć). Ciśnienie w płaszczyźnie P2 z lewej strony jest równe ciśnieniu w tej samej płaszczyźnie z prawej strony, tj. p0 + d1 H1g + d1 h1g =p + d1 H1g gdzie p0 jest ciśnieniem atmosferycznym. Z tego równania wyznaczamy ciśnienie gazu p= p0 + d1 h1g Aby obliczyć ciśnienie gazu należy odczytać wskazania barometru i różnicę poziomów cieczy w rurce.

Podsumowanie Mamy nadzieję, że nie zanudziłyśmy Was naszym dziełem. Zachęcamy Was do dalszego pogłębiania wiedzy w tym temacie. Przekonacie się w czasie dalszej analizy zagadnienia, jak ważne to jest w naszym życiu. Bibliografia : materiały z zasobów portalu - temat ZFMiP_TP_Ciecze i gazy

Autorki prezentacji: Katarzyna Osowska Ewa Budnik

Opiekun mgr Jacek Onoszko Uczestnicy projektu: Julia Góra Anna Fonferek Natalia Ziemichód Karolina Speier Katarzyna Osowska Ewa Budnik Kamila Sioda Patrycja Czajka Jakub Herdzik Tomasz Dziuba Tomasz Szymański Opiekun mgr Jacek Onoszko