ZASTOSOWANIE SPEKTROSKOPII NMR W MEDYCYNIE

LITERATURA K.H. Hausser, H.R. Kalbitzer, NMR in medicine and biology. Structure determination, tomography, in vivo spectroscopy. Springer –Verlag. Wydanie polskie: NMR w biologii i medycynie. Badania struktury, tomografia, spektroskopia in vivo. Wydawnictwo naukowe UAM. W. Zieliński, A. Rajca, Metody spektroskopowe i ich zastosowanie do identyfikacji związków organicznych. WNT. R. M. Silverstein, F. X. Webster, D. J. Kiemle, Spektroskopowe metody identyfikacji związków organicznych. PWN. A. Ejchart, A. Gryff-Keller, NMR w cieczach. Zarys teorii i metodologii. Oficyna wydawnicza PW. H. Günther, NMR Spectroscopy basic principles, concepts, and applications in chemistry WILEY-VCH Verlag,GmbH & Co. KGaA. Wydanie polskie: Spektroskopia magnetycznego rezonansu jądrowego, PWN. M. Čuperlović-Culf, NMR Metabolomics in Cancer Research, Woodhead Publishing.

Eksperyment Faradaya

Obecnie stosowane aparaty

Firmy produkujące aparaty NMR

Sondy

Spektrometr NMR próbka Pole magnetyczne Bo Cewka nadawczo-odbiorcza Elektroniczny układ nadawczo-odbiorczy częstości radiowej

Budowa aparatu – magnes Porty dla ciekłego N2 Porty dla ciekłego He Wysoka próżnia Główna cewka magnesu w ciekłym helu Winda dla próbki i układ spinera Rurka NMR Układ do szimowania (shiming) Głowica do podgrzewania próbki

Rhône-Alpes European Large-Scale Facility for NMR Lion Grenobl

Zastosowanie NMR NMR dla dużych zespołów biomolekularnych- badanie dynamiki Badanie składu białek i RNA Badanie ścian komórkowych bakterii NMR ciała stałego

Techniki spektroskopii NMR: Pomiary próbek gazowych Pomiary próbek ciekłych (roztworów) Pomiary w fazie ciekłokrystalicznej Pomiary w ciele stałym Monokryształ Próbka proszkowa Widma wysokiej rozdzielczości w ciele stałym Widma jednowymiarowe (1D) Widma dwuwymiarowe (2D) Widma wielowymiarowe (3D, 4D .....) Obrazowanie metodą NMR („imaging”) Spektroskopia jąder 1H, 13C..... 120 jąder o liczbie spinowej różnej od zera

Poziomy energii a widma NMR

Poziomy energii a widma NMR 800 MHz 400 MHz 100 MHz

Wprowadzenie do mechaniki kwantowej > Funkcja falowa jest funkcją matematyczną, przy pomocy której można opisać całkowicie system; > Operatory „reprezentują obserwable” –np. energia > Operatory działają na funkcję – nowa funkcja

Funkcje własne i wartości własne operatora

Pomiar obserwabli Pomiar ilościowy – otrzymujemy jedną wartość własną dla odpowiedniego operatora; Operator, który reprezentuje całkowitą energię to Hamiltonian H - (obserwabla przynależna); Poziomy energii są wartościami własnymi Hamiltonianu i musimy je wyznaczyć. ^

Hamiltonianu działający na spin znajdujący się w polu magnetycznym gdzie g stosunek giromagnetyczny, charakterystyczny dla danego jądra; B0 zastosowane pole magnetyczne wzdłuż osi z ; Iz reprezentuje operator składowej z spinu; ^

Funkcje własne i wartości własne Iz ^ Funkcje własne i wartości własne Iz liczba spinowa I przyjmuje wartości zgodnie z warunkiem kwantowania 2I+1 (całkowita liczba możliwych stanów własnych jądra) dla jądra I=1/2 I ma dwie funkcje własne scharakteryzowane przez magnetyczną liczbę kwantową m = +1/2 i m = -1/2 ^ wartość własna wartość własna

Wartości własne Hamiltonianu dla jednego spinu Można łatwo wykazać, że jest także funkcją własną Podziałajmy na : gdzie jest funkcją własną z wartością własną

Dla spinu ½ Iz ma dwie funkcje własne m = ± ½ Podsumowanie ^ Dla spinu ½ Iz ma dwie funkcje własne m = ± ½ Hamiltonian w polu magnetycznym dla jednego spinu wynosi : ^ Funkcje własne Iz są także funkcjami własnymi tego Hamiltonianu z wartościami własnymi Em gdzie: Są dwoma poziomami energii dla pojedynczego połówkowego spinu w polu magnetycznym

WIDMO DLA POJEDYNCZEGO SPINU Zwyczajowo oznaczane Dozwolone przejścia : m zmienia się od +1 lub -1 np. a b Wyliczona różnica energii między poziomami

Częstotliwość Larmora energia fotonu E = hv częstotliwość w wielkościach energii : definicja częstotliwości Larmora w rad s-1 : w0 = -gB0 w Hz : v0= -gB0 /2p

Zapis Hamiltonianu w jednostkach częstotliwości Usuń czynnik ħ

Podsumowanie

Poziomy energii dla dwóch niesprzężonych spinów niesprzężone Funkcje własne są produktami funkcji własnych dla spinów 1 i 2

Funkcje własne

Tablica dla energii niesprzężonych spinów

Schemat poziomów energetycznych i widmo układu AB(1,2) w przypadku gdy JAB(1,2)=0

Wprowadzenie stałej sprzężenia

Tablica dla energii dwóch sprzężonych spinów

Widmo dwóch sprzężonych spinów dozwolone przejścia: m jednego spinu zmienia się o ± 1

Przejścia wielokwantowe Przejścia scharakteryzowane przez zmiany w M: M = m1+m2

Układ trzech spinów

Przejścia dwukwantowe