Symulacja zysku Inwestycje finansowe

Problem zKasia postanowiła oszczędzać na samochód i wybrała fundusze inwestycyjne zKasia chce ulokować w funduszach zł, wpłacając po zł w każdy fundusz i oszczędzać przez rok. I grupa pytań: 1. Jakiej kwoty może oczekiwać Kasia po roku oszczędzania? 2. Jakiej średniej stopy zwrotu może oczekiwać? 3. Jakie są szanse na to, że zysk z takiej inwestycji przekroczy 1000 zł? 4. Czy Kasia może stracić na tej inwestycji? 2

Problem II grupa pytań: 1. Może Kasia powinna inaczej rozdzielić składkę? 2. Który fundusz powinna wybrać Kasia, aby zmaksymalizować wysokość zaoszczędzonej kwoty? 3. Który fundusz powinna wybrać, aby zmaksymalizować prawdopodobieństwo uzyskania sumy >= zł? 3

Kasia inwestuje w 4 fundusze 4 zWg danych historycznych: y Fundusz A: dotychczasowa stopa zmieniała się zgodnie z rozkładem jednostajnym od 1,5% do 3% y Fundusz B: dotychczasowa stopa zmieniała się zgodnie z rozkładem trójkątnym od -4% do 10%, najbardziej prawdopodobna wartość to 2% y Fundusz C: dotychczasowa stopa zmieniała się zgodnie z rozkładem normalnym o średniej 7% i odchyleniu 12% y Fundusz D: dotychczasowa stopa zmieniała się zgodnie z rozkładem normalnym o średniej 11% i odchyleniu 18%

5 Interpretacja rozkładu jednostajnego 5 Fundusz A: dotychczasowa stopa zmieniała się zgodnie z rozkładem jednostajnym od 1,5% do 3% Każda wartość z zakresu od 1,5% do 3% jest jednakowo prawdopodobna. a=1,5%; b=3%; LOS() Symulowana stopa zwrotu: a+(b-a)*LOS() Gdy Los()=0 to…… Gdy Los()=1 to…..

66 Interpretacja rozkładu trójkątnego 6 Fundusz B: dotychczasowa stopa zmieniała się zgodnie z rozkładem trójkątnym o parametrach: a=-4%, c=2%, b=10% Każda wartość z zakresu od -4% do 10% jest prawdopodobna, ale najbardziej spodziewamy się stopy zwrotu w wysokości 2% 1.Standaryzujemy wartość c poprzez wyliczenie pomocniczej wartości p=(c-a)/(b-a) 2.Generujemy dwie liczby losowe: U 1 = LOS() and U 2 =LOS() 3.Jeżeli U 1 p to symulowana stopa zwrotu x: 4. Jeżeli U 1 > p to symulowana stopa zwrotu x:

Interpretacja rozkładu normalnego 7 1) z prawdopodobieństwem 0,68 średnia stopa zwrotu będzie z przedziału -5% do 19% 2) z prawdopodobieństwem 0,954 średnia stopa zwrotu będzie z przedziału -17% do 31% 3)z prawdopodobieństwem 0,997 średnia stopa zwrotu będzie z przedziału -29% do 43% Fundusz C: dotychczasowa stopa zmieniała się zgodnie z rozkładem normalnym o średniej 7% i odchyleniu 12%

Rozkłady wejściowe - Dane 8

Model 9 Model główny to symulacja 12 miesięcy oszczędzania w każdym z 4 funduszy Oszczędności po 12 miesiącach to komórka żółta X23: (Suma komórek =J23+O23+S23+W23)

Model główny - szczegółowo 10 Miesiąc 0: J11=B12 (pobrane z danych) Miesiąc 1: G12=LOS(); H12=J11; I12= =($C$6+($D$6-$C$6)*G12)/12 (r.jednostajny) J12= =H12+I12*H12 Miesiąc 2: G13=LOS(); H13=J12, …… itd.

500 powtórzeń jednorocznego okresu oszczędzania 11 G29 =(W23-B11)/B11 H30 =W23-$B$11

Zadanie domowe nr 2 - Model 12 yFundusz A: x20% szans, że stopa zwrotu=1,6% x 25% szans że stopa zwrotu = 2,2% x30% szans, że stopa zwrotu=2,4% x 25% szans że stopa zwrotu = 3,3% yFundusz B: x20% szans, że stopa zwrotu= -5% x 35% szans że stopa zwrotu = 2% x45% szans, że stopa zwrotu=11% y Fundusz C: x5% szans, że stopa zwrotu = -28% x10% szans, że stopa zwrotu = -18% x15% szans, że stopa zwrotu = -6% x40% szans, że stopa zwrotu = 7% x15% szans, że stopa zwrotu = 19% x10% szans, że stopa zwrotu = 33% x5% szans, że stopa zwrotu = 44%

Model yFundusz D: x5% szans, że stopa zwrotu = -55% x10% szans, że stopa zwrotu = -26% x15% szans, że stopa zwrotu = -8% x40% szans, że stopa zwrotu = 11% x15% szans, że stopa zwrotu = 29% x10% szans, że stopa zwrotu = 47% x5% szans, że stopa zwrotu = 77% 13

Część pisemna 14 Proszę dokonać analizy wyników symulacji w ramach I i II grupy pytań dla modelu z zajęć i dla modelu z zadania domowego. W analizie proszę uwzględnić takie parametry jak: wartość średnia, odchylenie standardowe, przedział ufności. Proszę zbudować histogram i rozkład percentylowy dla stopy zwrotu z całej inwestycji i dla wysokości zgromadzonego kapitału. Proszę porównać uzyskane wyniki