W królestwie czworokątów Wykonał: Marcin Hawryluk

Co to jest czworokąt Czworokąt to płaska figura geometryczna posiadająca: 4 wierzchołki 4 kąty 4 boki 2 przekątne wierzchołek kąt bok Suma kątów wewnętrznych dowolnego czworokąta wynosi 360°.

Podział czworokątów

Trapez Trapez to czworokąt posiadający co najmniej 1 parę boków równoległych. Trapez prostokątny to taki trapez, który ma co najmniej 2 kąty proste. Trapez równoramienny ma ramiona równej długości, posiada również 1 oś symetrii. Jego kąty przy podstawach są sobie równe.

Trapez P = ½*(a+b)*h Wzór na pole powierzchni trapezu to: b – górna podstawa h - wysokość a – dolna podstawa

Równoległobok Równoległobok to czworokąt, który ma 2 pary boków równoległych. Jego przekątne dzielą się na połowy. Równoległobok jest również trapezem.

Równoległobok P = a*h Wzór na pole powierzchni równoległoboku to: h - wysokość a - podstawa

Romb Romb to równoległobok posiadający wszystkie boki tej samej długości. Przekątne są do siebie prostopadłe i dzielą się na połowy.

Romb Pole rombu możemy policzyć ze wzoru na pole równoległoboku lub jeśli znamy jego przekątne można użyć ten wzór: P = ½*d1*d2 d1 – pierwsza przekątna d2 – druga przekątna

Prostokąt Prostokąt to czworokąt posiadający: 4 kąty proste, 2 pary boków równoległych, 2 osie symetrii, 2 przekątne równej długości, dzielące się na połowy.

Prostokąt Aby policzyć pole powierzchni prostokąta należy pomnożyć przez siebie długości prostopadłych boków: P = a*b a – dłuższy bok b – krótszy bok

Deltoid Deltoid to czworokąt posiadający 2 pary kolejnych boków tej samej długości.

Kwadrat Kwadrat to czworokąt posiadający: 2 pary boków równoległych, wszystkie boki tej samej długości, 4 kąty proste, 4 osie symetrii, 2 przekątne prostopadłe do siebie, równej długości, dzielące się na połowy.

Kwadrat Aby obliczyć pole kwadratu wystarczy podnieść długość jednego z jego boków do kwadratu: P = a² = a*a a – długość boku

Zadanie nr 1 Podłoga salonu w domu państwa Kowalskich ma kształt prostokąta o wymiarach 7 m x 4 m. Jaką powierzchnie ma ta podłoga? a = 7 m b = 4 m b P = a*b – wzór na pole prostokąta P = 7 m * 4 m – podstawiamy liczby P = 28 m² - obliczamy, a wynik podajemy w jednostkach kwadratowych a Odp. Podłoga ma powierzchnie 28 m².

Zadanie nr 2 Jan chce wykonać z materiału latawiec w kształcie kwadratu o boku równym 30 cm. Ile zapłaci za materiał jeśli 1 dm² kosztuje 5 zł? P = a*a – wzór na pole P = 30 cm * 30 cm – podstawiamy liczby P = 900 cm² 900 cm² = 9 dm² - wynik zamieniamy na dm² 9 * 5 zł = 45 zł – obliczmy cenę materiału a = 30 cm 1 dm² = 100 cm² Odp. Jan zapłaci 45 zł.

Zadanie nr 3 Powierzchnia ściany w kształcie rombu wynosi 8 m². Oblicz długość krótszej przekątnej, jeśli wiesz, że dłuższa wynosi 8 metrów. P = ½*d1*d2 - wzór ½*d1*d2 = P – zamieniamy stronami ½* 8 m*d2 = 8 m² - podstawiamy dane 4 m * d2 = 8 m² - obliczamy d2 = 8 m : 4 m d2 = 2 m d1 = 8 m O. Krótsza przekątna ma długość 2 m.

Poziomo 2. Zbiór figur posiadających 4 boki. 3. Ma dwie pary boków równoległych, ale żadnej osi symetrii. 7. Ma co najmniej jedną parę boków równoległych. Pionowo 1. Łączy 2 niekolejne wierzchołki. 4. Odcinek łączący równoległe boki pod kątem prostym. 5. Inaczej zwany latawcem. 6. Inaczej powierzchnia. W następnym slajdzie znajdują się odpowiedzi.

Poziomo 2. Zbiór figur posiadających 4 boki. 3. Ma dwie pary boków równoległych, ale żadnej osi symetrii. 7. Ma co najmniej jedną parę boków równoległych. Pionowo 1. Łączy 2 niekolejne wierzchołki. 4. Odcinek łączący równoległe boki pod kątem prostym. 5. Inaczej zwany latawcem. 6. Inaczej powierzchnia.