Analiza sieciowa przedsięwzięć Critical Path Method (CPM) Sieć czynności - graf skierowany: spójny, acykliczny, który ma jeden wierzchołek początkowy i jeden wierzchołek końcowy. Łuk - obrazuje pojedynczą czynność, wierzchołek - zdarzenie. Graf - struktura G[V,E]; V - zbiór wierzchołków, E - zbiór par wierzchołków (krawędzi). Łuk - krawędź skierowana. m (tij) [Lij,Dtij] i j (wi,pi) (wj,pj) m - nazwa czynności i - wierzchołek rozpoczęcia czynności j - wierzchołek zakończenia czynności tij - czas trwania czynności wi - najwcześniejszy moment zajścia zdarzenia i pi - najpóźniejszy moment zajścia zdarzenia i Lij- zapas całkowity czynności m Dtij - dopuszczalne skrócenie czasu trwania czynności Zdarzenie początkowe - nie ma czynności poprzedzających. Zdarzenie końcowe - nie ma czynności następujących. Ścieżka - zbiór czynności prowadzących od zdarzenia początkowego do zdarzenia końcowego. Ścieżka krytyczna - ścieżka, dla której czas trwania jest najdłuższy.

tn - normalny czas trwania czynności Etapy postępowania 1. Konstrukcja sieci czynności 2. Analiza czasowa przedsięwzięcia - ustalenie najwcześniejszych momentów zajścia zdarzeń - ustalenie najpóźniejszych momentów zajścia zdarzeń - ustalenie zapasów czasowych Zapas całkowity rezerwa czasu, bez wpływu na termin realizacji projektu Zapas swobodny nie ma wpływu na zapasy związane z czynnościami należącymi do danej ścieżki Zapas warunkowy bez wpływu na zapasy czynności poprzedzających Zapas niezależny bez wpływu na zapas jakiejkolwiek innej czynności 3. Analiza czasowo - kosztowa tn - normalny czas trwania czynności tg - graniczny czas trwania czynności kn - normalny koszt bezpośredni dla czynności kg - graniczny koszt bezpośredni dla czynności

Dt = tn - tg Dk = kg - kn Przykład Przebudowa skrzyżowania k kg kn t m opis poprzedniki tn kn tg kg a opracowanie planu przebudowy - 60 100 30 220 b opracowanie planu objazdów - 20 20 15 40 c wykonanie objazdu skrzyżowania b 10 20 5 50 d plan nowej sygnalizacji w mieście b 30 20 20 40 e przebudowa skrzyżowania a,c 60 500 60 500 f ustawienie sygnalizacji e,b 10 50 8 70 g uruchomienie sygnalizacji d,f 10 5 5 20 h likwidacja objazdu e,b 15 10 10 30 Narysować sieć typu czynności - łuki. Ustalić najkrótszy możliwy czas realizacji. Ustalić postać zależności czasu realizacji i kosztu całkowitego.