Dane INFORMACYJNE Nazwa szkoły: Zespół Szkół w Otorowie ID grupy: 98/28_mf_g1 Kompetencja: Matematyka i fizyka Temat projektowy: Gęstość materii Semestr/rok szkolny: II 2009/2010

GĘSTOŚĆ MATERII Gęstość (masa właściwa) – jest to stosunek masy pewnej porcji substancji do zajmowanej przez nią objętości.

gęstość jest równa liczbowo masie kostki materiału o objętości 1m3 Wzór jednostki    Gęstość można wyrazić wzorem:  ρ =m/v  ρ (grecka litera "ro") - gęstość (w układzie SI w kg/m3) m – masa (w układzie SI w kg) V - objętość (w układzie SI w m3)    gęstość jest równa liczbowo masie kostki materiału o objętości 1m3  czyli gęstość jest wielkością skalarną.

Przykłady gęstości ciał Gęstość gazów w (kg/m³) w 20°C dwutlenek węgla –1,96 etan –1,32 fluor –1,69 hel –0,178 metan –0,71 powietrze –1,29 propan –2,019 siarkowodór –1,529 tlen –1,43 tlenek węgla –1,25 wodór –0,08989 Gęstość cieczy w (kg/m³) w 22°C aceton –790 alkohol etylowy –790 alkohol metylowy –790 benzyna –700 krew ludzka –1050 mleko –1030 nafta – 810 oliwa –920 rtęć –13546 woda –998 Gęstość ciał stałych w (kg/m³) w 22°C aluminium (glin)-2720 cyna (biała)-7200-7400 krzem-2329,6 magnez-1740 mangan-7400 nikiel-8350-8900 ołów-11300-11400 potas-870 srebro-10500 węgiel drzewny-300-600 złoto-19282

Zadania z Projektu ρ = m ∙ V 1.Wyznaczanie masy m=200g wagą sprężynową F=2N siłomierzem 2.Wyznaczanie objętości Długość a=8,5cm Szerokość b=3cm Wysokość h=2,9cm V=73,95cm3 3.Wyznaczanie gęstości ciała ρ = m ∙ V ρ =2704,53kg/m3

Metody wyznaczania gęstości 1.Wyznaczanie masy za pomocą siłomierza: Dane: F=2N Oblicz: m=? Wzór: F=m∙g gdzie: g=10m/s2 to m=200g

Metody wyznaczania gęstości - matematyczna 2.Wyznaczanie objętości: a=8,5cm V= a∙b∙c b=3cm V=73,95cm3 h=2,9cm

Wynik- różnica to wartość objętości ciała Metody wyznaczania gęstości - zastosowanie bezpośredniego pomiaru objętości 2.Wyznaczanie objętości: Do menzurki nalewamy wody, odczytujemy wartość pomiaru, Wkłady do cieczy ciało i ponownie odczytujemy wynik Odejmujemy od siebie obie wartości Wynik- różnica to wartość objętości ciała

Metody wyznaczania gęstości 3.Wyznaczanie gęstości ciała: ρ = m ∙ V ρ =200g:73,95 cm3 ρ =2,70453 g/cm3 ρ =2,70453 ∙1000000 kg:1000m3 ρ =2704,53kg/m3

Karta pracy Cel: Wyznaczenie gęstości substancji, z której wykonano przedmioty o regularnych kształtach. Przybory: Klocki wykonane z różnych substancji (których gęstość wyznaczamy) Siłomierz (waga) Linijka (menzurka)

Kolejne czynności, pomiary i rachunki: Każdy członek zespołu waży klocek i zapisuje jego masę w gramach. Obliczamy średnią arytmetyczną wyników pomiarów masy klocka. Następnie wszyscy mierzymy długość, szerokość i wysokość klocka. Później obliczamy średnią arytmetyczną pomiarów oraz objętości klocka. Dzielimy masę klocka przez daną objętość, wynik zaokrąglamy do pierwszego miejsca po przecinku. Na koniec odszukujemy w tabeli substancje o najbliższej gęstości wyznaczonej przez nas.

Przykładowe zadania F = m * g ς = m/v m = F:g Bryłka ma ciężar 0,365N i objętość 5cm³. Oblicz: a) masę tej bryłki b) gęstość substancji /rodzaj materii/ c) masę złotej bryłki o takiej samej objętości. Dane: V = 5 cm ³ F = 0,365 N Wzory: F = m * g ς = m/v m = F:g Szukane: m = ??? ς = ??? m złotej bryłki = ???

Rozwiązania: ς = m/v ς = 36,5 * 5 ς = 7,3g/cm3 ς = 7300kg/m3 to cyna wg wykazu a) F = m * g b) m = F:g m = 0,365 : 10 m = 0,0365 kg c) dla złota: m = ς ∙ v gęstość złota ς = 19282kg/m3 m = 19282 ∙ 0,000005 m ~ 0,1 kg~100g

Prawo Archimedesa Prawo Archimedesa – podstawowe prawo hydro-  i aerostatyki określające siłę wyporu. Nazwa prawa wywodzi się od jego odkrywcy Archimedesa z Syrakuz. Wersja współczesna: Na ciało zanurzone w płynie (cieczy, gazie lub plazmie) działa pionowa, skierowana ku górze siła wyporu. Wartość siły jest równa ciężarowi wypartego płynu. Siła ta jest wypadkową wszystkich sił parcia płynu na ciało. Stara wersja prawa: Ciało zanurzone w cieczy lub gazie traci pozornie na ciężarze tyle, ile waży ciecz lub gaz wyparty przez to ciało.

Legenda głosi, że król zwrócił się do Archimedesa, aby ten zbadał, czy korona, którą wykonał pewien złotnik, zawiera tylko złoto, czy jest to jedynie pozłacane srebro. Archimedes długo nad tym rozmyślał, aż wreszcie pewnego razu w czasie kąpieli w wannie poczuł jak w miarę zanurzania się w wodzie ciężar jego ciała się zmniejsza. Oszołomiony swoim odkryciem, wyskoczył z wanny i z okrzykiem Eureka! Nago wybiegł na ulicę i udał się do króla. Po otrzymaniu odpowiedniej wartości dla ciężaru właściwego korony Archimedes porównał ją z ciężarem właściwym czystego złota – okazało się, że korona nie była z niego wykonana.

Wykorzystanie Siły wyporu gdy brak linijki i menzurki Zawieszoną bryłkę ważymy dwukrotnie, raz w powietrzu i powtórnie gdy bryłka zanurzona jest w wodzie. Odczytujemy masę bryłki. Wynik ten sam. Następnie pomiary wykonujemy w ten sam sposób ale siłomierzem. Różnica wartości wskazań siłomierza to wartość siły wyporu cieczy, która zależy m.in. od objętości bryłki. F= g ∙ ς ∙ v Wykorzystując tę zależność można wyznaczyć objętość badanej próbki. Następnie wykorzystując wzór na gęstość ς = m/v obliczamy ją.

Ciekawostka Gęstość liniowa - masa (lub ładunek elektryczny) przypadająca na jednostkę długości. Gęstość liniowa zależy od średnicy mierzonego obiektu i znajduje zastosowanie tam, gdzie ta średnica jest względnie stała - np. w chemii polimerów albo przy określaniu gęstości włókien syntetycznych. Gęstość materii w przestrzeni kosmicznej Rodzaj materii cząstek/cm3 cząstek/m3 Materia międzyplanetarna koło Ziemi 5 Materia międzygwiazdowa w obłokach 106 1012 Materia międzygwiazdowa między obłokami 0,1 105 Materia międzygalaktyczna   <1