Ciało doskonale czarne Maciej Florczuk I TR

Ciało czarne (doskonale) Ciało czarne (CC) emituje widmo ciągłe, którego kształt zależy od temperatury CC emituje światło na każdej długości fali l. Ciało czarne w wyższej temperaturze emituje większą całkowitą energię od ciała w niższej temperaturze Widmo CC w wyższej temperaturze posiada maksimum na krótszej l niż widmo CC w temperaturze niższej

Co wiedziano w okresie przed powstaniem mechaniki kwantowej? Prawo Stefana-Boltzmana : Stefan - eksperyment (1879) Boltzmann, klasyczna termodynamika (1884) W(T) całkowita moc promieniowania na jednostkę powierzchni na wszystkich długościach fali s = 5.67 x 10-8 W m-2 K-4 2. Prawo przesunięć Wiena experyment (1883) lmax(T) to długość fali dla której występuje maksimum świecenia 3. Widmo ciała doskonale czarnego eksperyment teoria klasyczna zawodzi! At the beginning of the 19th century, Young repeated some experiments which had been performed by Grimaldi around 1665 namely interference using Young's holes or slits. He showed that the superposition of two beams does not necessarily imply an increase in the optical power which means that light could be either summed or subtracted. Young had the idea to explain his result using a wave picture for light. This was formalised a few years later by Fresnel who introduced a scalar theory of light. Experiments performed with polarisation led to the introduction of vectorial waves necessary to describe all experimental data. Finally at the middle of the 19th century Maxwell and Faraday were able to interpret light as a wave of the form with. All was for the best in the best of worlds except for some unaccounted for results lmax T = 2.8978 x 10-3 m·K visible

Pozostały jednak problemy rozkład spektralny świecenia ciała doskonale czarnego nie jest zrozumiały : dlaczego maleje dla wysokich częstotliwości ? Klasycznie prawo Rayleigha-Jeansa The first problem came from black body radiation, that is the radiation of a body at a given temperature. Classical thermodynamics predicted an increase of the power density with the frequency, leading eventually to a divergence. This was contradicted by numerous experimental results. It was also well known that spectral emission and absorption lines of atoms obeyed regular laws : Rydberg had shown that the position of the hydrogen lines were regularly spaced but no theoretical explanation was yet found.

Obsadzenie poziomów energetycznych w zależności od temperatury Rozkład Boltzmana

Widmo ciała czarnego: równanie Rayleigha-Jeansa Gęstość energii gdzie Eave = średnia energia “modu” = kT z rozkładu Boltzmanna n(l) = liczba drgajacych modów wnęki Raleigh- Jeans równanie dobre dla dużych l (niskie energie). ALE, rośnie do nieskończoności dla małych l (wysokich energii).  katastrofa w UV! Rayleigh-Jeans experiment

Promieniowanie ciała doskonale czarnego Max Planck (1900) korpuskularna natura światła, ciało czarne absorbuje, jak również emituje, wszystkie długości fal, obserwowane widmo promieniowania CDC nie odpowiada teorii klasycznej (Rayleigh-Jeans law)  katastrofa w UV

Ciało czarne (doskonale), do wyjaśnienia emisji CC potrzebna jest emisja wymuszona E1, N1 E2, N2 Stimulated Emission

Widmo ciała czarnego: prawo Plancka gdzie Eave jest opisane rozkładem Boseg-Einsteina: E = hc/l prawo Plancka początkowo okreslono empirycznie (próby i błędy!) wyprowadzone z zał: skwantowania promieniowania, i.e. istnienia fotonów ! małe l  0. duże l  Raleigh-Jeans. Rayleigh-Jeans Planck’s Law

Widmo ciała czarnego: prawo Plancka Max Planck wyjaśnił krzywe emisji zakładając, że energia fotonów jest skwantowana E = hn h=6.626 X 10-34 Joule sec

Promieniowanie ciała doskonale czarnego Ciało doskonale czarne – ciało, które absorbuje całe padające na nie promieniowanie bez względu na częstotliwość. Rozkład Plancka określa energię du promieniowania na jednostkę objętości w zakresie długości fal od  do +d Gdzie: T – temperatura, k – stała Boltzmanna (1,3810-23 J/K), c – prędkość światła, h – stała Plancka (6,6310-34 J  s),

Promieniowanie ciała doskonale czarnego Gęstość energii T = 1000K  max T = 800K T = 600K Widmo promieniowania ciała doskonale czarnego o różnych temperaturach.

Prawa emisji termicznej Prawo przesunięć Wiena Prawo Stefana-Boltzmana Prawo Plancka

Prawa emisji termicznej

Promieniowanie ciała doskonale czarnego T1 T2 Prawo Wiena:

THE END Wyrażam zgodę na przetwarzanie moich danych osobowych i umieszczenie mojej prezentacji na stronie szkoły .