WALEC KULA Bryły obrotowe STOŻEK

Definicje Figurą obrotową nazywamy figurę otrzymaną przez pełny obrót figury płaskiej wokół prostej zawartej w tej samej płaszczyźnie. Prosta ta nazywa się osią obrotu figury obrotowej. Przekrojem osiowym figury obrotowej nazywamy część wspólną tej figury z   płaszczyzną zawierającą oś obrotu.

WALEC k r H H – wysokość walca r – promień podstawy walca Walcem nazywamy bryłę obrotową powstałą przez obrót prostokąta dookoła prostej zawierającej jeden z boków prostokąta. Bok prostokąta zawarty w osi obrotu jest wysokością walca, a drugi jego bok jest promieniem podstawy walca. H – wysokość walca r – promień podstawy walca k – oś obrotu

Podstawowe wielkości walca Bok równoległy do osi obrotu zakreśla tak zwana powierzchnie boczną walca, która po rozwinięciu jest prostokątem o wymiarach H i 2πr Boki prostopadłe do osi obrotu zakreślają koła zwane podstawami walca H 2πr

Przekroje walca Przekrój poprzeczny walca płaszczyzną równoległą do podstawy Przekrój osiowy walca płaszczyzną zawierająca os obrotu Zapisz w zeszycie jakie figury otrzymano w wyniku przekroju walca odpowiednimi płaszczyznami. Podaj wymiary tych figur

STOŻEK H r l k Stożkiem nazywamy bryłę obrotowa powstała przez obrót trójkąta prostokątnego dookoła prostej zawierającej jedna z jego przyprostokątnych H – wysokość stożka r – promień podstawy stożka I – tworząca stożka k – oś obrotu

Podstawowe wielkości stożka Przeciwprostokątna tego trójkąta zakreśla tak zwana powierzchnie boczną stożka Jaka figura będzie rozwinięcie powierzchni bocznej stożka?? Wykonaj odpowiedni rysunek Przyprostokątna prostopadła do osi obrotu zakreśla koło zwane podstawą stożka

Przekroje stożka Przekrój poprzeczny stożka płaszczyzną równoległą do podstawy. Przekrój osiowy stożka płaszczyzną zawierająca oś obrotu. Zapisz w zeszycie jakie figury otrzymano w wyniku przekroju stożka odpowiednimi płaszczyznami. Podaj wymiary otrzymanych figur

KULA R k Kulą o środku O i promieniu R nazywamy zbiór wszystkich punktów w przestrzeni, których odległość od punktu O jest nie większa od R. Kula jest figurą obrotową powstałą przez obrót półkola dookoła prostej, w której zawarta jest średnica tego półkola. R - promień kuli k - oś obrotu

Podstawowe wielkości kuli Półokrąg tego półkola zakreśla powierzchnie zwaną sferą Przekrój poprzeczny kuli Zapisz w zeszycie jakie figury otrzymano w wyniku przekroju kuli.

Figury powstałe przez obrót innej figury płaskiej

Przykład powstawania figury obrotowej Narysuj figurę jaka powstanie gdy obrócimy trapez dookoła prostej zawierającej: dłuższą z podstaw, jedno z ramion trapezu

Zajrzyj na stronę Zadanie Zapoznaj się ze wzorami na pole powierzchni i objętość walca , stożka i kuli zamieszczonych w podręczniku.