Bryły złożone-cuda architektury Jak zaprojektować funkcjonalny obiekt w kształcie znanych figur przestrzennych? Autorzy: Lidia Pałucka, Beata Klich, Maria Dudek, Piotr Niemiec, Krystian Mielec, Mateusz Pabian, Mateusz Sacha, Jarosław Matura, Patryk Dubiel

wyobraźnia przestrzenna Jakie zagadnienia są związane z naszym projektem? klasyfikacja brył podstawowe własności bryły obrotowe pola powierzchni i objętości brył wyobraźnia przestrzenna PROJEKT FUNKCJONALNEGO OBIEKTU

Jak wygląda klasyfikacja figur przestrzennych?

Jak narysować wszystkie siatki sześcianu i ile ich jest Jak narysować wszystkie siatki sześcianu i ile ich jest? A które krawędzie się złączą?

Jak zbudować modele sześcianów i czworościanów?

Jak skonstruować wielokąty foremne?

Jak zbudować modele określonych brył?

Jakie własności mają wielościany platońskie? Wypukłe wielościany foremne - zwane również platońskimi - są z matematycznego punktu widzenia najważniejsze. Wszystkie ich ściany są przystającymi wielokątami foremnymi i w każdym wierzchołku spotyka się taka sama liczba ścian. Już od czasów starożytnych wiadomo, że takich brył jest tylko pięć: czworościan foremny (regular tetrahedron), sześciościan foremny, czyli sześcian (regular heksahedron = cube), ośmiościan foremny (regular octahedron), dwunastościan foremny (regular dodecahedron), dwudziestościan foremny (regular icosahedron). Mimo że związane są one z imieniem Platona, to jednak nie on był ich odkrywcą.

Jakie własności mają wielościany Archimedesa? Imieniem Archimedesa nazwano wielościany zwane też półforemnymi. Są one wypukłe i podobnie jak w wielościanach platońskich ich ściany są wielokątami foremnymi, jednak w tych bryłach występują wielokąty dwóch lub nawet trzech rodzajów. W każdym wielościanie archimedesowym układ ścian we wszystkich wierzchołkach jest taki sam. Wielościany te można otrzymać w wyniku odpowiednich operacji dokonywanych na wielościanach platońskich. Istnieje 13 unikatowych wielościanów archimedesowych: czworościan ścięty, sześcian ścięty, sześcio-ośmiościan, ośmiościan ścięty, dwunastościan ścięty, dwudziesto-dwunastościan, dwudziestościan ścięty, sześcio-ośmiościan rombowy mały, sześcio-ośmiościan rombowy wielki, sześcio-ośmiościan przycięty, dwudziesto-dwunastościan rombowy mały, dwudziesto-dwunastościan rombowy wielki, dwudziesto-dwunastościan przycięty

Jak wyglądają efekty naszej pracy twórczej?

Jak porównać wielkości różnych brył? Oprócz prac manualnych rozwiązywaliśmy wiele zadań (to lubimy) na zastosowanie wzorów pozwalających obliczyć pola figur, czy ich objętości. W grupach, a nawet między grupami trwały poszukiwania właściwych rozwiązań.

Jak porównać wielkości różnych brył?

Jakie miejsce wybrać na naszą budowlę? Wybraliśmy teren, na którym postanowiliśmy „wybudować” funkcjonalny obiekt w kształcie brył geometrycznych.

Jak wyglądają zaprojektowane przez nas obiekty? A oto nasze propozycje – chyba przedstawimy je na Sesji Rady Gminy (może znajdzie się inwestor).

Jak wyglądają zaprojektowane przez nas obiekty?

Jak wyglądają zaprojektowane przez nas obiekty? Uruchom animację komputerową z załącznika

Oj, napracowaliśmy się realizując projekt o bryłach. Ale było warto! Już koniec? Oj, napracowaliśmy się realizując projekt o bryłach. Ale było warto!

Z jakich pomocy korzystaliśmy? www.math.edu.pl; www.matematyka.wroc.pl; Gra komputerowa Minecraft; „Siatki wielościanów archimedesowych”, Bronisław Pabich; „Składanki – bryłki bez kleju”, Krzysztof Mostowski, Wacław Zawadowski;