OPCJE NA GPW Zespół Rekomendacji i Analiz Giełdowych Departament Klientów Detalicznych Katowice, wrzesień 2003

CO TO JEST OPCJA, RODZAJE OPCJI Opcja - prawo do kupna, lub sprzedaży instrumentu bazowego po cenie określonej z góry Rodzaje opcji - w zależności od tego czy prawo dotyczy kupna i sprzedaży opcja kupna (call) opcja sprzedaży (put) w zależności od tego kiedy można zażądać wykonania opcji opcja amerykańska (może być wykonana w dowolnym dniu do wygaśnięcia) opcja atlantycka (może być wykonana po określonej dacie) opcja europejska (może być wykonana tylko w dniu wygaśnięcia) w zależności od tego na jaki instrument bazowy jest wystawiona opcja opcje walutowe opcje akcyjne opcje procentowe opcje indeksowe

PODSTAWOWE POJĘCIA DOTYCZĄCE OPCJI - WARTOŚĆ OPCJI I CENA WYKONANIA Czynniki kształtujące wartość opcji: 1. Aktualna wartość indeksu S 2. Cena wykonania X 3. Czas pozostający do wygaśnięcia 4. Zmienność wartości indeksu 5. Wolna od ryzyka stopa procentowa Zyski dla posiadacza opcji kupna (pozycja długa w opcji kupna) Zysk Wartość indeksu St X C C - wartość opcji kupna X - cena wykonania opcji kupna

MODEL BLACKA-SCHOLESA WYCENY OPCJI KUPNA I SPRZEDAŻY c = f (S, X, r, T, ) c - cena opcji kupna p - cena opcji sprzedaży S - aktualna wartość indeksu X - cena wykonania akcji r - stopa procentowa wolna od ryzyka T - czas pozostający do wygaśnięcia  - odchylenie standardowe (zmienność) Założenia: przyszłe relatywne zmiany cen są niezależne od zmian historycznych i bieżących rozkład prawdopodobieństwa zmian cen ma postać rozkładu logarytmo-normalnego

WPŁYW WOLNEJ OD RYZYKA STOPY PROCENTOWEJ NA CENĘ OPCJI Cena opcji kupna Cena opcji sprzedaży Wzrost ryzyka dla wystawy opcji Wzrost ryzyka dla wystawy opcji Stopa procentowa Stopa procentowa

WPŁYW ZMIENNOŚCI NA CENĘ OPCJI Cena opcji kupna Cena opcji sprzedaż Wzrost prawdopodobieństwa wykonania opcji z zyskiem Wzrost prawdopodobieństwa wykonania opcji z zyskiem Zmienność Zmienność

WPŁYW CZASU DO WYGAŚNIĘCIA OPCJI NA CENĘ OPCJI Cena opcji kupna Cena opcji sprzedaży Wzrost prawdopodobieństwa wykonania opcji kupna z zyskiem Wzrost prawdopodobieństwa wykonania opcji sprzedaży z zyskiem Czas do wygaśnięcia Czas do wygaśnięcia

WPŁYW CENY WYKONANIA NA CENĘ OPCJI Cena opcji kupna Cena opcji sprzedaży Wzrost prawdopodobieństwa wykonania opcji kupna z zyskiem Wzrost prawdopodobieństwa wykonania opcji sprzedaży z zyskiem Cena wykonania Cena wykonania

WPŁYW AKTUALNEJ WARTOŚCI INDEKSU NA CENĘ OPCJI Cena opcji kupna Cena opcji sprzedaży Wzrost prawdopodobieństwa wykonania opcji kupna z zyskiem Wzrost prawdopodobieństwa wykonania opcji sprzedaży z zyskiem Wartość indeksu Wartość indeksu

RODZAJE OPCJI ZE WZGLĘDU NA RÓŻNICĘ CENY WYKONANIA I WARTOŚCI INDEKSU Opcja typu call Opcja typu put Zysk Zysk Opcja out-of-the-money Opcja in-the-money C Opcja at-the-money Opcja at-the-money Opcja in-the-money Opcja out-of-the-money X X Wartość indeksu Wartość indeksu C

WARTOŚĆ CZASOWA I WARTOŚĆ WEWNĘTRZNA OPCJI Opcja call cena wykonania x wartość indeksu WIG20 Wartość wewnętrzna opcji Wartość czasowa opcji

RODZAJE POZYCJI ZAJĘTYCH NA RYNKU OPCJI Opcja call Opcja put Zysk Zysk Short put wystawca Long call nabywca x x Short call wystawca Long put nabywca Strata Strata

PRZEPŁYWY FINANSOWE W DNIU WYGAŚNIĘCIA OPCJI KUPNA Pozycja długa na opcji kupna (long call) Pozycja krótka na opcji kupna (short call) y x s y x s c -c y = x - s + c y = -c y = s - x - c y = c Oznaczenia : Y - zysk z strategii opcyjnej X – cena wykonania opcji S – wartość indeksu WIG20 w dniu wygaśnięcia opcji C- cena opcji kupna (premia)

PRZEPŁYWY FINANSOWE W DNIU WYGAŚNIĘCIA OPCJI SPRZEDAŻY Pozycja krótka na opcji sprzedaży (short put) Pozycja długa na opcji sprzedaży (long put) y x s y x s p -p y = s - x + p y = p y = x - s - p y = -p Oznaczenia : Y - zysk z strategii opcyjnej X – cena wykonania opcji S – wartość indeksu WIG20 w dniu wygaśnięcia opcji p- cena opcji sprzedaży (premia)

MAKSYMALNE ZYSKI I STRATY DLA OPCJI KUPNA Pozycja długa na opcji kupna (NABYWCA OPCJI) Pozycja krótka na opcji kupna (WYSTAWCA OPCJI) Zyski Zyski c x x Wartość WIG20 -c Wartość WIG20 Maksymalna strata w wyniku spadki indeksu WIG20 jest równa cenie opcji c Maksymalna strata w wyniku wzrostu indeksu WIG20 jest nieograniczona !

MAKSYMALNE ZYSKI I STRATY DLA OPCJI SPRZEDAŻY Pozycja długa na opcji sprzedaży (NABYWCA OPCJI) Pozycja krótka na opcji sprzedaży (WYSTAWCA OPCJI) Zyski Zyski p Wartość WIG20 x x Wartość WIG20 -p Maksymalna strata w wyniku wzrostu indeksu WIG20 jest równa cenie opcji p Maksymalna strata w wyniku spadku indeksu WIG20 jest nieograniczona !

PRZYKŁAD WYCENY OPCJI SPRZEDAŻY ZA POMOCĄ MODELU BLACKA-SCHOLESA Parametry czerwcowych opcji typu long put na dzień 22.05.2003 wartość indeksu S = 1168 pkt stopa procentowa r = 5% zmienność  = 0,40 okres wygaśnięcia T= 28 dni cena wykonania x1 = 1100 pkt wartość opcji put p1 = 22,6 pkt cena wykonania x2 = 1200 pkt wartość opcji put p2 = 67,8 pkt Zysk p1 p2 Wartość indeksu w dniu 22.05.2003 1 100 1 200 1 300 Wartość indeksu w dniu wygaśnięcia 22,6 67,8

PRZYKŁAD WYCENY OPCJI KUPNA ZA POMOCĄ MODELU BLACKA-SCHOLESA Parametry czerwcowych opcji typu long call na dzień 22.05.2003 wartość indeksu S = 1168 pkt stopa procentowa r = 5% = 0,05 zmienność  = 0,40 okres wygaśnięcia T= 29 dni cena wykonania x1 = 1 100 pkt wartość opcji call c1 = 95,02 pkt cena wykonania x2 = 1 200 pkt wartość opcji call c2 = 40,59 pkt Zysk Wartość indeksu w dniu 22.05.2003 c1 c2 1 100 1 200 1 300 Wartość indeksu w dniu wygaśnięcia 40,59 95,02

POZYCJA DŁUGA DLA SPREADU OPCJI KUPNA

POZYCJA DŁUGA DLA SPREADU OPCJI SPRZEDAŻY

POZYCJA KRÓTKA DLA SPREADU OPCJI KUPNA

POZYCJA KRÓTKA DLA SPREADU OPCJI SPRZEDAŻY

POZYCJA DŁUGA DLA STRADDLE

POZYCJA KRÓTKA DLA STRADDLE

POZYCJA DŁUGA DLA STRANGLE

POZYCJA KRÓTKA DLA STRANGLE

SPREAD MOTYLA WYKORZYSTUJĄCY OPCJE KUPNA Pozycja długa dla opcji kupna X1 X2 X3 Pozycja krótka dla opcji kupna

PRZEPŁYWY FINANSOWE DLA OPCJI CZERWCOWYCH Opcje czerwcowe w dniu 15.05.2003 wartość indeksu S = 1168 pkt stopa procentowa r = 5% zmienność  = 0,40 okres wygaśnięcia T= 36 dni S<X S>X y = -c y = s - x - c long call y = c y = x - s + c short call y = x - s - p y = -p long put y = s - x + p y = p Short put Oznaczenia : Y - zysk z strategii opcyjnej X – cena wykonania opcji S – wartość indeksu WIG20 C- cena opcji kupna (premia) P – cena opcji sprzedaży (premia)

PRZEPŁYWY FINANSOWE DLA OPCJI WRZEŚNIOWYCH Opcje wrześniowe w dniu 10.06.2003 wartość indeksu S = 1208 pkt stopa procentowa r = 5% zmienność  = 0,40 okres wygaśnięcia T= 101 dni

POZYCJA DŁUGA DLA STRADDLE DLA CENY WYKONANIA 1200 Opcje czerwcowe w dniu 15.05.2003 wartość indeksu 15.05 S = 1168 pkt wartość indeksu 20.06 S = 1247 pkt stopa procentowa r = 5% zmienność  = 0,40 okres wygaśnięcia T= 36 dni

POZYCJA DŁUGA DLA STRADDLE DLA CENY WYKONANIA 1100 Opcje czerwcowe w dniu 15.05.2003 wartość indeksu 15.05 S = 1168 pkt wartość indeksu 20.06 S = 1247 pkt stopa procentowa r = 5% zmienność  = 0,40 okres wygaśnięcia T= 36 dni

POZYCJA KRÓTKA DLA STRADDLE DLA CENY WYKONANIA 1200 Opcje czerwcowe w dniu 15.05.2003 wartość indeksu 15.05 S = 1168 pkt wartość indeksu 20.06 S = 1247 pkt stopa procentowa r = 5% zmienność  = 0,40 okres wygaśnięcia T= 36 dni

POZYCJA KRÓTKA DLA STRANGLE Opcje czerwcowe w dniu 15.05.2003 wartość indeksu 15.05 S = 1168 pkt wartość indeksu 20.06 S = 1247 pkt stopa procentowa r = 5% zmienność  = 0,40 okres wygaśnięcia T= 36 dni

SPREAD MOTYLA Opcje czerwcowe w dniu 15.05.2003 wartość indeksu 15.05 S = 1168 pkt wartość indeksu 20.06 S = 1247 pkt stopa procentowa r = 5% zmienność  = 0,40 okres wygaśnięcia T= 36 dni

METODOLOGIA DOBORU STRATEGII OPCYJNYCH PRZY UŻYCIU KOMPUTERA Ryzyko lewostronne Ryzyko prawostronne T2 X2 X1 T1

MAPA RYZYKO/ZYSK DLA STRATEGII OPCYJNYCH Opcje czerwcowe w dniu 15.05.2003 wartość indeksu 15.05 S = 1168 pkt wartość indeksu 20.06 S = 1247 pkt stopa procentowa r = 5% zmienność  = 0,40 okres wygaśnięcia T= 36 dni

OPTYMALNE STRATEGIE OPCYJNE, RYZYKO LEWOSTRONNE = 0%

OPTYMALNE STRATEGIE OPCYJNE, RYZYKO PRAWOSTRONNE = 0%

OPTYMALNE STRATEGIE OPCYJNE, RYZYKO LEWO I PRAWOSTRONNE > 0%