Klasa 3 powtórka przed egzaminem
Podział kątów
Podział trójkątów ze względu na kąty
podział trójkątów ze względu na boki
jaka jest miara kąta 𝜶?
jaka jest miara kąta 𝜶? 50𝑜 𝛼
JAK NAZYWAMY TAKIE KĄTY? jakie są ich miary?
JAK NAZYWAMY TAKIE KĄTY? jakie są ich miary?
koło i jego elementy?
co wiemy o tych kątach?
co wiemy o tych kątach?
co to jest symetralna odcinka?
co to jest dwusieczna kąta?
co to jest styczna do okręgu? jaką ma ważną własność?
co to jest okrąg opisany na wielokącie?
środek okręgu opisanego jest punktem przecięcia symetralnych boków trójkąta; może leżeć poza trójkątem, w jego wnętrzu lub na boku
jaką miarę ma kąt 𝜶?
jaką miarę ma kąt 𝜶?
jaką miarę ma kąt 𝜶?
środek okręgu wpisanego jest punktem przecięcia dwusiecznych kątów trójkąta;
oblicz kąty trójkąta AbC 120 40
który kąt, to kąt środkowy?
twierdzenie pitagorasa 𝑐 2 c 𝑎 2 a b 𝑏 2
trójkąt o kątach 30, 60, 90 st. 2𝑥 𝑥 𝑥√3
trójkąt o kątach 45, 45, 90 st. 𝑎√2 𝑎 𝑎
kiedy z odcinków o podanych długościach można zbudować trójkąt? 2, 3, 5 3, 4, 6 2 + 3 = 5 nie można 3 + 4 > 6 można Warunek trójkąta
czy podane liczby mogą być długościami boków trójkąta prostokątnego? 4, 5, 6 5, 12, 13
co to jest wielokąt foremny. ile osi symetrii ma wielokąt foremny co to jest wielokąt foremny? ile osi symetrii ma wielokąt foremny? czy ma środek symetrii?
czy figura jest osiowosymetryczna? czy jest środkowosymetryczna?
czy to jest oś symetrii?
czy to środek symetrii?
kiedy dwa trójkąty są przystające? 3 cechy przystawania trójkątów: bbb; bkb; kbk
kiedy dwa trójkąty prostokątne są podobne? F F’ jest podobny do F w skali 2. Jaki jest stosunek obwodu F’ do F? Jaki jest stosunek pól F’ do F? F’ cechy podobieństwa trójkątów
figury podobne Na obsianie działki potrzeba 9 kg nasion? Ile kg nasion potrzeba na obsianie działki 3 razy mniejszej?
Kiedy liczba jest podzielna przez: 2, 4 3, 5, 9, 10, 100 24 564 cechy podzielności liczb
Jak obliczyć wartość bezwzględną liczby? 𝟔 = −𝟗 = 𝟎 = 𝟔 𝟗 𝟎 wartość bezwzględna
5% liczb x, to 0,05x 40% liczby x, to … procenty 5% liczb x, to 0,05x 40% liczby x, to …
podatek VAT liczmy od ceny netto cena netto podatek VAT np. 25% cena brutto = 125% ceny netto 100 zł
Który rysunek ilustruje zbór spełniający warunek? 𝒙<−𝟐 𝒙≥−𝟐 𝒙≤−𝟐 𝒙>−𝟐 -2 -2 -2 -2
Który z zapisów to notacja wykładnicza? 𝟒, 𝟓 𝟑 ⋅𝟏𝟎 𝟑,𝟒⋅𝟏 𝟎 −𝟕 𝟐𝟑⋅𝟏 𝟎 𝟗 𝟎,𝟓𝟒𝟒⋅𝟏 𝟎 𝟏𝟖 𝟔,𝟎𝟐⋅𝟏 𝟎 𝟐𝟑 notacja wykładnicza
które wyrażenia to jednomiany, a które sumy algebraiczne? 𝟑+𝟒𝒙; 𝟒𝒚 𝒛 𝟐 ; 𝟖; −𝟒,𝟓𝒙𝒚𝒛; 𝟑 𝒙 𝟐 +𝟓𝒙+𝟏; 𝟓 𝒙 𝟐 −𝟓 𝒚 𝟐 ; 𝟕 𝟑 𝒂 𝟐 𝒃 𝟐 𝒄
które jednomiany są podobne? 𝟑𝒙 𝒚 𝟐 ; 𝟒𝒙; −𝟓 𝒙 𝟐 𝒚; 𝟕𝟐𝒙 𝒚 𝟐 𝒛; −𝟏𝟐𝒙 𝒚 𝟐
𝟑𝒙⋅𝟕𝒙𝒚⋅ −𝟐𝒙𝒚𝒛 = 𝟐 𝒙 𝟐 ⋅𝟒 𝒙 𝟑 ⋅𝟐𝒙= 𝟐 𝒙+𝟔 = 𝟑𝒙 𝒙−𝟓 = −𝟑 𝒙 𝟐 (−𝟒𝒙+𝟐𝒚+𝟏) jak to pomnożyć? 𝟑𝒙⋅𝟕𝒙𝒚⋅ −𝟐𝒙𝒚𝒛 = 𝟐 𝒙 𝟐 ⋅𝟒 𝒙 𝟑 ⋅𝟐𝒙= 𝟐 𝒙+𝟔 = 𝟑𝒙 𝒙−𝟓 = −𝟑 𝒙 𝟐 (−𝟒𝒙+𝟐𝒚+𝟏)
jak to pomnożyć? 𝒙+𝟏 𝒙+𝟐 = 𝟑−𝒙 𝟒+𝟐𝒙 = 𝟐𝒙+𝒚 −𝟑𝒙−𝒚 =
wyłącz czynnik przed nawias 𝒙 𝟐 +𝟒𝒙= 𝟓𝒂𝒃+𝟏𝟓𝒃= 𝟒 𝒙 𝟐 𝒚−𝟐𝒙 𝒚 𝟐 +𝟏𝟎𝒙𝒚𝒛=
czy podana liczba spełnia równanie (jest rozwiązaniem równania)? 𝒙 𝟐 +𝟑𝒙−𝟏=𝟎; 𝟐 𝟒 𝒙−𝟏 =𝒙+𝟓; 𝟑
czy podana para liczb jest rozwiązaniem układu równań? 𝟐𝒙+𝟑𝒚=𝟏𝟑 𝟑𝒙−𝒚=𝟑 (3, 2)
Jak rozwiązać układ równań 𝟐𝒙+𝟓𝒚=𝟏𝟑 𝟑𝒙−𝒚=𝟑
Jak rozwiązać układ równań 𝟐𝒙+𝟓𝒚=𝟏𝟑 𝒚=𝒙+𝟐
Jak obliczyć średnią arytmetyczną podanego zestawu liczb? 2, 3, 3, 1, 5, 7, 1, 1
Jak obliczyć medianę podanego zestawu liczb? 2, 3, 3, 1, 5, 7, 1
Jak obliczyć medianę podanego zestawu liczb? 2, 3, 3, 1, 5, 7, 1, 2
losujemy 1 kulę. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania żółtej kuli?
rzucamy raz kostką sześcienną rzucamy raz kostką sześcienną. Jakie jest prawdopodobieństwo wyrzucenia 2 lub 3 oczek?
zapisz w postaci jednej potęgi 𝟐 𝟒 𝟐 = 𝟑 𝟓 ⋅𝟑⋅ 𝟑 𝟐 = 𝟒 𝟕 : 𝟒 𝟓 = 𝟐 𝟒 ⋅ 𝟓 𝟒 = 𝟑 𝟎 𝟕 : 𝟑 𝟕 =
oblicz 𝟐 ⋅ 𝟖 = 𝟗+𝟏𝟔 = 𝟏𝟓 : 𝟓 = 𝟐 𝟐 = 𝟑 𝟕 𝟑 =
wyłącz czynnik przed pierwiastek 𝟐𝟒 = 𝟑 𝟐𝟒 = 𝟑 𝟕 = 𝟐 𝟑 𝟑 = włącz czynnik pod pierwiastkiem
oblicz 𝟓 𝟎 = 𝟓 −𝟏 = 𝟒 𝟓 −𝟐 = 𝟏 𝟑 𝟓 𝟐 =
Jaka jest wartość funkcji 𝒚=𝟐𝒙+𝟏 dla 𝒙=−𝟐
co to jest miejsce zerowe funkcji? x -2 2 4 y -6 -4
dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje wartość 5? 𝒚=𝟐𝒙+𝟏 jakie jest miejsce zerowe tej funkcji?
Pole wycinka koła
Długość łuku
jak obliczyć pole pierścienia kołowego?
Długość okręgu wzór z r 𝑙=2𝜋𝑟
Długość okręgu wzór z d
Pole koła
Wysokość trójkąta równobocznego
Pole trójkąta równobocznego
Przekątna kwadratu
Pole trójkąta
Pole kwadratu
Pole prostokąta
Pole równoległoboku
Pole rombu a
Pole rombu (z przekątnymi) a
Pole trapezu
Pole powierzchni kuli
Objętość kuli
Objętość walca
Pole powierzchni bocznej walca
Objętość stożka
Pole powierzchni bocznej stożka
Pole powierzchni całkowitej stożka