Analiza zależności rocznego wzrostu PKB od stopy bezrobocia rejestrowanego Wykonanie: Bartłomiej Borkowski IiE, gr 103

Definicja badanych cech Bezrobocie – zjawisko braku pracy zarobkowej dla osób zdolnych do pracy i gotowych do jej podjęcia na typowych warunkach płacowych występujących w gospodarce. Bezpośrednią przyczyną bezrobocia jest z reguły niewystarczająca liczba wolnych miejsc pracy dla osób ubiegających się o nie. W literaturze ekonomiczne rozróżnia się następujące różne rodzaje bezrobocia: strukturalne – związane ze strukturą gospodarki, lokalne – wyróżniające nasilenie braku miejsc pracy w pewnych regionach, przejściowe i sezonowe. (źródło: Encyklopedia PWN) PKB – Produkt Krajowy Brutto - wartość dóbr finalnych i usług wytworzonych przez krajową gospodarkę w trakcie konkretnego okresu, najczęściej roku. (źródło: www.money.pl) Roczny wzrost PKB – iloczyn nominalnego Produktu Krajowego Brutto z roku badanego i nominalnego Produktu Krajowego brutto z roku poprzedniego, podzielony przez deflator PKB z roku badanego, wyrażony w %. (źródło: opracowanie własne)

Programowanie badania Cel badania: analiza średniego poziomu bezrobocia i wzrostu PKB w stosunku do roku ubiegłego oraz ich wzajemnej zależności. Przedmiot badania: Zbiorowość statystyczna: 16 województw Polski w latach 2000 i 2004 Jednostka statystyczna: województwo Cechy stałe: Rzeczowa: województwo Czasowa: lata 2000 i 2004 Przestrzenna: Polska Cechy zmienne: Stopa bezrobocia rejestrowanego – cecha ilościowa ciągła Zdeflowany wzrost PKB (w stosunku do roku ubiegłego, wyrażony w procentach) – cecha ilościowa ciągła Źródło: wtórne – roczniki statystyczne województw (GUS).

Analiza struktury bezrobocia w latach 2000 i 2004

Analiza struktury bezrobocia w roku 2000 – podstawowe miary 15,1% x = 16,4% s = 3,9 V (s) = 24 % Poziom bezrobocia w Polsce w roku 2000: Średni poziom bezrobocia (średnia arytmetyczna wg województw): Odchylenie standardowe: Współczynnik zmienności:

Analiza struktury bezrobocia w roku 2000 – podstawowe miary α3 = 0,66 α4 = 2,71 K = 0,001 Współczynnik skośności: Współczynnik spłaszczenia: Współczynnik Gini’ego:

Analiza struktury bezrobocia w roku 2000 Średni poziom bezrobocia w poszczególnych województwach Polski wyniósł 16,4%, co w odniesieniu do 15,1% poziomu bezrobocia w Polsce pokazuje, że istnieją województwa zawyżające średnią. Odchylenie standardowe w poziomie bezrobocia wyniosło 3,9 co oznacza, że poziom bezrobocia w poszczególnych województwach przeciętnie różnił się od średniej o 3,9 punktu procentowego, co stanowi 24% poziomu średniego. Moment trzeci względny, użyty jako miara asymetrii, został ustalony na poziomie 0,66, co świadczy o umiarkowanej asymetrii dodatniej omawianego rozkładu. Moment czwarty względny, wykorzystany jako miara spłaszczenia osiągnął wartość 2,71 co świadczy o tym, że w typowym obszarze zmienności znajduje się mniej niż 68,3% obserwacji. Współczynnik Gini’ego na poziomie 0,34 świadczy o słabej koncentracji stopy bezrobocia.

Analiza struktury bezrobocia w roku 2004 – podstawowe miary 19% x = 20,4% s = 4,4 V (s) = 21,6 % Poziom bezrobocia w Polsce w roku 2000: Średni poziom bezrobocia (średnia arytmetyczna wg województw): Odchylenie standardowe: Współczynnik zmienności:

Analiza struktury bezrobocia w roku 2004 – podstawowe miary α3 = 0,45 α4 = 1,98 K = 0,001 Współczynnik skośności: Współczynnik spłaszczenia: Współczynnik Gini’ego:

Porównanie rozkładów Parametr rok 2000 rok 2004 Średnia arytmetyczna 16,4% 20,4% Odchylenie standardowe 3,9 4,4 Współczynnik zmienności 24% 21,6% Moment trzeci względny 0,66 0,45 Moment czwarty względny 2,71 1,98 Współczynnik Gini’ego 0,001

Porównanie rozkładów Względny wskaźnik podobieństwa struktur w bezrobociu w badanych latach wyniósł 0,96, co oznacza, że struktury stopy bezrobocia w latach 2000 i 2004 są do siebie bardzo podobne. We wszystkich 16 województwach stopa bezrobocia rejestrowanego w 2004 roku wzrosła w stosunku do roku 2000. Największy wzrost stopy bezrobocia odnotowano w województwie Zachodniopomorskim – 6,7 punktu procentowego, najmniejszy zaś w województwie Podlaskim – 2,3 punktu procentowego. Średnia stopa bezrobocia w poszczególnych województwach w roku 2004 wzrosła w stosunku do roku 2000 o 4 punkty procentowe.

Porównanie rozkładów Odchylenie standardowe roku 2004 wzrosło w stosunku do roku 2000 o 0,5 punktu procentowego. Dyspersja pozostała na podobnym poziomie, o czym świadczy spadek współczynnika zmienności tylko o 2,4 punktu procentowego. Moment trzeci względny rozkładów dla lat 2000 i 2004 wynosi odpowiednio 0,66 i 0,45. Świadczy to o zmniejszeniu się siły dodatniej asymetrii rozkładu. W roku 2004 wartości stopy bezrobocia w województwach są bliższe średniej stopie bezrobocia. Współczynniki spłaszczenia rozkładów dla lat 2000 i 2004 wynoszą odpowiednio 2,71 i 1,98. W roku 2000 i 2004 w typowym obszarze zmienności znajdowało się mniej niż 68,3% obserwacji, Współczynniki Gini’ego dla lat 2000 i 2004 osiągnęły wartość 0,001, co świadczy o bardzo małej koncentracji stopy bezrobocia rejestrowanego dla obu rozkładów.

Analiza zależności wzrostu PKB od stopy bezrobocia.

Korelacja cech Lp. Województwo Stopa bezrobocia w 2000 r. Wzrost PKB w 2000 r. 1 Dolnośląskie 18,4% 4,9% 2 Kujawsko - pomorskie 19,2% 3 Lubelskie 14,0% 1,9% 4 Lubuskie 21,3% 2,6% 5 Łódzkie 16,3% 1,1% 6 Małopolskie 12,2% 3,6% 7 Mazowieckie 10,8% 5,4% 8 Opolskie 15,7% 6,0% 9 Podkarpackie 16,2% 0,6% 10 Podlaskie 13,8% 11 Pomorskie 16,6% 3,0% 12 Śląskie 12,9% 3,5% 13 Świętokrzyskie 3,9% 14 Warmińsko - mazurskie 25,8% -0,2% 15 Wielkopolskie 12,5% 5,2% 16 Zachodniopomorskie 20,8% 2,4%

Diagram korelacyjny Z obserwacji wykresu zależności między stopą bezrobocia a wzrostem PKB w danym województwie, wynika iż między cechami występuje ujemny związek korelacyjny.

Współczynnik korelacji i determinacji Współczynnik korelacji liniowej Pearsona r(x,y) = -0,5139 świadczy o umiarkowanej ujemnej korelacji między opisywanymi cechami. Współczynnik determinacji r2 = 0,2641 wskazuje, że 26,41% zmienności wzrostu PKB wyjaśnione jest zmianami stopy bezrobocia rejestrowanego.

Liniowa funkcja regresji Odchylenie standardowe składnika resztowego: Se(Y) = 1,72 Współczynnik zbieżności: φ2 = 0,7359 Współczynnik determinacji: R2 = 0,2641

Interpretacja liniowej funkcji regresji Wraz ze wzrostem stopy bezrobocia rejestrowanego o jeden punkt procentowy, roczny wzrost PKB maleje o 0,2529 punktu procentowego, Aproksymowane wartości wzrostu PKB różnią się średnio o 1,72 punktu procentowego od wartości empirycznych, 73,59% zmienności wzrostu PKB nie jest wyjaśnione liniową funkcją regresji. 26,41% zmienności wzrostu PKB jest wyjaśnione liniową funkcją regresji.

Kwadratowa funkcja regresji Odchylenie standardowe składnika resztowego: Se(Y) = 1,77 Współczynnik zbieżności: φ2 = 0,7176 Współczynnik determinacji: R2 = 0,2824

Logarytmiczna funkcja regresji Odchylenie standardowe składnika resztowego: Se(Y) = 1,74 Współczynnik zbieżności: φ2 = 0,7528 Współczynnik determinacji: R2 = 0,2472

Najlepiej dopasowana funkcja regresji Odchylenie standardowe składnika resztowego: Se(Y) = 1,72 Współczynnik zbieżności: φ2 = 0,7359 Współczynnik determinacji: R2 = 0,2641 Współczynnik zmienności przypadkowej: Ve(Y) = 50,28%

Analiza szeregu czasowego stopy bezrobocia

Stopa bezrobocia rejestrowanego w latach 1996 - 2007

Analiza szeregu czasowego Lata t Stopa bezrobocia Indeksy jednopodstawowe (rok 1996 = 100) Indeksy łańcuchowe (rok poprzedni = 100) Tempo Absolutne Względne 1996 1 13,2% 100,0% - 1997 2 10,3% -2,9 78,0% -22,0% 1998 3 10,4% -2,8 78,8% 0,1 101,0% 1,0% 1999 4 13,1% -0,1 99,2% 2,7 126,0% 26,0% 2000 5 15,1% 1,9 114,4% 2,0 115,3% 15,3% 2001 6 17,5% 4,1 132,6% 2,4 115,9% 15,9% 2002 7 18,0% 4,6 136,4% 0,5 102,9% 2,9% 2003 8 0,0% 2004 9 19,0% 5,6 143,9% 1,0 105,6% 5,6% 2005 10 17,6% 4,2 133,3% -1,4 92,6% -7,4% 2006 11 14,9% 1,7 112,9% -2,7 84,7% -15,3% 2007 12 11,3% -1,9 85,6% -3,6 75,8% -24,2%

Analiza szeregów czasowych Średnia stopa bezrobocia w latach 1996 – 2007: x = 14,9% Średni łańcuchowy wskaźnik dynamiki: i = 0,986 Średnie tempo zmian T = -1,94% Stopa bezrobocia zmniejszała się z roku na rok średnio o 1,4 punktu procentowego

Liniowa funkcja trendu* Odchylenie standardowe składnika resztowego: Se(Y) = 2,99 Współczynnik zbieżności: φ2 = 0,8101 Współczynnik determinacji: R2 = 0,1899 * - stopa bezrobocia zapisana jako wartość w %

Interpretacja liniowej funkcji trendu Teoretyczna stopa bezrobocia w roku 1995 wynosiła 12,38%, W latach 1996 – 2007 stopa bezrobocia rosła o 0,38 punktu procentowego rocznie, Wartości teoretyczne różnią się średnio od wartości empirycznych o 2,99 punktu procentowego, W 81,01% stopa bezrobocia nie jest wyjaśniona liniową funkcją trendu, W 18,99% stopa bezrobocia jest wyjaśniona liniową funkcją trendu.

Potęgowa funkcja trendu* Odchylenie standardowe składnika resztowego: Se(Y) = 2,85 Współczynnik zbieżności: φ2 = 0,7367 Współczynnik determinacji: R2 = 0,2633 * - stopa bezrobocia zapisana jako wartość w punktach procentowych

Wykładnicza funkcja trendu* Odchylenie standardowe składnika resztowego: Se(Y) = 3,05 Współczynnik zbieżności: φ2 = 0,8422 Współczynnik determinacji: R2 = 0,1578 * - stopa bezrobocia zapisana jako wartość w punktach procentowych

Kwadratowa funkcja trendu* Odchylenie standardowe składnika resztowego: Se(Y) = 2,20 Współczynnik zbieżności: φ2 = 0,3951 Współczynnik determinacji: R2 = 0,6049 * - stopa bezrobocia zapisana jako wartość w %

Wielomianowa funkcja trendu* Odchylenie standardowe składnika resztowego: Se(Y) = 0,94 Współczynnik zbieżności: φ2 = 0,0646 Współczynnik determinacji: R2 = 0,9354 * - stopa bezrobocia zapisana jako wartość w %

Najlepiej dopasowana funkcja regresji* Odchylenie standardowe składnika resztowego: Se(Y) = 0,94 Współczynnik zbieżności: φ2 = 0,0646 Współczynnik determinacji: R2 = 0,9354 Współczynnik zmienności przypadkowej: Ve(Y) = 6,36% * - stopa bezrobocia zapisana jako wartość w %

Wnioski analizy szeregu czasowego Spadek stopy bezrobocia w roku 1997 i utrzymanie się jej niskiego poziomu w roku 1998, było spowodowane m.in. kończącym się okresem dobrej koniunktury gospodarczej, zarówno w Polsce, jak i na świecie. Objawiało się to między innymi obniżeniem wzrostu PKB w roku 1997 do 4,8% w stosunku do roku poprzedniego, przy około 6 – cio procentowym wzroście w latach poprzednich. Szybki wzrost stopy bezrobocia w latach 1999 – 2004 – utrzymująca się słaba koniunktura gospodarcza światowych rynkach. Szybki spadek stopy bezrobocia od roku 2004 do dnia dzisiejszego. Biorąc pod uwagę teorię cykli koniunkturalnych, mamy do czynienia z 10 – cio letnim, średniookresowym cyklem koniunkturalnym Juglara. Zgodnie z tą teorią, na przestrzeni dwóch kolejnych lat możemy spodziewać się ponownego osłabienia koniunktury gospodarczej, a w efekcie wzrostu stopy bezrobocia w Polsce. Taką hipotezę potwierdzają aktualne wskaźniki makroekonomiczne. Warto zwrócić uwagę na większy wzrost stopy bezrobocia w grudniu w stosunku do listopada w roku 2007 niż w analogicznym okresie roku 2006 (0,4 punktu procentowego w 2007 przy 0,2 punktu procentowego w 2006 r.). O osłabieniu koniunktury gospodarczej może świadczyć też dość duża stopa inflacji w roku 2007, która ukształtowała się na poziomie ok. 4%, przy celu Narodowego Banku Polskiego wynoszącym 2,3%.

Bibliografia: Słownik PWN – definicje Roczniki Statystyczne Województw - dane o stopie bezrobocia za lata 1996 – 2004 oraz dane o poziomie PKB nominalnego w latach 1999, 2000, 2003, 2004. www.money.pl - dane o stopie bezrobocia za lata 2005 – 2007 „Kwartalnik Polska Gospodarka” nr 3/2001 – deflator PKB za rok 2000

Objaśnienia Stopą bezrobocia w wykonanej pracy nazywamy stopę bezrobocia rejestrowanego na dzień 31 XII danego roku. Za wzrost PKB przyjmujemy iloczyn nominalnego Produktu Krajowego Brutto z roku badanego i nominalnego Produktu Krajowego brutto z roku poprzedniego, podzielony przez deflator PKB z roku badanego, wyrażony w %. Wnioski z analizy szeregu czasowego zostały wyciągnięte na podstawie ogólnodostępnych wiadomości na temat stanu gospodarki. Dziękuję za uwagę 