STYCZNA DO KRZYWEJ W DANYM PUNKCIE

Slides:



Advertisements
Podobne prezentacje
Przekształcenia geometryczne.
Advertisements

WYKŁAD 2 I. WYBRANE ZAGADNIENIA Z KINEMATYKI II. RUCH KRZYWOLINIOWY
Kinematyka.
Pochodna Pochodna  funkcji y = f(x)  określona jest jako granica stosunku przyrostu wartości funkcji y do odpowiadającego mu przyrostu zmiennej niezależnej.
Teoria maszyn i części maszyn
CIĄGI.
Krzywe parametryczne x = fx(t); y = fy(t) funkcje liniowe x = 20t + 5
Funkcja liniowa – - powtórzenie wiadomości
Studia Podyplomowe „Informatyka” dla Nauczycieli
Definicja funkcji f: X Y
Wielokąty i okręgi.
Funkcja produkcji.
KINEMATYKA Kinematyka zajmuje się związkami między położeniem, prędkością i przyspieszeniem badanej cząstki – nie obchodzi nas, skąd bierze się przyspieszenie.
Kinematyka.
Temat: Przyspieszenie średnie i chwilowe
Analiza matematyczna - Badanie przebiegu zmienności funkcji wykład IV
6. Pochodne cząstkowe funkcji n zmiennych
Te figury nie są symetryczne względem pewnej prostej
Te figury są symetryczne względem pewnego punktu
Układ równań stopnia I z dwoma niewiadomymi
Wykresy funkcji jednej i dwóch zmiennych
Funkcje liniowe Wykresy i własności.
Fraktale i chaos w naukach o Ziemi
EDUKACJA SKUTECZNA, PRZYJAZNA I NOWOCZESNA Ministersto Edukacji Narodowej Jak się zmieniały podstawy? Konferencje w Żerkowie (27-28 listopada 2008 r.)
Moja droga do szkoły.
Start programu. Ekran powitalny. Prologue Pomoc.
Ciąg liczbowy Ciąg arytmetyczny Ciąg geometryczny
Asymptoty Granica funkcji a wykres. Postaraj się przewidzieć
funkcji. Granice dalszych szczególnych Postaraj się przewidzieć
Granica funkcji.
TWIERDZENIE O STYCZNEJ I SIECZNEJ
Podstawy analizy matematycznej II
Analiza matematyczna IV. Całki Zastosowanie całek oznaczonych
Adrian Kurkowski Funkcja kwadratowa.
Krzysztof Kucab Rzeszów, 2012
Funkcja liniowa Wykonała: Dżesika Budzińska kl. II A.
MECHANIKA 2 Wykład Nr 11 Praca, moc, energia.
Prowadzący: Krzysztof Kucab
Zakładamy a priori istnienie rozwiązania α układu równań.
EDUKACJA SKUTECZNA, PRZYJAZNA I NOWOCZESNA Ministersto Edukacji Narodowej Jak się zmieniały podstawy? Konferencje w Żerkowie (27-28 listopada 2008 r.)
Krzysztof Kucab Rzeszów, 2012
Wykład 6. Redukcje odwzorowawcze
Opracowała: Iwona Kowalik
Im.Ks.St. Konarskiego w Częstochowie
©M 1. 2 Funkcja f jest określona w pewnym przedziale (a,b) x y f(x) a b xoxo x f(x o ) h = x - x o f(x) - f(x O )
Bez rysunków INFORMATYKA Plan wykładu ELEMENTY MECHANIKI KLASYCZNEJ
MECHANIKA I WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW
Funkcja.
Konstrukcje stycznych do okręgu
RÓWNIA POCHYŁA PREZENTACJA.
RUCH PŁASKI BRYŁY MATERIALNEJ
Szeregi funkcyjne dr Małgorzata Pelczar.
Ciągi i szeregi liczbowe
Rachunek różniczkowy funkcji jednej i wielu zmiennych
Metody Numeryczne Ćwiczenia 3
Kinematyka zajmuje się ilościowym badaniem ruchu ciał z pominięciem czynników fizycznych wywołujących ten ruch. W mechanice technicznej rozważa się zagadnienia.
Pochodna funkcji jednej zmiennej. Pochodna wektora.
Teraz sprawdź Swoje wiadomości! Życzę Ci powodzenia !!! ZADANIE 1 ZADANIE 1 ZADANIE 2 ZADANIE 2 ZADANIE 3 ZADANIE 3 ZADANIE 4 ZADANIE 4 ZADANIE 5 ZADANIE.
Kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy w ostrosłupie prawidłowym trójkątnym Opracował: Jerzy Gawin.
Mikroekonomia A Ćwiczenia nr 2 pochodne.
S H D C a O A a B. Kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym.
Funkcja Opracował: Mateusz Michalak Gimnazjum w Blachowni ul. Bankowa 13.
Wstęp do metod numerycznych
Ruch jednowymiarowy Ruch - zmiana położenia jednych ciał względem innych, które nazywamy układem odniesienia. Uwaga: to samo ciało może poruszać się względem.
Ruch – jedno w najczęściej obserwowanych zjawisk fizycznych
Matematyka I. Definicja funkcji jednej zmiennej Niech X i Y oznaczają dowolne niepuste zbiory. Jeżeli każdemu elementowi x ze zbioru X przyporządkowujemy.
Prowadzący: dr Krzysztof Polko
Funkcje liniowe.
W świecie nieznanych liczb
2. Ruch 2.1. Położenie i tor Ruch lub spoczynek to pojęcia względne.
Zapis prezentacji:

STYCZNA DO KRZYWEJ W DANYM PUNKCIE Opracowała Dorota Malicka

MENU Pochodna funkcji w punkcie -przypomnienie Wstęp do animacji Interpretacja geometryczna pochodnej - animacja Wnioski Definicja stycznej

Pochodna funkcji w punkcie - przypomnienie. Pochodna funkcji w punkcie to granica właściwa ilorazu różnicowego gdy h dąży do zera.

geometrycznie interpretować jako tangens kąta nachylenia odpowiedniej Iloraz różnicowy funkcji można geometrycznie interpretować jako tangens kąta nachylenia odpowiedniej siecznej do osi x.

A jak interpretować pochodną funkcji w punkcie?

Kliknij, aby zobaczyć animację.

y=f(x)

y=f(x)

y=f(x)

y=f(x)

y=f(x) Menu

y=f(x) styczna ) Menu

Interpretacja geometryczna pochodnej. Pochodną funkcji f w punkcie można interpretować jako tangens kąta nachylenia stycznej do wykresu funkcji f, poprowadzonej przez punkt . y=f(x) styczna Kliknij, aby obejrzeć animację powtórnie. Menu

Definicja stycznej. Jeśli funkcja f jest określona w pewnym otoczeniu punktu i jest różniczkowalna w tym punkcie, to prostą o równaniu : nazywamy styczną do wykresu funkcji f w punkcie . Menu

Koniec Dziękuję za uwagę