Alicja Prus Szkoła Podstawowa nr 5 W Nowym Dworze Mazowieckim O figurach płaskich… Alicja Prus Szkoła Podstawowa nr 5 W Nowym Dworze Mazowieckim

prosta Do prostej należy nieskończenie wiele punktów. Punkty C, D, E nazywamy punktami współliniowymi. Punkty C, D, K nie są współliniowe (nie leżą na jednej prostej). C K E D

Półprosta Figura geometryczna powstała przez przecięcie prostej w dowolnie wybranym punkcie, nazywanym początkiem półprostej. Wszystkie punkty prostej leżące po jednej jego stronie tworzą półprostą. A

odcinek Część prostej zawarta pomiędzy dwoma jej punktami z tymi punktami włącznie. Odcinek w całości zawiera się wewnątrz tej prostej. A B

Kąt Każda z dwóch części płaszczyzny zawarta między dwiema półprostymi o wspólnym początku (zwanym wierzchołkiem kąta) wraz z tymi półprostymi (zwanymi ramionami kąta). Kąty: przyległe, naprzemianległe, wierzchołkowe, zerowy, ostry, prosty, rozwarty, półpełny, pełny, wypukły, wklęsły. wierzchołek A ramię

Obliczanie pól trójkątów i czworokątów

Jednostki stosowane przy obliczaniu pól Jednostka Nazwa Zależność 1mm² Milimetr kwadratowy 1cm² Centymetr kwadratowy 1cm² = 100mm² 1dm² Decymetr kwadratowy – kwadrat o boku 1dm 1dm² = 100cm² 1dm² = 10000mm² 1m² Metr kwadratowy – kwadrat o boku 1m 1m² = 100dm² 1m² = 10000cm² 1km² Kilometr kwadratowy – kwadrat o boku 1km 1km² = 1000000m² 1km² = 100ha 1km² = 10000a

Trójkąt Trójkąt Figura Wzór na pole P= ½ h1 |AB| P= ½ h2 |BC| P= ½ h3 |AC| h3 h2 h A B

Kwadrat Figura Wzór na pole Kwadrat P= a² = ½ d² D C a d1 d2 A B a

Prostokąt Figura Wzór na pole Prostokąt P= ab D C b A B a

Równoległobok Figura Wzór na pole P= ah1 P= bh2 Równoległobok C D h1

Romb Figura Wzór na pole Romb P= ah P= ½ ef C e a f D B h a A

Trapez Figura Wzór na pole Trapez P= ½ h (a+b) D b C h A B a

Deltoid D e A C Figura Wzór na pole Deltoid P= ½ e f f B

Rozwiązywanie zadań

Rozwiąż zadania Obwód prostokąta jest równy 108cm. Oblicz jego pole, wiedząc, że jeden bok jest 3,5 razy dłuższy od drugiego boku. Wykonaj rysunek pomocniczy. Suma długości przekątnych rombu jest równa 60dm. Oblicz pole rombu, wiedząc, że jedna przekątna jest połową drugiej.

Rozwiązanie zad. 1 Dane: Ob.= 108cm

Rozwiązanie zad. 1 Dane: Ob.= 108cm Rozw: Ob.= 2a + 2b

Rozwiązanie zad. 1 Dane: Ob.= 108cm Rozw: Ob.= 2a + 2b 108cm = 2a + 2* 3,5a cm

Rozwiązanie zad. 1 Dane: Ob.= 108cm Rozw: Ob.= 2a + 2b 108cm = 2a + 2* 3,5a cm 108cm = 2a + 7a cm

Rozwiązanie zad. 1 Dane: Ob.= 108cm Rozw: Ob.= 2a + 2b 108cm = 2a + 2* 3,5a cm 108cm = 2a + 7a cm 108cm = 9a cm

Rozwiązanie zad. 1 Dane: Ob.= 108cm Rozw: Ob.= 2a + 2b 108cm = 2a + 2* 3,5a cm 108cm = 2a + 7a cm 108cm = 9a cm a = 108cm : 9cm

Rozwiązanie zad. 1 Dane: Ob.= 108cm Rozw: Ob.= 2a + 2b 108cm = 2a + 2* 3,5a cm 108cm = 2a + 7a cm 108cm = 9a cm a = 108cm : 9cm a = 12 cm

Rozwiązanie zad. 1 Dane: Ob.= 108cm Rozw: Ob.= 2a + 2b 108cm = 2a + 2* 3,5a cm 108cm = 2a + 7a cm 108cm = 9a cm a = 108cm : 9cm a = 12 cm b = 12cm * 3,5

Rozwiązanie zad. 1 Rozw: Ob.= 2a + 2b 108cm = 2a + 2* 3,5a cm 108cm = 9a cm a = 108cm : 9cm a = 12 cm b = 12cm * 3,5 b = 42cm

Rozwiązanie zad. 1 Rozw: Ob.= 2a + 2b 108cm = 2a + 2* 3,5a cm 108cm = 9a cm a = 108cm : 9cm a = 12 cm b = 12cm * 3,5 b = 42cm P= 12cm * 42cm

Rozwiązanie zad. 1 Rozw: Ob.= 2a + 2b 108cm = 2a + 2* 3,5a cm 108cm = 9a cm a = 108cm : 9cm a = 12 cm b = 12cm * 3,5 b = 42cm P= 12cm * 42cm P= 504cm²

Rozwiązanie zad. 2 Dane: 60dm = e + f

Rozwiązanie zad. 2 Dane: 60dm = e + f Rozw: 2e+e =60dm

Rozwiązanie zad. 2 Dane: 60dm = e + f Rozw: 2e+e =60dm 3e=60dm

Rozwiązanie zad. 2 Dane: 60dm = e + f Rozw: 2e+e =60dm 3e=60dm

Rozwiązanie zad. 2 Dane: 60dm = e + f Rozw: 2e+e =60dm 3e=60dm

Rozwiązanie zad. 2 Dane: 60dm = e + f Rozw: 2e+e =60dm 3e=60dm f = 20dm *2

Rozwiązanie zad. 2 Dane: 60dm = e + f Rozw: 2e+e =60dm 3e=60dm f = 20dm *2 f = 40dm

Rozwiązanie zad. 2 Dane: 60dm = e + f Rozw: 2e+e =60dm 3e=60dm f = 20dm *2 f = 40dm P = ½ 20dm 40dm

Rozwiązanie zad. 2 Dane: 60dm = e + f Rozw: 2e+e =60dm 3e=60dm f = 20dm *2 f = 40dm P = ½ 20dm 40dm P = 400dm²

Sprawdź się

Rozwiąż zadania Zad. 3 Zad. 4 Z prostokątnej tafli szkła o długości 1m i szerokości 80cm szklarz musi wyciąć szybę w kształcie prostokąta o wymiarach 80cm na 75cm. Oblicz, jaką część tafli szkła pozostanie. Narysuj dowolny trójkąt o polu równym 60cm², a następnie trójkąt o polu trzy razy większym. Podaj długości podstaw obu trójkątów i wysokości opuszczonych na podstawy, wiedząc, że są one liczbami naturalnymi.

Odpowiedzi Zad. 1: Zad. 2: Odp.: 400dm² Odp.: 504m² Zad. 4: Zad. 3: Zad. 1 i 3 Zad. 2 i 4 Zad. 1: Odp.: 504m² Zad. 3: Odp.: ¼ tafli Zad. 2: Odp.: 400dm² Zad. 4: Odp.: Np. podstawa 2cm, wysokość 6cm; podstawa 9cm, wysokość 4cm

Dziękuję za obejrzenie mojej prezentacji Korzystałam ze źródeł: książka „Matematyka wokół nas” dla uczniów kl. VI Szkoły Podstawowej