Leptogeneza z hierarchicznymi masami neutrin Krzysztof Turzyński IFT

1. Opowiadanie bariogenetyczne, w tym o warunkach, jakie ambitnym teoriom postawił Sacharow, oraz o czyhających między próżniami sfaleronach 2. Opowiadanie o tym, jak ciężko być neutrinem, czyli skąd się biorą ich masy 3. Opowiadanie leptogenetyczne, czyli ostatnie chwile życia ciężkich neutrin Majorany 4. Najeżony wzorami acz pouczający kawałek o subtelnościach rachunkowych 5. Morał

Geneza problemu n B /n (5 7) We wszechświecie jest nadmiar materii (barionów) nad antymaterią (antybarionami) Warunki początkowe przy Wielkim Wybuchu Asymetria spowodowana jakąś fizyką

Pożądany scenariusz Warunek początkowy: B=0 jakaś fizyka Obecnie B>0 Sacharow (1967): jakaś fizyka musi spełniać pewne warunki konieczne, by taki scenariusz był możliwy

Warunki Sacharowa

1 Istnieją oddziaływania naruszające liczbę barionową B

Warunki Sacharowa 2 Oddziaływania naruszające B naruszają także C i CP B (i) -B (i) Jeśli C zachowane prawdopodobieństwa takich rozpadów są równe

Warunki Sacharowa 3 Oddziaływania naruszające B nie są w równowadze termodynamicznej B B W równowadze termodynamicznej prawdo- podobieństwa takich rozpadów są równe

Warunki Sacharowa Uwaga 1. Zamiast B można rozważać dowolną inną liczbę kwantową. L, B – L, B + L... Uwaga 2. Jeżeli oddziaływania naruszające B (L...) wrócą kiedykolwiek do równowagi termodynamicznej, to wymyją całkowicie wygenerowaną asymetrię.

pole energia Sfalerony B – L zachowane B + Lnaruszone przejścia między próżniami w równowadze termodyn. dla GeV > T > T ew Sfaleron konfiguracja pól lokalnie maksymalizująca energię B=3 L=3

Sfalerony – idea jest prosta! Jakaś fizyka generuje asymetrię B 0 i/lub L 0 we wczesnym okresie życia Wszechświata Przejścia między elektrosłabymi próżniami wymywają B + L, pozostawiając B – L nietknięte Na koniec: B f – L f = B 0 – L 0 B f + L f = 0 czyli B f = (B 0 – L 0 )/2 L f = -(B 0 – L 0 )/2

Trudności techniczne Jakaś fizyka SU(5) GUT gdzie B – L zachowane Inflacja musi następować przed jakąś fizyką, inaczej wszelka asymetria praktycznie rozmyta (n B /n dziś (5 7) Uwzględniając wszystkie zasady zachowania Modelu Stand.: B f = 1/3(B 0 – L 0 ) L f = -2/3(B 0 – L 0 )

Masy neutrin Oddziaływanie fermionu z cząstką bezspinową zmienia skrętność fermionu. L R Jeżeli fermion oddziaływa ze stałą wartością (oczekiwaną) pola skalarnego, to nabiera masy – mechanizm Higgsa w Modelu Standardowym

Masy neutrin dwie możliwości L R R = R L R – nowy stan niewystępujący w Modelu Standardowym – neutrino sterylne (nieoddziałujące z W,Z 0 ) cząstka Diraka tylko stany występujące w Modelu Standardowym – ale naruszona liczba leptonowa (i co z tego?) cząstka Majorany

Co z zachowaniem L? reaktor n p e - detektor n p e - p n e + (Davis, 1956) (Reines & Cowan, 1956) struktura V – A oddziaływań słabych: biorą w nich udział lewoskrętne cząstki i prawoskrętne antycząstki R RR L L L Model Standardowy nie potrzebuje zachowania L

Co z zachowaniem L? Model Standardowy nie potrzebuje zachowania L jak mogliśmy się tak pomylić ?! dlaczego wszyscy mówią neutrina i antyneutrina i liczą liczbę leptonową ?! Dla ultrarelatywistycznych cząstek lewo- i prawoskrętność jest zachowana L – neutrino (L=1) R – antyneutrino (L= -1)

Masy neutrin dwie możliwości L R L R = R cząstka Dirakacząstka Majorany A jak jest naprawdę???

Masy neutrin dwie możliwości L R L R = R cząstka Dirakacząstka Majorany może w powiększeniu...

Masy neutrin mechanizm huśtawki – dwie możliwości w jednej L R = R NRNR NL= NLNL= NL m = (M EW ) 2 / M duża M N = M duża N: bardzo ciężkie, nie oddziałują z bozonami cechowania, tylko oddziaływania Yukawy nieobserwowalne ?

Masy neutrin mechanizm huśtawki oddz. Yukawy neutrin ( L ) A (N R ) B h Y BA m A AB = H 2 Y CA M C -1 Y CB m = H 2 (Y ) T M -1 Y m / H 2 =(Y ) T M -1/2 M -1/2 Y m / H 2 =(M -1/2 Y ) T M -1/2 Y (m ) 1/2 / H (m ) 1/2 / H =(M -1/2 Y ) T M -1/2 Y ((m ) 1/2 / H ) T (m ) 1/2 / H =(M -1/2 Y ) T M -1/2 Y x 2 =y x=±y 1/2

Masy neutrin mechanizm huśtawki oddz. Yukawy neutrin ((m ) 1/2 / H ) T (m ) 1/2 / H =(M -1/2 Y ) T M -1/2 Y ((m ) 1/2 / H ) T (m ) 1/2 / H =(M -1/2 Y ) T T M -1/2 Y 1 ((m ) 1/2 / H ) T (m ) 1/2 / H =( T M -1/2 Y ) T T M -1/2 Y M 1/2 (m ) 1/2 / H = Y Morał: nawet znając masy lekkich i ciężkich neutrin, nie możemy odtworzyć stałych Yukawy. Casas & Ibarra, 2001

pole inflatonu Koniec inflacji produkcja cząstek rozkład cząstek z temperaturą T RH jeżeli M>>T RH, to taka cząstka się nie wyprodukuje

Repetytorium termodynamiczne Wszechświat gorący T >> M n T 3 Wszechświat zimny T << M n (MT) 3/2 exp(-M/T) W równowadze termodynamicznej... Przy T M cząstki gwałtownie się rozpadają. Ale dla <H rozpady nie nadążają za spadającą temperaturą odejście od równowagi termodynamicznej. 3 warunki Sacharowa spełnione

Rozpady ciężkich neutrin NiNi l j h NkNk NiNi h NkNk NiNi h L=1 NiNi l j h L= CP procesy L=1 i L=-1 nie muszą być równoprawdopodobne

Co się dzieje przy T M ? N l h N h l Generowanie asymetrii w L Wymywanie asymetrii w L N l tq h h h l l N

Co się dzieje przy T M ? n n eq generuje asymetrię w liczbie leptonowej L, która jest też wymywana N równowagowe N rzeczywiste L asymetria

Jak liczyć ? Wyobraźmy sobie, że zamiast znanej dziś U MNS macierz mieszania neutrin (+ naruszenie CP) jest jakąś zupełnie inną macierzą U ?. Musimy poprawić ( Y ) HL ( Y ) Hl V lL, gdzie V= ( U MNS ) U ?. Zatem Y Y Y V V Y = Y Y. Morał. Niskoenergetyczne naruszenie CP nie ma a priori nic wspólnego z naruszeniem CP potrzebnym do leptogenezy.

Jak liczyć ?

dla M 1 << M 2, M 3 M 1/2 (m ) 1/2 / H = Y : zespolona macierz ortogonalna

Jak liczyć ? Masy lekkich neutrin: m 1, m 2, m 3 Masy ciężkich neutrin: M 1 Stałe Yukawy neutrin Y ij (niejednoznaczność! 6-wym) parametryzujemy przez ij obliczamy 1 i m 1 Warunki początkowe nLnL nBnB sfalerony ~ mechanizm huśtawki równanie Boltzmanna

Jak liczyć ? | 1 |= 1 max Buchmueller et al.., 2002

Jak liczyć lepiej? M 1/2 (m ) 1/2 / H = Y Y 33 =(M 3 m 3 ) 1/2 33 / H (10 16 GeV GeV) 1/2 /100GeV 10 jeśli 33 1 Y 32 analogicznie 32, 33 << 1 (ortogonalność) 31 1 (ortogonalność) 11, 21 << 1

Jak liczyć lepiej? M 1/2 (m ) 1/2 / H = Y 31 1 (ortogonalność) 11, 21 << 1 Niejednoznaczność 6-wymiarowa zastąpiona 2-wymiarową: | Y |, arg Y 22 Istotna tylko jedna faza łamiąca CP: arg Y 22

Jak liczyć lepiej? 1 max m i – hierarchiczne M 1 = GeV M 2 = GeV M 3 = GeV arg Y 22 = /2 Z<<1 Z>>1

Jak liczyć lepiej? m i – hierarchiczne M 1 = GeV M 2 = GeV M 3 = GeV arg Y 22 = /2 pomiary WMAP

Jak liczyć lepiej? m i – hierarchiczne M 2 /M 1 = 10 M 3 = GeV arg Y 22 = /2 centralna wartość z pomiarów WMAP > <

Jak liczyć lepiej? m i – hierarchiczne M 3 = GeV arg Y 22 = /2 centralna wartość z pomiarów WMAP > <

Podsumowanie bariogeneza przez leptogenezę potrafi wyjaśnić obserwowaną asymetrię między materią i antymaterią we Wszechświecie wygenerowanie odpowiedniej (zgodnej z obserwacjami) asymetrii zawęża przestrzeń parametrów w sektorze neutrin w modelu SUSY istnieje związek leptogenezy z procesami e, etc. – dodatkowy sprawdzian modelu (P.Chankowski, dziś 12:15)

K o n i e c