Efekt Dopplera i jego zastosowania

Odkrycie efektu Dopplera Christian Doppler jako pierwszy w 1842 r. zaproponował wyjaśnienie występowania efektu polegającego na okresowej zmianie koloru światła gwiazd w układzie podwójnym jako skutek ich ruchu kołowego. Naukowe badanie efektu po raz pierwszy przeprowadził Christoph Ballot w 1845 r. Poprosił on grupę muzyków (trębaczy), aby wsiedli do pociągu i grali jeden ton. Słuchał go i zaobserwował, że dźwięk instrumentów staje się wyższy, kiedy pociąg zbliża się do niego. Gdy źródło muzyki się oddala, jego ton staje się niższy. Zmiana wysokości dźwięku była dokładnie taka, jak wyliczył uprzednio Doppler. Niezależnie od niego podobny efekt został w 1848 r. zaobserwowany przez Armanda Fizeau dla fal elektro-magnetycznych.

Obejrzyjmy teraz animacje i symulacje komputerowe Efekt Dopplera Obejrzyjmy teraz animacje i symulacje komputerowe http://sniezek.pl/fizyka/lekcje/ph14pl/dopplereff_pl.htm http://sniezek.pl/fizyka/programy/agh/doppler.rar http://sniezek.pl/fizyka/programy/zamkor/doppler.zip

Efekt Dopplera Nieruchome źródło fali – obserwator zbliża się w jego stronę vob Źródło emituje fale: Fale będą dochodziły do obserwatora z prędkością równą sumie prędkości obserwatora i prędkości fali. Stąd:

Efekt Dopplera Nieruchome źródło fali – obserwator oddala się od źródła vob Źródło emituje fale: Fale będą dochodziły do obserwatora z prędkością równą różnicy wartości prędkości obserwatora i prędkości fali. Stąd:

Efekt Dopplera Z lewej strony – źródło fali o stałej częstotliwości Z prawej – obserwator, na przemian zbliżający się lub oddalający od źródła

Efekt Dopplera Nieruchomy obserwator – źródło fal zbliża się do obserwatora 0 ob vz Tz v vz O Źródło porusza się z prędkością vz, emitując falę o częstości f0, która porusza się z prędkością v. Dwa wierzchołki fali są generowane w odstępie czasowym T0=1/f0 W tym czasie źródło przebywa drogę T0·vz. Odległość pomiędzy dwoma wierzchołkami będzie więc równa: ale

Efekt Dopplera Nieruchomy obserwator – źródło fal zbliża się do obserwatora ciąg dalszy Z porównania ostatnich wzorów otrzymujemy: oraz:

Efekt Dopplera Nieruchomy obserwator – źródło fal oddala się od obserwatora Rozumując analogicznie otrzymujemy:

Efekt Dopplera - uogólnienie

Źródło fali porusza się wolniej niż rozchodząca się w tym ośrodku fala Efekt Dopplera Źródło fali porusza się wolniej niż rozchodząca się w tym ośrodku fala

Źródło fali porusza się teraz szybciej Efekt Dopplera Źródło fali porusza się teraz szybciej niż fala w tym ośrodku

Efekt Dopplera - definicja Efekt Dopplera – zjawisko obserwowane dla fal, polegające na powstawaniu różnicy częstotliwości, a tym samym i długości fali, wysyłanej przez źródło fali oraz zarejestrowanej przez obserwatora, który porusza się względem źródła fali.

Efekt Dopplera dla fal mechanicznych Dla fal rozprzestrzeniających się w ośrodku materialnym, takich jak na przykład fale dźwiękowe, efekt zależy od prędkości obserwatora oraz źródła względem ośrodka, w którym te fale się rozchodzą.

Efekt Dopplera dla fal elektromagnetycznych W przypadku fal rozchodzących się bez udziału ośrodka materialnego, jak na przykład światło w próżni (w ogólności fale elektromagnetyczne), znaczenie ma jedynie różnica prędkości źródła oraz obserwatora.

Przykładowe zastosowania Przesunięcie ku czerwieni linii spektralnych supergromady odległych galaktyk (u dołu) w porównaniu do Słońca (u góry).

Przykładowe zastosowania Zmiana barwy światła pochodzącego z oddalających się galaktyk

Pomiar prędkości krwi w tętnicy szyjnej. Diagnostyka medyczna Pomiar prędkości krwi w tętnicy szyjnej.

Przykładowe zastosowania Obraz z radaru dopplerowskiego przedstawiający Huragan Katrina. Kolor czerwony pokazuje ruch oddalający się od radaru, a zielony przybliżający się

Rozwiąż zadanie Silnik pewnego samochodu emituje dźwięk o częstotliwości 800 Hz. Oblicz: długość fali rozchodzącej się w powietrzu, gdy samochód się nie porusza częstotliwość odbieraną przez rowerzystę jadącego z szybkością 30 m/s w kierunku stojącego samochodu częstotliwość odbieraną przez stojącego na chodniku człowieka, jeśli samochód zbliża się do niego z szybkością 50 m/s. Przyjmij, że w panujących warunkach pogodowych dźwięk w powietrzu rozchodzi się z szybkością 330 m/s.