GPS a teoria względności Einsteina

Slides:



Advertisements
Podobne prezentacje
Mechanika relatywistyczna (RM) a mechanika klasyczna (CM)
Advertisements

Wykład Transformacja Lorentza
Dlaczego system GPS latającym Einsteinem jest. (Dżipiesomania) dr hab
Ruch układu o zmiennej masie
Pochodna Pochodna  funkcji y = f(x)  określona jest jako granica stosunku przyrostu wartości funkcji y do odpowiadającego mu przyrostu zmiennej niezależnej.
Temat: O ruchu po okręgu.
dr inż. Monika Lewandowska
Podstawowy postulat szczególnej teorii względności Einsteina to:
Efekty relatywistyczne
Festiwal Nauki w Centrum Fizyki Teoretycznej PAN
Wykład 4 dr hab. Ewa Popko
GPS  Albert Einstein na orbicie okołoziemskiej (GPS – Global Positioning System) Włodzimierz Salejda, Instytut Fizyki PWr
Siły zachowawcze Jeśli praca siły przemieszczającej cząstkę z punktu A do punktu B nie zależy od tego po jakim torze poruszała się cząstka, to ta siła.
Wykład VI dr hab. Ewa Popko
GPS i teorie względności (GPS – Global Positioning System) Włodzimierz Salejda, Instytut Fizyki PWr
1.Praca 2. Siły zachowawcze 3.Zasada zachowania energii
Dlaczego system GPS latającym Einsteinem jest? Dlaczego system GPS latającym Einsteinem jest? (Dżipiesomania) dr hab. inż. Włodzimierz Salejda, prof.
Kłopoty z Gwiazdą Polarną
Pola i obwody figur płaskich
Dane INFORMACYJNE Nazwa szkoły: ZESPÓŁ SZKÓŁ w BACZYNIE ID grupy:
, Prawo Gaussa …i magnetycznego dla pola elektrycznego…
DYNAMIKA Zasady dynamiki
Szkolny Klub Przyrodniczy „Altair”
Pomiary za pomocą GPS Konrad Bajer, Krzysztof Markowicz
RUCH I JEGO WZGLĘDNOŚĆ – zakres rozszerzony
UKŁAD SŁONECZNY.
SPADEK SWOBODNY
?.
Szczególna teoria względności
Co to jest teoria względności?
Satelitarne systemy nawigacyjne
GIMNAZJUM IM. MIESZKA I W CEDYNI MATEMATYCZNO - FIZYCZNA
Wykład 4 Pole grawitacyjne
Ruch obiegowy Ziemi..
SZKOŁA PODSTAWOWA NR 10 W GŁOGOWIE
GPS.
POLA SIŁOWE.
Zegary Atomowe. Częstotliwość i zegary Piewsze zegary atomowe Definicja sekundy Cezowy zegar atomowy Rubidowy zegar atomowy Zastosowanie Stabilność zegarów.
Astronomia Monika Wojdyr kl.1LA.
Co to jest GPS? Dawid Dziedzic Kl. III „D”.
Czarna dziura Patryk Olszak.
„Wszystko powinno być wykonane tak prosto jak to możliwe, ale nie prościej.” Albert Einstein.
dr hab. inż. Monika Lewandowska
Satelitarny System Lokalizacji
PRAWA KEPLERA Urszula Kondraciuk, Grzegorz Witkowski
Wykład 7: Systemy łączności bezprzewodowej
Ruch w polu centralnym Siły centralne – siłę nazywamy centralną, gdy wszystkie kierunki Jej działania przecinają się w jednym punkcie – centrum siły a)
Czym jest ruch obiegowy Ziemi?
Treści multimedialne - kodowanie, przetwarzanie, prezentacja Odtwarzanie treści multimedialnych Andrzej Majkowski informatyka +
Treści multimedialne - kodowanie, przetwarzanie, prezentacja Odtwarzanie treści multimedialnych Andrzej Majkowski informatyka +
341. Prędkość Ziemi w ruchu wokół Słońca wynosi ok. vo=30km/s
Ruch jednostajny prostoliniowy i jednostajnie zmienny Monika Jazurek
PIERWSZA I DRUGA PRĘDKOŚĆ KOSMICZNA Urszula Kondraciuk, Grzegorz Witkowski
Treści multimedialne - kodowanie, przetwarzanie, prezentacja Odtwarzanie treści multimedialnych Andrzej Majkowski 1 informatyka +
Prawa Keplera Mirosław Garnowski Krzysztof Grzanka
Temat: Ruch drgający harmoniczny.
Paralaksa informatyka +. Paralaksa informatyka +
Ruch jednowymiarowy Ruch - zmiana położenia jednych ciał względem innych, które nazywamy układem odniesienia. Uwaga: to samo ciało może poruszać się względem.
Ruch – jedno w najczęściej obserwowanych zjawisk fizycznych
FIZYKA KLASA I F i Z Y k A.
WYZNACZENIE WARTOŚCI PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO (METODĄ SWOBODNEGO SPADKU) Autor: Mateusz Dargiel Gimnazjum im. Leszka Czarnego w Lutomiersku.
mgr Eugeniusz Janeczek
Teoria względności Dylatacja czasu Fizyka dla Liceum Lekcje multimedialne Marian Kozielski Warszawa 2006 Fragmenty lekcji.
Metody teledetekcyjne w badaniach atmosfery Wykład 9
GPS - świat na wyciągnięcie ręki
Szczególna teoria względności
Co widać na niebie?.
Ruch w polu centralnym Siły centralne – siłę nazywamy centralną, gdy wszystkie kierunki Jej działania przecinają się w jednym punkcie – centrum siły a)
Fizyczne Podstawy Teledetekcji Wykład 9
Superpozycja natężeń pól grawitacyjnych
Zapis prezentacji:

GPS a teoria względności Einsteina

Co oznaczają te terminy? GPS (ang. Global Positioning System) – system nawigacji satelitarnej (USA, 1994) Teoria względności Einsteina: ♦ szczególna (1905) – efekty ruchu względnego ♦ ogólna (1916) – efekty pola grawitacyjnego

Szczególna teoria względności Poruszające się zegary chodzą wolniej 1 2 Zegar 1 porusza się szybciej niż zegar 2, dlatego zegar 1 chodzi wolniej niż zegar 2

Szczególna teoria względności - przykład 1 0 m/s 270 m/s 1 1 m/s 2 2 271 m/s Układ nieruchomej Ziemi Układ wirującej Ziemi Po 10 latach (0,3 Gs) poruszania się różnica między zegarami wyniesie 1 mikrosekundę = 1 000 ns

Ogólna teoria względności Zegary w silniejszym polu grawitacyjnym chodzą wolniej Pole grawitacyjne w punkcie 1 jest słabsze niż w punkcie 2 Zegar 2 chodzi wolniej niż zegar 1

Ogólna teoria względności - przykład Zegar 1 znajduje się o h=30 m dalej od środka Ziemi niż zegar 2 W ciągu 100 lat (3 Gs) oba zegary będą różniły się o 3 mikrosekundy=3 000 ns

Teoria względności – praktyczny wniosek dla nas Chcesz wolniej się starzeć – dużo biegaj na morskiej plaży. Będziesz żył o kilka mikrosekund dłużej niż nieruchliwy góral!

na wysokości 20 183 km. Obieg Ziemi przez satelitę trwa około 12 h System GPS 31 satelitów na orbitach kołowych o nachyleniu 55° lub 63° względem płaszczyzny równika na wysokości 20 183 km. Obieg Ziemi przez satelitę trwa około 12 h 28 satelitów jest stale czynnych, a pozostałe są testowane bądź wyłączone z przyczyn technicznych.

ODLEGŁOŚĆ = PRĘDKOŚĆ  CZAS Działanie systemu GPS Położenie obiektu na Ziemi jest wyznaczane na podstawie znajomości jego odległości od czterech satelitów.  ODLEGŁOŚĆ = PRĘDKOŚĆ  CZAS Konieczna jest dokładna znajomość położenia 4 satelitów.  

GPS - dokładność zegarów Satelita ma 4 zegary atomowe: 2 cezowe i 2 rubidowe Zegary na GPS odmierzają czas z dokładnością 4•10-9 sekundy (4 ns) na dobę Doba ma 24 • 3600 • 109 = 8,64 • 1013 ns Niepewność względna pomiaru wynosi Oznacza to pomiar wielkości 1014 z dokładnością do 5. Niepewność względna wyrażona w procentach wynosi (510-12)%

GPS - dokładność zegarów Po upływie jednej doby zegary atomowe na pokładach satelitów muszą być korygowane z dokładnością do 4 ns! Efekty przewidziane szczególną i ogólną teorią względności są rzędu setek i tysięcy ns! Nie uwzględnienie efektów relatywistycznych uczyniłoby GPS bezużytecznym!

GPS - efekt pola grawitacyjnego gdzie Z (S) to czas mierzony na Ziemi (satelicie), MZ —masa Ziemi, G – newtonowska stała grawitacji RZ (RS) — promienie orbit kołowych zegara na powierzchni Ziemi (na orbicie) RS =26 561 km; (1-x)1/2  1-x/2; dZ=GMZ/(RZ c2 ) =6,98•10-10 i dS=GMZ/(RS c2)=1,67•10-10

GPS - efekt pola grawitacyjnego Zegar na orbicie spieszy się względem zegara na powierzchni Ziemi (zegary na orbicie chodzą szybciej). W ciągu doby różnica we wskazaniach obu zegarów osiąga t= 45 800 ns W tym czasie światło przebywa odległość l = 13 740 m  14 km.

GPS – efekt ruchu zegarów vs=3 874 m/s, vZ=465 m/s; (1-x)1/2≈1-x/2 Zegar na orbicie spóźnia się względem zegara na powierzchni Ziemi (idzie wolniej). W ciągu doby różnica we wskazaniach obu zegarów osiąga t= 7 100 ns W tym czasie światło przebywa odległość l = 2 130 m  2 km.

GPS - sumaryczny efekt relatywistyczny Wypadkowa różnica czasu na zegarze ziemskim i satelitarnym wynosi t= 38 700 ns. W rezultacie zegar atomowy na orbicie spieszy się względem ziemskiego (idzie szybciej) o 38 700 ns na dobę. W tym czasie światło przebywa odległość l = 11 610 m  12 km.

GPS - sumaryczny efekt relatywistyczny Jak rozwiązano technicznie ten problem w GPS? Nominalna częstotliwość pracy systemu wynosi 10,23 MHz. Zmniejszono więc częstotliwość pracy satelitów do wartości GPS funkcjonuje wyłącznie dzięki temu, że superdokładne pomiary czasu na odległych i ruchomych zegarach atomowych są w trybie ciągłym korygowane z uwzględnieniem przewidywań teorii względności Alberta Einsteina!

Nie ma nic bardziej praktycznego niż dobra teoria