Dr inż. Iwona Staniec istan@p.lodz.pl Zarządzanie zapasami Dr inż. Iwona Staniec istan@p.lodz.pl

Literatura Krzyżaniak S.: Podstawy zarządzania zapasami w przykładach. ILiM Poznań 2002. Skowronek Cz., Sarjusz-Wolski Z.: Logistyka w przedsiębiorstwie. PWE W-wa 1999. Sarjusz-Wolski Z.: Strategia zarządzania zaopatrzeniem. AW Placet W-wa 1997 Chirstopher M.: Logistyka i zarządzanie łańcuchem dostaw. PCDL W-wa 2000. Abt S.: Zarządzanie logistyczne w przedsiębiorstwie PWE W-wa 1998. Sarjusz-Wolski Z.: Sterowanie zapasami w przedsiębiorstwie. PWE W-wa 2000.

Literatur c.d. Prognozowanie gospodarcze. Metody i zastosowanie. M. Cieślak (red.). Wydawnictwo Naukowe PWN. Warszawa 2001 P. Dittmann: Prognozowanie w przedsiębiorstwie. Oficyna Ekonomiczna. Kraków 2003

Zapasy to dobra materialne nabywane w ilości większej niż wynosi chwilowe zapotrzebowanie, dla realizacji określonych celów. zapas odnosi się do konkretnego materiału, surowca lub wyrobu finalnego, o zapasie mówimy wtedy, gdy jest on efektem celowej działalności.

Cele tworzenia zapasów zagwarantowanie ciągłości działalności operacyjnej (produkcja, remonty, dystrybucja), utrzymanie określonego poziomu obsługi odbiorców w przypadku występowania wahań zapotrzebowania.

Przyczyny tworzenia zapasów [wg. S. Wolski] konieczność wyrównywania różnych intensywność strumieni zakupów i strumieni zużycia; zmniejszanie wpływu czynnika losowego możliwość negocjacji niższej cen zakupu, sezonowość podaży danych dóbr, czy korzystna koniunktura rynkowa

Przyczyny c.d. oszczędności na transporcie (koszt ten stanowi często znaczną część końcowej ceny sprzedaży), potrzeba zapobiegania awaryjnym przestojom w produkcji (w przypadku opóźnień dostaw czy problemów z realizacją zamówień), chęć zabezpieczenia się przed przewidywanymi podwyżkami cen, (taki rodzaj zapasu nazywany jest spekulacyjnym)

Wyróżniamy zapasy w formie: zapasu materiałów (surowców) –w sferze zaopatrzenia, półfabrykatów i gotowych elementów –w sferze produkcji jako tzw. zapas robót w toku, wyrobów finalnych (przeznaczonych do sprzedaży) –w sferze dystrybucji.

Zapasy w procesie produkcyjnym

Zarządzanie zapasami to dyscyplina szczegółowa logistyki zajmująca się metodami i technikami planowania i kontroli zapasu. Odpowiada na pytanie „jak postępować z istniejącym zapasem ”.

Obszar zainteresowania zarządzania zapasami : techniki śledzenia, pomiaru i korygowania wielkości zapasu w zależności od zmieniającego się w czasie zapotrzebowania; zasady i procedury podejmowania decyzji o asortymencie (co zamawiać?), wielkości (ile zamawiać?) i terminie (kiedy zamawiać?) składania zamówień dla odtworzenia istniejącego zapasu.

Celem zarządzania zapasami jest: minimalizacja kosztu utrzymania zapasu (w przekroju pozycja asortymentowa), osiągnięcie i utrzymanie założonego poziomu obsługi klienta (przy pomocy zapasu).

Koszty zapasów koszty tworzenia zapasów, nazywane także kosztami zakupu lub kosztami zamawiania koszty utrzymania zapasów.

Rodzaje kosztów Koszty stałe – związane z istnieniem infrastruktury procesu zakupów. Koszty stałe – związane z czynnościami przygotowawczymi procesu zakupów.

Rodzaje kosztów c.d. Koszty zmienne – wynikające z aktywności związanych z operacjami w zakresie transakcji z uwzględnieniem podziału na podprocesy zamawiania, zakupu i transportu, a także składowania w magazynach własnych. Koszty controllingu – mogą być kosztami stałymi, dla działań związanych z bilansami i rozliczeniami rocznymi, lub kosztami zmiennymi, jeżeli dotyczą poszczególnych transakcji.

Struktura zapasu Zapas rotujący (obrotowy) Zapas nierotujący obejmuje zapas zabezpieczający a także zapas nadmierny

Tak więc zapas w przypadku zapotrzebowania niezależnego składa się z trzech części. Zapas obrotowy Zapas zabezpieczający Zapas nadmierny

Zapas rotujący – związany z dostawami pod bieżące potrzeby oraz systematycznym zużyciem Zapas zabezpieczający – chroni przed niepewnością w dynamice popytu lub czasie dostawy i stanowi zabezpieczenie ciągłości wydań w celu utrzymania prawidłowego poziomu obsługi klienta Zapas nadmierny – który w ogóle nie rotuje i nie wnosi żadnej wartości do całego procesu

Dwa klasyczne modele sterowania zapasami system oparty na poziomie informacyjnym zmienne cykle składania zamówień zapas bezpieczeństwa: kiedy zamawiać? stała wielkość zamówień system przeglądu okresowego zmienne wielkości zamówień zapas bezpieczeństwa: ile zamawiać? stałe cykle składania zamówień

System oparty na poziomie informacyjnym Elementy przeglądu opartego na poziomie informacyjnym: stała wielkość zamówień i dostaw (WD = const) zmienny cykl pomiędzy zamówieniami (t) znajomość stanu zapasu wolnego po każdej transakcji magazynowej (Z) obliczony poziom informacyjny (poziom ponownego zamówienia (ZI) decyzja o zamówieniu jako wynik porównania zapasu wolnego Z z poziomem informacyjnym (ZI); zamówienie następuje w przypadku gdy Z<ZI

System oparty na poziomie informacyjnym WD WD WD T T T ZI A - przegląd ciągły (dużo zamówień o małej stosunkowo wielkości)

Jeśli T=0 i P>0 to: PT = P T System oparty na poziomie informacyjnym Zapas zabezpieczający: ZB = (POK)PT Jeśli T=0 i P>0 to: PT = P T Jeśli P=0 i T>0 to: PT = T P Jeśli P>0 i T>0 to: PT = T2 P2 + P2 T

2 P0Kz EWD = k C System oparty na poziomie informacyjnym Ekonomiczna wielkość zamówienia (dostawy) 2 P0Kz EWD = k C

System przeglądu okresowego Elementy przeglądu okresowego: stały cykl przeglądu zapasów i składania zamówień (t= T0 = const) zmienna wielkość poszczególnych zamówień (WD) znajomość stanu zapasu wolnego w chwili cyklicznego przeglądu (Z) obliczony tzw. poziom maksymalny zapasu (ZMax) wielkość zamówianej dostawy równa: WD = ZMax - Z

System przeglądu okresowego ZMax T T T T T T0 T0 T0 T0 T0 B - przegląd okresowy (stosowany na przykład w supermarketach)

Jeśli P=0 i T>0 to: PT = T P System przeglądu okresowego Zapas zabezpieczający: ZB = (POK)PT Jeśli T=0 i P>0 to: PT = P T+T0 Jeśli P=0 i T>0 to: PT = T P Jeśli P>0 i T>0 to: PT = T2 P2 + P2 T+ T0)

System przeglądu okresowego Optymalny cykl dostawy: gdzie:

Zapotrzebowanie (popyt) niezależne dotyczy wytwarzanych w przedsiębiorstwie wyrobów gotowych oraz części zamiennych do nich. Niezależność zapotrzebowania rozumiemy także jako wynikająca z faktu, że zapotrzebowanie to powstaje poza przedsiębiorstwem (na rynku). Zapotrzebowanie to jest na ogół prognozowane.

W popycie niezależnym można wyodrębnić działanie czynników: 1. systematycznych 2. przypadkowych (losowych). Czynnik systematyczny jest wyrażany przewidywaną wielkością popytu okresowego (np. średnia tygodniowa sprzedaż lub tendencja wzrostu - spadku), a także wahaniami okresowymi. Czynniki losowe to takie, których nie potrafimy przewidzieć.

Zapas zależny Popyt zależny wynika z zapotrzebowania na wyroby wyższej złożoności Popyt zależny często nazywany mianem potrzeb materiałowych Popyt ten jest wyliczany a podstawa tych rachunków jest prognoza popytu niezależnego (w harmonogramach produkcji finalnej) a także struktura konstrukcyjna wyrobów, normy zużycia oraz posiadane zapasy itp..

Mimo, że ustalenie wielkości popytu zależnego jest (w porównaniu np Mimo, że ustalenie wielkości popytu zależnego jest (w porównaniu np. z prognozowaniem popytu niezależnego) czynnością bardzo prostą w firmach zachodnich coraz częściej wykorzystuje się do tego programy komputerowe tj. MRP

Wróżenie z fusów W gestii zarządzania zapasami jest przewidywanie popytu (prognozowanie), a tym samym sterowanie stanem zapasów, a nawet stymulowanie wielkości produkcji.

Kryteria klasyfikacji rodzajowe, oparte na metodzie ABC i XYZ, według wpływu na wyniki ekonomiczne, według źródeł zakupu.

Materiały strategiczne Wykorzystanie siły nabywczej grup przedsiębiorstw Redukcja liczby dostawców Ciągła ocena dostawców Współpraca logistyczna z dostawcami Precyzyjne prognozy zapotrzebowania Dokładne badanie rynku Długoterminowe umowy z dostawcami Analiza ryzyka Zaangażowanie zarządu przedsiębiorstwa Macierz Kraljica Materiały kluczowe Materiały strategiczne Materiały zwykłe „Wąskie gardła” niski wysoki Wpływ na wyniki przedsiębiorstwa Kontrola dostawców Utworzenie zapasów bezpieczeństwa Śledzenie rynku Poszukiwanie materiałów zastępczych Uproszczenie realizacji zamówienia Ograniczenie liczby dostawców Dążenie do standaryzacji małe duże Ryzyko

Klasyfikacja ABC Klasa A obejmuje te materiały, które mają największy udział w zużyciu (zakupie, zapasach), a jednocześnie stanowią nieliczny asortyment. Do grupy C zalicza się asortymenty najtańsze, tylko w niewielkim stopniu partycypujące w zużyciu (zakupie, zapasach), ale jednocześnie obejmujące bardzo liczny asortyment. Klasa B zawiera pozostałe pozycje asortymentowe.

Wykorzystanie sterowanie procesami – w organizacji, która podejmuje realizację wielu zleceń, analiza ABC ujawnia, że kontrola kilku z nich zapewnia kontrolę większości zadań, kontrola zużycia materiałów – analiza rocznego zużycia wykazuje zwykle skupienie wartości w stosunkowo nielicznych pozycjach, analiza ABC została po raz pierwszy użyta właśnie w dziedzinie kontroli zużycia materiałów,

Wykorzystanie c.d. redukcja różnorodności – może dotyczyć różnorodności oferowanego asortymentu wyrobów lub usług, analiza Pareto może być przeprowadzona według dochodów lub udziału we wpływach ze sprzedaży, sterowanie jakością – podczas porządkowania przyczyn wadliwości, obsługa eksploatacyjna – obliczenie straconego czasu z powodu awarii maszyn i urządzeń wskutek określonych przyczyn często ułatwia planowanie programu obsługi eksploatacyjnej.

Metoda XYZ klasyfikuje na podstawie regularności zapotrzebowania produkty dzielone na trzy grupy w zależności od regularności zapotrzebowania i dokładności sporządzonych prognoz zapotrzebowania. do grupy X zalicza się materiały o regularnym zapotrzebowaniu i wysokiej dokładności prognoz do grupy Z materiały o nieregularnym zapotrzebowaniu i niskiej dokładności prognoz do grupy Y materiały o średnim poziomie.

Współczynnik zmienności X - ciągłe zużycie, wahania okazyjne równające się wielkości niedostatków < 20% stałego zużycia. Możliwe jest stosowanie prostych metod statystycznych ze względu na dużą dokładność prognoz zużycia. Nie potrzebne są wysokie zapasy bezpieczeństwa, gdyż zaopatrzenie jest zsynchronizowane z procesem produkcyjnym.

Współczynnik zmienności Y- zużycie podlega silnym wahaniom wynoszącym 20 – 50% stałego zużycia. Stosuje się wybrane metody statystyczne, wskazane jest utrzymywanie określonego poziomu zapasów magazynowych.

Współczynnik zmienności Z- zużycie podlega silnym wahaniom wynoszącym > 50% stałego zużycia. Uniemożliwione jest stosowanie metod statystycznych. Przy określaniu wielkości zapasów pojawia się problem decyzyjny: czy ponosić wysokie koszty utrzymania zapasów, czy ponosić koszty związane ze specjalnymi zamówieniami

Wg. Wolski kategoria X dla VS (0;0,5>, kategoria Y dla VS (0,5;0,9>, kategoria Z dla VS (0,9;∞).

wg. Baryszewa (Smirnow, Prokofiew, 1960) zmienność złóż Grupa zmienności złóż Zmienność V [%] I mała 0-20 II przeciętna 20-40 III duża 40-100 IV bardzo duża 100-150 V skrajnie duża >150

Celowe jest łączne stosowanie analizy ABC i XYZ. Wtedy zapasy są dzielone na 9 kategorii różniących się celowością i możliwością minimalizacji. Przeprowadzona zgodnie z przyjętymi klasyfikacjami analiza ABC/XYZ daje podstawy do zróżnicowanego podejścia do zarządzania zapasami poszczególnych pozycji, od najbardziej znaczących wartościowo i sprzedawanych dużych w ilościach i prognozowanych (grupa AX) do mało znaczących wartościowo sprzedawanych sporadycznie, w niewielkich ilościach i nieprzewidywalnych (grupa CZ).

Dokładność diagnozy Wartościowość A B C X wysoki poziom wartości zużycia, wysoka dokładność prognozy średni poziom wartości niski poziom wartości Y zużycia, średnia Z zużycia, niska

Popyt w zależności od czasu

Kategoria A B C Razem X 29 27 15 71 Y 8 14 19 41 Z 6 17 156 179 43 58 190 291 Kategoria A B C Razem X 31 29 13 73 Y 10 23 46 Z 3 140 156 44 55 176 275

Składniki szeregów czasowych Szereg Czasowy Zmienna zależna Zmienna niezależna Wartość liczbowa badanego zjawiska Czas

Analiza popytu

Szereg czasowy Przykład: Popyt na wodę mineralną

Model przyczynowo-skutkowy

Składowe szeregu czasowego Szereg czasowy Składowa systematyczna Składowa przypadkowa Stały poziom Trend (tendencja rozwojowa) Składowa okresowa Wahania sezonowe Wahania cykliczne

Składowe szeregu czasowego stały poziom trend skł. systematyczne cykl sezonowość skł. niesystematyczna składnik losowy

Identyfikacja składowych szeregu Trend: istotność współczynnika korelacji r Pearsona lub R Spearmana sprawdzian testu (n-2 st. sw.): Sezonowość: jednoczynnikowa analiza wariancji (ANOVA) - hipoteza o równości wielu wartości przeciętnych (założenia: w każdej grupie r. normalny i wariancje w grupach powinny być takie same)

W modelu addytywnym zakłada się, ze obserwowane wartości zmiennej prognozowanej są suma (wszystkich lub niektórych ) składowych szeregu czasowego. Jednoczesienie zakłada się, że nie występują interakcje między poszczególnymi składowymi szeregu, tzn. składowe są niezależne.

W modelu multiplikatywnym przyjmuje się, że obserwowane wartości zmiennej prognozowanej stanowią iloczyn składowych szeregu czasowego. Model ten jest często używanym modelem dekompozycji szeregów czasowych.

Addytywne wskaźniki sezonowości surowe (dla s cykli po k sezonów) jest wartością wygładzoną szeregu (np. średnią ruchomą) oczyszczone (ich suma jest równa 0) o ile jednostek (więcej lub mniej niż średnio)

Multiplikatywne wskaźniki sezonowości surowe oczyszczone (ich suma jest równa k) jaki procent (poziomu przeciętnego)

Średnia ruchoma ważona liniowo w1,w2,...,wk– waga w okresie i, w1<w2<...<wk oraz w1+w2+...+ wk=1

Wygładzanie wykładnicze - parametr wygładzania

- oceny parametrów wyznaczone MNK Model autoregresji - oceny parametrów wyznaczone MNK

Średnia ruchoma prosta Prognoza naiwna

Metoda naiwna

Model trendu liniowego

NIELINIOWE MODELE TRENDU MODEL WYKLADNICZY f(t) 1 2 20 3 30 4 32 5 37 6 84 7 188 8 516 9 542 10 974 Prognoza na tydzień 11 57,46711862

NIELINIOWE MODELE TRENDU MODEL LOGARYTMICZNY f(t) 1 2 20 3 30 4 32 5 37 6 84 7 188 8 516 9 542 10 974 Prognoza na tydzień 11 458,448717

Model Holta jest to wygładzona wartość przyrostu wynikającego z trendu szeregu jest wartością wygładzoną szeregu (bez elementu trendu),

- oceny parametrów wyznaczone MNK Model autoregresji - oceny parametrów wyznaczone MNK

Metoda wskaźników sezonowości Wskaźniki w szeregu bez trendu i=1, ...,k jest numerem sezonu Ti – zbiór wszystkich numerów obserwacji (momentów w czasie) reprezentujących i-ty sezon, Wartości szeregu oczyszczone z wpływu sezonowości:

Model Wintersa 1. wahania addytywne, niezależne od poziomu zjawiska: 1.       wahania multiplikatywne, proporcjonalne do poziomu zjawiska:

Metody oceny dopuszczalności prognoz Metoda oceny Zakres zastosowań średni względny błąd dopasowania modelu metoda naiwna średnia ruchoma prosta średnia ruchoma ważona wygładzanie wykładnicze, model Holta, Wintersa metoda wskaźników względny błąd ex ante model trendu, m. trendu ze zmiennymi sezonowymi model autoregresji

Błąd średniokwadratowy – MSE MSE jest błędem powszechnie wykorzystywanym w programach komputerowych. Można powiedzieć, że błąd średniokwadratowy jest pomiarem wariancji znanej ze statystyki. Średnia kwadratów błędu MSE ma znaczenie pomocnicze do oceny stopnia dopasowania. Można jednak na podstawie jej składowych ocenić, w jakim stopniu do wysokości tego błędu przyczynia się zły sposób odwzorowania badanego zjawiska a w jakim zakłócenia związane z nieprzewidywalnym składnikiem losowym modelu.

Pierwiastek błędu średniokwadratowego - RMSE Błąd średniokwadratowy, podobnie jak wariancja, mianowany jest w kwadratach jednostek zmiennej objaśnianej, a przez to nie jest wygodny do interpretacji. W praktyce preferuje się wykorzystanie pierwiastka z błędu średniokwadratowego, mówiącego o ile jednostek, przeciętnie rzecz biorąc, wartości zmiennej y odchylają się na plus lub minus od wyniku rzeczywistego.

Rozkład popytu

Poziom obsługi klienta Określa zdolność systemu do obsługi zmiennego popytu bezpośrednio ze zgromadzonego zapasu. Zapewnienie właściwego poziomu klienta jest podstawowym celem kształtowania i utrzymywania zapasu zabezpieczającego.

Poziom obsługi klienta f Popyt w cyklu uzupełnienia ZB PT POK(1) Jakie jest ryzyko, że zabraknie zapasu? POK(2) Ile zapasu zabraknie?

Poziom obsługi klienta POK1 - prawdopodobieństwo nie wystąpienia braku w zapasie w danym cyklu uzupełnienia zapasu, POK2 - stopień ilościowej realizacji zamówienia

POK1=95% Oznacza, że prawdopodobieństwo zdarzenia, że w danym cyklu uzupełnienia popyt zostaje zaspokojony wynosi 0,95. Zatem ryzyko wystąpienia braku w zapasie wynosi 0,05.

POK2=95% Oznacza, że w danym cyklu uzupełniania zapasu zrealizowane zostanie 95% popytu, tzn. gdy zapotrzebowanie będzie na 100 jednostek to z zapasu wydamy 95.

W praktyce, dla konkretnego asortymentu, powinno stosować się jeden ze zdefiniowanych parametrów obsługi. Wybór parametru powinien być uzależniony od charakteru materiału, jego przeznaczenia oraz natury konsekwencji związanych z faktem wystąpienia braku w zapasie.

POK1 ma większe znaczenie tam, gdzie istotna jest nie tyle wielkość brakującego zapasu, ale sam fakt wystąpienia braku np. zaopatrzenie materiałowe i surowcowe produkcji. POK2 ma znaczenie tam, gdzie na wyniku waży zrealizowanie każdego pojedynczego zamówienia, np. handel, dystrybucja (brak w zapasie oznacza utratę marży).

POK Pojęcie poziomu obsługi klienta pozostaje w ścisłym związku z pojęciem zapasu bezpieczeństwa. Posiadając informacje dotyczące poziomu zapasu bezpieczeństwa oraz zmienności popytu w przyjętym cyklu uzupełniania zapasu można obliczyć poziom obsługi klienta, czyli prawdopodobieństwo nie wyczerpania zapasu. Bardziej właściwy jest jednak odwrotny kierunek kalkulacji, czyli obliczanie zapasu zabezpieczającego dla założonego poziomu obsługi klienta oraz znanego rozkładu popytu w danym cyklu uzupełnienia zapasu.

Różnica między POK1 i POK2 Dane wejściowe: - popyt na wyrób A: PO= 1000 szt./rok - niezrealizowany popyt na wyrób A: Pn= 20 szt./rok - średni okres realizacji zamówień: T= 3 tyg. - średni popyt w okresie jednostkowym (1 tydz.): P=19,23 szt. - odchylenie standardowe popytu: σP= 5,2 szt. - odchylenie standardowe czasu cyklu uzupełnienia: σT= 0 tyg. - koszt utrzymania w zapasie jednej szt. towaru A: KU= 170 PLN - koszt zakupu jednej partii niezależny od jej wielkości: KZ= 500 PLN

Różnica między POK1 i POK2

Różnica między POK1 i POK2 ZB=ωσPT= 12 szt. POK(1)= 98% ZB=ωσPT= 28 szt. Wzrost zapasu bezpieczeństwa o 125%

Profile popytu Popyt stabilny Popyt zaburzony