T: Dwoista natura cząstek materii Dwoistą naturę mają także cząstki – nie tylko fotony. (dowód - doświadczalnie) – Louis de Broglie De Broglie postawił hipotezę że nie tylko światło ma naturę dwoistą. Założył, że cząstki tworzą falę materii – według podobnej zależności jak dla fotonu: =h/p Gdzie  - długość fali materii h – stała Plancka p – pęd cząstki Każdej cząstce materialnej, poruszającej się z określoną prędkością, jest przyporządkowana fala materii. Wzór de Broglie’a

Fale materii nie są falą elektromagnetyczną ale falą prawdopodobieństwa – czyli znalezienie cząstki w danym miejscu przestrzeni.

Doświadczenie Davissona i Germera (1926, 1928) Doświadczenie polegało na wykonaniu dyfrakcji elektronów. Aby posiadać wiązkę elektronów o danej długości fali, trzeba nadać elektronom określoną prędkość i pęd – urządzenie go tego służące do działo elektronowe. Działo elektronowe znajduje się np. w lampie oscylograficznej lub lampie kineskopowej telewizora.

Pomiędzy katodą i anodą znajduje się próżnia. Z rozżarzonej katody wylatują elektrony (termoluminescencja elektronów). Są one następnie przyspieszane w polu elektrycznym pomiędzy katodą i anodą. Rozpędzone elektrony przelatują przez otwór w anodzie. Zaniedbując wpływ temperatury na prędkość cząstki, można założyć, że końcowa prędkość elektronu wynika z pracy pola elektrycznego:

Zatem pęd elektronu można wyliczyć ze wzoru: Czyli po przekształceniu: Zależność długości fali elektronów od napięcia przyspieszającego: Mając działo elektronowe, można wykorzystać je do zjawiska dyfrakcji fali. Dyfrakcja może zachodzić na siatce dyfrakcyjne.

Fala elektronowa jest falą o długości zbliżonej do długości fal rentgenowskich, czyli należy posiadać odpowiednią siatkę dyfrakcyjną – tu sieć przestrzenna w krysztale. (D i G) Dyfrakcja fali na krysztale polega na selektywnym wzmocnieniu fal odbitych w niektórych tylko kierunkach. Jeżeli promienie padają na kryształ w ten sposób, że tworzą z grupą (tzw. rodziną) płaszczyzn sieci krystalicznej kąt  spełniający tzw. warunek Bragga: Gdzie d – odległość między sąsiednimi płaszczyznami atomów w krysztale – promienie odbite będą wzmocnione tylko pod tym kątem.

Opis doświadczenia - Wiązka wylatująca z działa elektronowego pada na monokryształ niklu. Detektor rejestruje elektrony odbite pod danym katem względem wiązki padającej. Elektrony podlegają dyfrakcji – kąty wiązek ugięcia odpowiadają dokładnie warunkowi Bragga.

Doświadczenie Thomsona Aby wykazać dyfrakcję elektronów zastosowano cienką złotą folię polikrystaliczną. Wiązka elektronów wylatuje z działa elektronowego, przechodząc przez folię P. Ulega ugięciu i daje na ekranie obraz dyfrakcyjny w postaci okręgów. Zgadza się to z teorią dyfrakcji elektronów na polikrysztale.

Wiązka przechodzi przez kryształ, następnie się rozdzieli na skutek dyfrakcji na kilka współosiowych wiązek w postaci stożków, które padając na ekran tworzą okręgi (o wspólnej osi).

W polikrysztale pojedyncze kryształki tzw W polikrysztale pojedyncze kryształki tzw. krystality są zorientowane chaotycznie, ale tylko te krystality odbijają elektrony, które są ustawione pod katem, spełniającym warunek Bragga. Dla każdej rodziny płaszczyzn powstaje oddzielny stożek promieni ugiętych.