Horyzonty czasowe rynków wschodzących Magdalena Załuska-Kotur Krzysztof Karpio Arkadiusz Orłowski

Indeks giełdowy WIG Od 1991 - 2004

Indeks giełdowy WIG rt(t)=ln S(t+t) - ln S(t) s(t)=lnS(t) Odejmujemy trend d(t)

WIG Trend jest liczony dla 100 punktów Notowania od 1991 roku

Notowania giełdy a błądzenie przypadkowe x

Statystyka zwrotów w danym przedziale czasu Brak krótko-czasowych korelacji Fat tails – „tłuste” ogony rozkładów – przy krótkich czasach volatility clustering – grupowanie się wielkości zmian- korelacje pomiędzy wartością bezwzględną zwrotów, lub ich kwadratem - potęgowy zanik korelacji Obecność skalowania (DFA, falki) – korelacje między różnymi skalami długości .

Rozkłady zwrotów w danym przedziale czasu 8min 4096min

Horyzont czasowy inwestycji – investment horizon approach Turbulentny przepływ na giełdzie?

Horyzont czasowy inwestycji – investment horizon approach Turbulentny przepływ na giełdzie? Metoda odwrotnej statystyki Rozkład czasów, po jakich uzyskujemy daną stopę zwrotu. M.H. Jensen, A. Johansen, and I. Simonsen,Int. J. Mod. Phys. B 17, (2003)4003.

Czas pierwszego przejścia Horyzont czasowy inwestycji Błądzenie przypadkowe – czas pierwszego przejścia

Indeks giełdowy DJIA s(t)=lnS(t) Od 1896 - 2001 rt(t)=ln S(t+t) - ln S(t) s(t)=lnS(t) Odejmujemy trend d(t)

Dane dla DJIA – dopasowanie czasu pierwszego przejścia dla błądzenia przypadkowego

Rozkład horyzontu czasowego inwestycji Błądzenie przypadkowe =1.5; =a; =1; t0=0

Rozkład horyzontu czasowego inwestycji

Rozkłady dla DJIA dla długich czasów

Optymalny horyzont czasowy inwestycji Błądzenie przypadkowe

Optymalny horyzont czasowy dla DJIA

Rozkład horyzontu czasowego inwestycji

Optymalny horyzont czasowy dla WIG

Optymalny horyzont czasowy dla WIG

Optymalny horyzont czasowy dla DJIA

Giełda słowacka

Giełda węgierska

Giełda czeska

Giełda austryjacka

Współczynnik „dojrzałości” giełdy  - zysk ’ - strata =  - ’ DIJA 1.8 1.6 0.2 ATX 1.54 1.44 0.1 PX50 1.48 1.65 -0.17 WIG 1.11 1.42 -0.31 BUX 1.81 -0.37 SAX 1.27 1.67 -0.40

Różne nachylenia – korelacje między spółkami?

Budimex

DzBank

Eldorado

WIG 20

Współczynnik   ’ =  - ’ BEST 1.3 0.88 0.42 BUDIMEX 1.7 1.6 0.1 DZBANK 0. ELDORADO 0.3 WIG20

Wnioski Asymetria zysk-strata dla rynków rozwijających się ma charakter odwrotny do asymetrii obserwowanej dla dojrzałych rynków- krócej czekamy na zysk niż na stratę. Nie obserwujemy takiej asymetrii analizując indeksy pojedynczych spółek – asymetria ma swoje źródło w korelacjach pomiędzy notowaniami różnych spółek.

Dalsza analiza Badanie korelacji pomiędzy spółkami. Wpływ korelacji na zachowanie indeksu giełdowego Obszary krytyczne a zachowanie optymalnego horyzontu inwestycji