Diagnostyka neutronowa plazmy – podstawy teoretyczne Adam Szydłowski

Liczba reakcji jądrowych – liczba wyemitowanych neutronów Emisyjność s –liczba reakcji przez sekundę przez jednostkę objętości średnia wartość reaktywności Dla plazmy deuterowej w stanie równowagi termodynamicznej prędkość względna

dla 80 keV<Ed<1000 keV, g wyrażone jest w 108 cm sek-1 Nowe zmienne , , , , ale i ostatecznie ale dla d(d,n)He3 dla Ed< 80 keV i dla 80 keV<Ed<1000 keV, g wyrażone jest w 108 cm sek-1

Inne możliwe rozkłady prędkości jonów w plazmie Eliptyczny rozkład maxwellowski , , Dla D-D i dwuwymiarowego rozkładu Maxwella jednowymiarowego rozkładu Maxwella

<σv>(20 keV) <σv>(1 keV)

<s.v> [m3s -1] 10-15 cm3 s-1 20 keV-4.5 x10-16 8 keV-6.0 x10-17

Pewne przykłady Plasma Focus ni= 2·1019 jonów/cm3, Ti ≈ 1 keV →<σ·g>=10-22 cm3/s, Vol ≈ 1cm3, τ ≈ 2·10-7 s 2·1038 1 cm3 10-22 cm3/s 2·10-7 s = 4·109 neutronów/strzał JET – komora napełniona gazem D2 ni=1014 jonów/cm3, Ti≈ 20 keV →<σ·g>= 2·10-18 cm3/s, Vol=90 m3, τ = 1 s 1/2·1028 9·107 2·10-18 1 ≈ 1018 neutronów/strzał komora napełniana mieszaniną DT (50% - 50%), Ti ~ 20 keV <σ·g>= 4.5·10 -16 cm3/s ≈ 1020 neutronów/strzał Energia jądrowa wydzielona: (1 MeV = 1.6·10-13 J) 17.6 MeV ·1020 ≈ 280 MJ~280 MW

1/2·1028 9·107 6 10-17 1 ≈ 2.7 1019 neutronów/strzał komora napełniana mieszaniną DT (50% - 50%), Ti ~ 8 keV <σ·g>= 6 10 -17 cm3/s Energia jądrowa wydzielona: (1 MeV = 1.6·10-13 J) 17.6 MeV ·2.7 1019 ≈ 76 MJ ~76 MW

<σg> dla reakcji D-T [cm3 s-1] <σg> dla reakcji D-T 10 -15 10-16 10-17

Różniczkowy przekrój czynny reakcji i rozkład kątowy neutronów v1 v2 g uln vCM uCMn c yn yl

Lub Χ - kąt emisji neutronu względem wektora

Związki pomiędzy wektorami i kątami nachylenia tych wektorów a - przed reakcją jądrową, b- po reakcji jądrowej

Target –gazowy D2, mierzono kątowe rozkłady naładowanych produktów reakcji jądrowych za pomocą półprzewodnikowych detektorów Si. Autorzy przeanalizowali I uwzględnili wyniki uzyskane w około 20 wcześniejszych pracach nt. temat

[jedn. wzgl]

Transformacja do układu Laboratoryjnego gdzie: gdzie: określa kierunek wektora określa kierunek wektora Transformacja do układu Laboratoryjnego w ukł. Lab. Odpowiednio w ukł. współrzędnych sferycznych i w ukł. Lab: a więc: gdzie: v1 v2 g uln vCM uCMn c yn yl Aby dokonać transformacji różniczkowego przekroju czynnego z ukł. CM do ukł. Lab. wykorzystuje się fakt, że liczba cząstek wyemitowanych z reakcji w element kąta bryłowego nie zależy od układu odniesienia, a więc: określa kierunek wektora w ukł. CM w ukł. CM a w ukł. CM a określa kierunek wektora określa kierunek wektora gdzie: określa kierunek wektora i i w ukł. CM a a więc: a więc: i określa kierunek wektora następnie z A.5 otrzymuje się, że: następnie z A.5 otrzymuje się, że: tak więc: tak więc: i a więc: i i = = x x A.25 A.25

tak więc: stąd: i a więc: =

Pewne przykłady

Method of experimental physics, vol 9 part B (1971) part 15 by J. W Method of experimental physics, vol 9 part B (1971) part 15 by J.W.Mather

Energia wiązania nukleonu w jądrze atomowym i defekt masy

mp= 1.00727647 = 938.279 MeV/c2, mn= 1.0086650 =939.573 MeV/c2 me = 0,511 MeV/c2 B(D2) =2.225 MeV=0.0024039 [mp] md=mp+mn-B= 1.00727647+ 1.0086650-0.0024039[mp] =1.00727647+ 1.00727647+0.00138860 -0.0024039= 2 mp-0.00100153mp=mp(2-0.00100153)

Kinematyka reakcji d(d,n)3He w CM d + d → 3He + n + Q Q = 3.27 MeV Ekin, CM – energia kinetyczna reagentów w CM dla mA=mB=md

Energia neutronu w układzie Lab rozwiązujemy względem gdzie: uln vCM uCMn yn yl

vHe(CM)= 7.21·108 cm/s, uCMu = 2.16·109 cm/s, ρHe=0,215 n yl target beam d+ tak więc: Przykład: Ed = 100 keV wtedy; ρ = 0.07, vd= 3.1·108 cm/s, vCM= 1.55·108 cm/s, vHe(CM)= 7.21·108 cm/s, uCMu = 2.16·109 cm/s, ρHe=0,215 En(900) = 2.5 MeV En(00) = 2.8 MeV En(1800) = 2.3 MeV EHe(1800) = 0.503 MeV

Widma neutronów wyemitowanych z plazmy w stanie równowagi termodynamicznej Emisyjność dla plazmy deuterowej w stanie równowagi termodynamicznej biorąc pod uwagę, że przyjmijmy, że m=md Jeżeli, korzystając z równania zastąpimy przez to: Jeżeli zróżniczkujemy to równanie po dΩl i po dEln to otrzymamy wzór na widmo neutronów wyemitowanych pod dowolnym kątem ψl w ukł. Lab.

dla izotropowego rozkładu Maxwella otrzymujemy: ale jeżeli ograniczymy się do niskich temperatur tzn. T « Q to argument sinh jest bardzo duży i: gdzie: prędkość neutronu przy zerowej prędkości reagentów Z równania i otrzymujemy

Widma energetyczne neutronów emitowanych z układu PF wyznaczone w Limeil (metodą czasu przelotu za pomocą sondy scyntylacyjnej

900 00 Widma energetyczne neutronów emitowanych z układu PF wyznaczone we Frascati (za pomocą emulsji jądrowych)

Widma energetyczne neutronów emitowanych z układu PF-1000 (IFPiLM)