Wykład 14-15 Fizyka statystyczna. Dyfuzja. Cykle termodynamiczne. II zasada termodynamiki. Pojecie entropii i prawo wzrostu entropii.

Prawdopodobieństwo Jakie jest prawdopodobieństwo, P(V), że w gazie o średniej gęstości n cząstek na jednostkę objętości, objętość V nie zawiera żadnej cząstki? średnia objętość na jedna cząstkę: wybieram sobie małą objętość prawdopodobieństwo, pw, że w objętości w znajduje się cząstka prawdopodobieństwo, że w objętości w nie ma cząstki prawdopodobieństwo, P(V), że w objętości V=kw nie ma cząstek

Prawdopodobieństwo d L 2d potrzebna objętość przekrój czynny Jakie jest prawdopodobieństwo, że w gazie o średniej gęstości n cząstek na jednostkę objętości, cząstka o średnicy d nie zderzy się z inna cząstką na drodze L? L 2d potrzebna objętość przekrój czynny

Gęstość prawdopodobieństwa prawdopodobieństwo, że doleci co najmniej do L L 2d prawdopodobieństwo, zderzenia na drodze L gęstość prawdopodobieństwa

Średnia droga swobodna L 2d gęstość prawdopodobieństwa Średnia droga swobodna W gazie o ciśnieniu 1 atm koncentracja cząstek jest n=NA/22.4 l=2.7 1025/m3. Cząstki o średnicy d=2 10-10m mają średnią drogę swobodną l=3000 10-8 m.

Dyfuzja (auto dyfuzja) Średnia droga przypadkowej cząstki, po czasie t. Średni kwadrat drogi cząstki, po czasie t.

Stała dyfuzji W gazie o ciśnieniu 1 atm koncentracja cząstek jest n=NA/22.4 l=2.7 1025/m3. Cząstki o średnicy d=2 10-10m mają średnią drogę swobodną l=3000 10-8 m. Przy prędkości termicznej v =103 m/s, czas pomiędzy zderzeniami t =3 10-8 s.

Równanie dyfuzji Gęstość prądu – proporcjonalna do gradientu koncentracji. Dyfuzja cząstek (w gazie, płynach, ciałach stałych) wilgoci, ciepła.

Rozkład gęstości prawdopodobieństwa, rozkład wykładniczy gęstość prawdopodobieństwa L-zmienna losowa norma zerowy moment rozkładu Średnia droga swobodna, wartość średnia zmiennej losowej pierwszy moment rozkładu średnia kwadratowa, wartość średnia kwadratu zmiennej losowej drugi moment rozkładu wariancja rozkładu średni (kwadratowy) rozrzut zmiennej losowej

Rozkład gęstości prawdopodobieństwa, rozkład normalny (Gauss’a) gęstość prawdopodobieństwa x-zmienna losowa norma zerowy moment rozkładu wartość średnia zmiennej losowej pierwszy moment rozkładu średnia kwadratowa, wartość średnia kwadratu zmiennej losowej drugi moment rozkładu wariancja rozkładu średni (kwadratowy) rozrzut zmiennej losowej

Rozkład gęstości prawdopodobieństwa, rozkład Maxwell’a gęstość prawdopodobieństwa v prędkość -zmienna losowa norma zerowy moment rozkładu

Druga zasada termodynamiki odwracalność procesów możliwość zamiany ciepła na pracę entropia prawo wzrostu entropii śmierć cieplna wszechświata

Procesy odwracalne i nieodwracalne zetknięcie ciał o różnej temperaturze ogrzewanie jednych ciał przez drugie połączenie zbiorników o różnym ciśnieniu. wiatry przejście układu do niższego stanu energetycznego spalanie i wiele innych reakcji fizycznych.

I zasada i równanie stanu gazu przemiana izotermiczna praca wykonana przez gaz energia wewnętrzna pobrane ciepło

I zasada i równanie stanu gazu przemiana adiabatyczna równanie adiabaty praca wykonana przez gaz pobrane ciepło energia wewnętrzna

Cykl Carnota praca wykonana przez gaz w przemianie izotermicznej współczynnik sprawności

II zasada termodynamiki (I sformułowanie) II zasada termodynamiki (I sformułowanie) do zamiany ciepła na pracę potrzebna jest grzejnica i chłodnica Sprawność zamiany jest nie większa niż: dla procesów nieodwaracalnych jest mniejsza

Współczynnik sprawności proces nieodwracalny

Cykl Carnota ciekawa funkcja!!! W odwracalnej przemianie izotermicznej w cyklu Carnota ciekawa funkcja!!!

Cykl Carnota i inne cykle odwracalne pojęcie cyklu każdy cykl odwracalny może być traktowany jako suma cyklów Crnota współczynnik sprawności temperatura zmienia się w sposób ciągły entropia

Entropia w cyklu Carnota (cykl odwracalny) w przemianach adiabatycznych w przemianach izotermicznych funkcja stanu !!!

Prawo wzrostu entropii śmierć cieplna znak entropii (jak ciepło) w każdym cyklu odwracalnym zmiana entropii =0 w cyklu nieodwracalnym entropia rośnie

Entropia w przemianie (np.. izotermicznej, odwracalnej)

Lepkość płynów:. opory związane z ruchem (tarcie) Lepkość płynów: *opory związane z ruchem (tarcie) *silnie zależy od szybkości - pomijalnie mała przy bardzo wolnych procesach *lepkość potrzebuje: - energii - entropii

Entropia: miara nieporządku miara prawdopodobieństwa procesy samorzutne dążą do układów bardziej prawdopodobnych rośnie nieporządek bo ma większe prawdopodobieństwo prawo wzrostu entropii

II zasada termodynamiki II zasada termodynamiki do zamiany ciepła na pracę potrzebna jest grzejnik i chłodnica Sprawność zamiany jest nie większa niż: Ciepło nie może samorzutnie przejść od ciała chłodnego do ciepłego Nie można w pełni odwrócić przemiany, w której występuje tarcie Prawo wzrostu entropii

Funkcja stanu a potencjał termodynamiczny Funkcja stanu: U,S Funkcja stanu a potencjał termodynamiczny Funkcja stanu: U,S - Zmiany funkcji zależą jedynie od stanu początkowego i końcowego Potencjał termodynamiczny: wielkość, która osiąga minimum w równowadze termodynamicznej. Energia wewnętrzna Energia swobodna Entalpia