Dwójniki bierne impedancja elementu R Dwójniki nie zawierające źródeł prądu i napięcia impedancja elementu rzeczywista impedancja R Dla prądu simusoidalnego
Dwójniki bierne +Q -Q U C Dla prądu simusoidalnego
Dwójniki bierne L U I Dla prądu simusoidalnego
Dwójniki bierne - opornik - cewka indukcyjna - kondensator
Łączenie dwójników szeregowe Z1 Z2 Z3 Z1 Z2 równoległe Y(p) - admitancja
Możemy opis odpowiedzi dwójników na wymuszenie sinusoudalne opisywać za pomocą liczb zespolonych Aby otrzymać rzeczywistą funkcję opisującą napięcie należy:
Dla cewki indukcyjnej: Im Re I
Dla kondensatora: I Im Re U
Dwójniki czynne idealne źródło napięcia – napięcie nie zależy od pobieranego pradu E E α E Rw I
E Rw Robc Rzeczywiste źródło napięcia jest źródłem „idealnym” gdy opór obciążenia jest dużo większy od oporu wewnętrznego źródła
Idealne źródło prądu, natężenie prądu nie zależy od napięcia na jego zaciskach Rw I-I0 Robc
Metody obliczania obwodów liniowych Twierdzenie Thevenina: Każdy układ liniowy można zastąpić równoważnym układem składającym się ze źródła napięcia połączonego szeregowo z impedancją Rw E Zw
Twierdzenie Nortona: Każdy układ liniowy można zastąpić równoważnym układem składajacym się ze źródła pradu i równolegle podłączonej impedancji Zw
Czwórniki bierne oddziaływanie wymuszenie wejście input odpowiedź wyjście output Możemy taki układ rozpatrywać jako układ złożony z dwóch dwójników, gdzie dwójnik wejściowy może oddziaływać na dwójnik wyjściowy
- funkcja odpowiedzi Wymuszenie: Można pokazać, że dla czwórkia liniowego i stacjonarnego odpowiedź jest postaci:
Czwórnik R-R R1 R2 U1 U2
Czwórnik R-C R U1 U2 C Układ różniczkujący, Filtr górnoprzepustowy
- stała czasowa [RC] = sek
1 0.707 0.1 0.01 0.01 1 100 Często funkcję przenoszenia podajemy w decybelach, dB Dla f=f0 tłumienie 3 dB
t C Przechodzenie impulsów prostokątnych przez układ różniczkujący R
U1 t U2 Dla małych RC Układ różniczkujący