Rozwiązanie zadania nr 2 Klasa 3c Gimnazjum im. Marii Skłodowskiej – Curie w Jasieniu ul.Podmokła 1 68 – 320 Jasień

START Mamy dziewięć pozornie jednakowych monet . Wiemy, że jedna z nich (nie wiemy która) jest fałszywa. Trzeba ją wykryć w trzech ważeniach na wadze szalkowej bez użycia odważników i stwierdzić, czy jest cięższa, czy lżejsza od pozostałych. START

A – waga pierwszej monety B – waga drugiej monety C – waga trzeciej monety D – waga czwartej monety E – waga piątej monety F – waga szóstej monety G – waga siódmej monety H – waga ósmej monety I – waga dziewiątej monety Dalej

I ważenie A B C D E F Pozostałe: G H I A+B+C < D+E+F

II ważenie A B C G H I Dobre monety: A B C D E F A+B+C < G+H+I

III ważenie G H Dobre monety: A B C D E F Pozostałe: I G > H

III ważenie G H Dobre monety: A B C D E F Pozostałe: I G > H

Fałszywą monetą jest moneta G i jest cięższa od pozostałych

Fałszywą monetą jest moneta H i jest cięższa od pozostałych

Fałszywą monetą jest moneta I i jest cięższa od pozostałych

Fałszywą monetą jest moneta G i jest lżejsza od pozostałych

Fałszywą monetą jest moneta H i jest lżejsza od pozostałych

Fałszywą monetą jest moneta I i jest lżejsza od pozostałych

II ważenie A B C G H I Dobre monety: Pozostałe: G H I D E F

III ważenie A B Dobre monety: D E F G H I Pozostałe: C A > B

III ważenie D E Dobre monety: A B C G H I Pozostałe: F D > E

Fałszywą monetą jest moneta A i jest lżejsza od pozostałych

Fałszywą monetą jest moneta B i jest lżejsza od pozostałych

Fałszywą monetą jest moneta C i jest lżejsza od pozostałych

Fałszywą monetą jest moneta D i jest cięższa od pozostałych

Fałszywą monetą jest moneta E i jest cięższa od pozostałych

Fałszywą monetą jest moneta F i jest cięższa od pozostałych

II ważenie A B C G H I Dobre monety: G H I Pozostałe: D E F

III ważenie A B Dobre monety: D E F G H I Pozostałe: C A > B

III ważenie D E Dobre monety: A B C G H I Pozostałe: F D > E

Fałszywą monetą jest moneta A i jest cięższa od pozostałych

Fałszywą monetą jest moneta B i jest cięższa od pozostałych

Fałszywą monetą jest moneta C i jest cięższa od pozostałych

Fałszywą monetą jest moneta D i jest lżejsza od pozostałych

Fałszywą monetą jest moneta E i jest lżejsza od pozostałych

Fałszywą monetą jest moneta F i jest lżejsza od pozostałych