Algebra Boole’a
zbiór dwuelementowy {0,1} Algebra Boole’a Dziedzina zbiór dwuelementowy {0,1} Działania (dodawanie i mnożenie) x1,x2{0,1} x1+x2{0,1} x1∙x2{0,1} przy czym x1+x2=1 x1=1 x2=1 oraz x1 ∙ x2=1 x1=1 x2=1
Algebra Boole’a Działania są przemienne x1+x2 = x2+x1 lub x1∙x2 = x2∙x1 Działania są wzajemnie rozdzielne Niech x1,x2,x3{0,1} x1∙(x2+x3 ) = x1∙x2 + x1∙x3
Algebra Boole’a Zbiór {0,1} zawiera elementy neutralne względem dodawania 0 tj. x + 0 = x względem mnożenia 1 tj. x ∙ 1 = x Dla każdego elementu x zbioru {0,1} istnieje element przeciwny taki, że:
Algebra Boole’a - własności podwójna negacja idempotentność dominacja pochłanianie
Algebra Boole’a - własności minimalizacja uproszczenie łączność
Algebra Boole’a – dowody własności pochłanianie
Algebra Boole’a – dowody własności minimalizacja
Algebra Boole’a – dowody własności uproszczenie z pochłaniania
Prawa de’Morgana uproszczenie