Przesunięcie równoległe i izometria. Pracę wykonali : Dariusz Nowak kl.I T.M. Marcin Król kl.I T.M.

1. Przesunięcie równoległe. Przesunięciem równoległym (translacją) o wektor u nazywamy przekształcenie, w którym obrazem dowolnego punktu X jest taki punkt X', że XX’ = u. Translację możemy przedstawić jako złożenie dwóch symetrii osiowych o osiach równoległych. Wektor przesunięcia jest wtedy prostopadły do tych osi, a jego długość jest dwa razy większa niż odległość między tymi osiami. 1. Przesunięcie równoległe.

2. Rysunek: przesunięcie równoległe. Punkt A'' jest obrazem punktu A przy przesunięciu o wektor .

3. Izometria. Izometrią nazywamy przekształcenie płaszczyzny w siebie zachowujące odległości punktów. Do izometrii zaliczamy: przesunięcie, symetrię osiową , środkową i obrót.

3.1. Właściwości izometrii Izometria jest wzajemnie jednoznacznym przekształceniem płaszczyzny w siebie: obrazem odcinka w izometrii jest odcinek tej samej długości, przy czym końce odcinka przechodzą na końce jego obrazu. obrazem prostej, półprostej i kąta są odpowiednio prosta, półprosta i kąt o tej samej mierze. c) obrazem wielokąta w izometrii jest wielokąt do niego przystający

3.2 Charakterystyka izometrii: Zakładamy, że choć trochę zdajecie sobie sprawę na czym polega widok izometryczny, a jeżeli nie do końca jesteście pewni to rysunek poniżej powinien rozwiać Wasze wątpliwości. A) Tradycyjnie widok izometryczny opiera się na 30° kącie, ale na ekranie komputera ten kąt wygląda nieregularnie, jak nieporządna ukośna linia taka jaką można zobaczyć na rysunku nr. [ 1 ] Z tego powodu kąt zaokrąglono do 26.565° co dało linię schludną i czystą. [ 2 ] Oczywiście każdy może sobie wprowadzić własny kąt i na nim się opierać tworząc swoje pixelartowe dzieła, ale kąt do 26.565° uznawany jest za standard, przy którym tworzy się najprzyjemniej, ponieważ zachowana jest idealna symetria i dokładność co w pixelarcie ma fundamentalne znaczenie. B) Kolejną sprawą są narożniki. Są dwie główne metody na narysowanie izometrycznych narożników, oba przedstawione na rysunku obok. Typ A używa trzech pixeli w linii na narysowanie przedniego narożnika, typ B nie używa wcale. Typ A daje obraz ostrzejszy i czystrzy, uwydatnia narożnik, ale wtedy przy większych konstrukcjach będziemy zmuszeni o zmodyfikowanie odrobinę kąta ponieważ dochodzi jeden pixel więcej przy narożniku, a to trochę burzy ogólną harmonię.

3.3Ważną sprawą, na której opiera się większość izometrycznych budowli są bryły. Pod spodem przedstawionych jest kilka przykładów:                                                                                                                          

K O N I E C