Wprowadzenie do fizyki Mirosław Kozłowski rok akad. 2002/2003

Część 6c Wstęp do Szczególnej Teorii Względności

Wstęp do Szczególnej Teorii Względności, cz.c Wszechświat, świat fotonów Doświadczenie R. A. Millikana Transformacja Lorenza dla energii całkowitej pędu Ważenie fotonów. Efekt Comptona Wnioski z doświadczenia H.Comptona Zjawisko Dopplera Prawo E. P.Hubblea Nowe jednostki odległości Nowe jednostki odległości-czasu Promieniowanie reliktowe. Wstęp do Szczególnej Teorii Względności cz. c Slajd podsumowania Koniec pokazu

4 Linki do stron WWW Hyper Physics Astronomy Picture of the Day Space Photos and Images

Wstęp do Szczególnej Teorii Względności, cz.c Wszechświat, Świat fotonów Hipotetyczna cząstka foton: masa = 0, prędkość = c, energia = E, pęd = E/c.

Wstęp do Szczególnej Teorii Względności, cz.c6 xx t t foton, m=0 Rozważmy dwa układy inercyjne: Transformacja Lorentza (x,t) (x,t):

Wstęp do Szczególnej Teorii Względności, cz.c7 Foton spoczywa w x= 0

Wstęp do Szczególnej Teorii Względności, cz.c8 Wniosek: Fotony żyją wiecznie. Są ponadczasowe. Nie odczuwają upływu czasu. Dla fotonu V = c, stąd

Wstęp do Szczególnej Teorii Względności, cz.c Doświadczenie R. A. Millikana (1916) Równanie A. Einsteina Dla fali e-m o energii E i częstości spełniony jest wzór Plancka- Einsteina: gdzie h – stała Plancka.

Wstęp do Szczególnej Teorii Względności, cz.c10 Prawo zachowania energii gdzie V S = potencjał hamujący.

Wstęp do Szczególnej Teorii Względności, cz.c11 Wynik naszych pomiarów: h= 8.01· erg·s. Wartość dokładna: h=6.6 · erg·s.

Wstęp do Szczególnej Teorii Względności, cz.c Transformacja Lorentza dla energii całkowitej i pędu Transformacja Lorentza dla x i t

Wstęp do Szczególnej Teorii Względności, cz.c13 Niezmiennik transformacji Lorentza dla x i t: Niezmiennik transformacji Lorentza dla E i :

Wstęp do Szczególnej Teorii Względności, cz.c14 Z tabeli wynikają analogie:

Wstęp do Szczególnej Teorii Względności, cz.c15 Stąd otrzymujemy wzory Lorentza dla E i.

Wstęp do Szczególnej Teorii Względności, cz.c16 czyli

Wstęp do Szczególnej Teorii Względności, cz.c Ważenie fotonów, Efekt Comptona foton elektron Własności hipotetycznej cząstki: m 0 =0, E=pc, p=E/c. Zderzenia fotonów z elektronami

Wstęp do Szczególnej Teorii Względności, cz.c18 Po zderzeniu: Elektron E/cE Foton PędEnergiaCząstka 0m0c2m0c2 Elektron E/cE Foton PędEnergiaCząstka Przed zderzeniem:

Wstęp do Szczególnej Teorii Względności, cz.c19 y x Prawo zachowania energii: Prawo zachowania pędu:

Wstęp do Szczególnej Teorii Względności, cz.c20 Stosujemy wzór Einsteina-Plancka:

Wstęp do Szczególnej Teorii Względności, cz.c21 Wzór Comptona Długość fali Comptona dla cząstki o masie m 0

Wstęp do Szczególnej Teorii Względności, cz.c · mProton 2.42· mElektron Długość fali Comptona Cząstka

Wstęp do Szczególnej Teorii Względności, cz.c Wnioski z doświadczenia H. Comptona a.Zmiana długości fali fotonu obliczona teoretycznie doskonale zgadza się z doświadczeniem. Oznacza to, że m f = 0. b. c.

24

Wstęp do Szczególnej Teorii Względności, cz.c Zjawisko Dopplera t x x t V foton fotony GwiazdaZiemia Foton obserwowany na Ziemi (h, h /c). Foton w układzie związanym z gwiazdą (h, h /c).

Wstęp do Szczególnej Teorii Względności, cz.c26 Transformacja Lorentza dla energii fotonu:

Wstęp do Szczególnej Teorii Względności, cz.c27

Wstęp do Szczególnej Teorii Względności, cz.c28 Wnioski a., Oznacza to poczerwienienie tzn. przesunięcie ku czerwieni linii w widmach optycznych Galaktyk. b.Miarą poczerwienienia jest współczynnik:

Wstęp do Szczególnej Teorii Względności, cz.c29 c.W przypadku, gdy V/c<<1: d.Pomiar z pozwala wyznaczyć prędkość ucieczki Galaktyki.

Wstęp do Szczególnej Teorii Względności, cz.c Prawo E. P. Hubblea Prędkości ucieczki Galaktyki są wprost proporcjonalne do ich odległości od Ziemi: V = prędkość ucieczki Galaktyki, d = odległość Galaktyki od Ziemi, H 0 = stała Hubblea.

Wstęp do Szczególnej Teorii Względności, cz.c31 Wnioski a.Prawo Hubblea pozwala wyznaczyć wiek Wszechświata, T. Od początku Wszechświata upłynęło T [s], a więc b.Wiek Wszechświata

Wstęp do Szczególnej Teorii Względności, cz.c32 c. H 0 wyznaczone z pomiarów przesunięcia linii w Galaktyce: d.

Wstęp do Szczególnej Teorii Względności, cz.c33 e. Wiek Wszechświata:

Wstęp do Szczególnej Teorii Względności, cz.c s - Początek czasoprzestrzeni s - Powstają nukleony i antynukleony. Anihilacja nukleonów i antynukleonów wywołuje emisję fotonów. Czasoprzestrzeń wypełnia materia i światło. 60 s - Powstają jądra helu. Historia Wszechświata

Wstęp do Szczególnej Teorii Względności, cz.c lat - Powstają atomy. Fotony wyswobadzają się - oddzielają się od materii. Czasoprzestrzeń staje się przeźroczysta dla światła. To światło – Obecnie fotony pochodzące z Wielkiego Wybuchu mają energię ~10 -4 eV. Po raz pierwszy zostały one zaobserwowane przez Arno Penziasa i Roberta Wilsona w 1965 r. (Astr. Phys. J. 142 (1965) 419)

36 onomy/cosmic_light_ html

37

38

Wstęp do Szczególnej Teorii Względności, cz.c39

Wstęp do Szczególnej Teorii Względności, cz.c40

Wstęp do Szczególnej Teorii Względności, cz.c41 Nasze stałe fizyczne 6, erg s3, erg s stała Plancka 2, cm/s2, cm/s c = prędkość światła 1, kg 938 MeV/c 2 2, kg m H m P 1, kg 938 MeV/c 2 2, kg mPmP 9, kg 0,511 MeV/c 2 11, kgmeme 1, C Ce Prawdziwa wartość Nasze pomiaryStała fizyczna

Wstęp do Szczególnej Teorii Względności, cz.c42 Nasze stałe fizyczne cd. 2, GElementarna jednostka masy = masa Plancka 5, sElementarna jednostka czasu = czas Plancka 1, cm Elementarna jednostka długości =długość Plancka 0, mPromień atomu Prawdziwa wartość Nasze pomiary Stała fizyczna

Wstęp do Szczególnej Teorii Względności, cz.c Nowe jednostki odległości 1 rok świetlny = 1 ly = odległość jaką światło przebywa w ciągu 1 roku. 1 rok świetlny = 9.45 ·10 12 km.

Wstęp do Szczególnej Teorii Względności, cz.c44 Odległość Słońce Ziemia światło przebywa w czasie:

45

Wstęp do Szczególnej Teorii Względności, cz.c Nowe jednostki odległości - czasu 1 AU 1 jednostka astronomiczna = średnia odległość Ziemi od Słońca. Wartość liczbowa 1 AU=1.49 ·10 11 m.

Wstęp do Szczególnej Teorii Względności, cz.c47 1 ly 1 rok świetlny = odległość jaką przebywa światło (z prędkością c) w ciągu 1 roku kalendarzowego. Wartość liczbowa 1 ly 1ly = 365 · 24 · 3600 ·3·10 8 m/s = = 3.15 · 10 7 s ·3 ·10 8 m/s = = 9.46x10 15 m = 6.32x10 4 AU. liczba sekund w 1 roku

Wstęp do Szczególnej Teorii Względności, cz.c ·10 22 m1 Mpc 3.08 ·10 16 m1 pc 9.46 ·10 15 m1 ly 1.49 ·10 11 m1 AU wartość w metrach jednostka 1 pc=1 parsec=3.08·10 16 m=3.26 ly 1 Mpc = 10 6 parsec=3.08 · m = 3.26 · 10 6 ly

Wstęp do Szczególnej Teorii Względności, cz.c Promieniowanie reliktowe Cały Wszechświat jest wypełniony jednorodnym promieniowaniem elektromagnetycznym. Maksimum natężenia tego promieniowania przypada dla długości fali 1.3 mm (promieniowanie mikrofalowe).

Wstęp do Szczególnej Teorii Względności, cz.c50 A map of the sky at microwave frequencies, showing that the CMB is almost completely the same in all directions. Promieniowanie reliktowe

Wstęp do Szczególnej Teorii Względności, cz.c51 Promieniowanie reliktowe

Wstęp do Szczególnej Teorii Względności, cz.c52 Promieniowanie reliktowe

Wstęp do Szczególnej Teorii Względności, cz.c53

Wstęp do Szczególnej Teorii Względności, cz.c54 Maksimum natężenia promieniowania reliktowego przypada dla energii E PR =10 -4 eV. Odpowiada to promieniowaniu ciała doskonale czarnego o temperaturze T 3 K. W 1 m 3 znajduje się około 10 8 fotonów promieniowania reliktowego.

Wstęp do Szczególnej Teorii Względności, cz.c55 To jest ostatni slajd trzeciej części rozdziału Wstęp do Szczególnej Teorii Względności. Możesz: przejść do Spisu treści i wybrać inny rozdział, wrócić do materiału tego rozdziału, zakończyć pokaz. Spis treści Koniec pokazu