Ultrakrótkie spojrzenie na przetwarzanie częstości światła czyli dlaczego można jednak generować ultrakrótką drugą harmoniczną w grubym krysztale Wojciech Wasilewski

Plan Generacja drugiej harmonicznej: podstawy Ultrakrótkie impulsy i ich widmo (Nie)dopasowanie fazowe: jak je przezwyciężyć? Jak przetworzyć szerokie widmo? Jak sobie sprawnie z tym radzić?

Podstawy SH P = ce0E + c(2)EE+… ISH ~ IF2

Niedopasowanie Wektorów falowych - n≠const

dopasowanie Nie Wektorów falowych - n≠const E ~L I ~ L2

Elipsoidy x z q

Niedopasowanie Wektorów falowych - n≠const

Pierwsza druga harmoniczna ? ‘ruby optical maser’, 3 J, 1 ms kwarc krystaliczny ‘unambiguous indication of the second harmonic’ P. A. Franken et al., Phys. Rev. Lett. 7, 118 (1961)

Przypadek ogólny k1, w1 k3, w3 w3 =w1+ w2 k3 =k1+ k2 k2, w2 Sprawność [sin(Dk L/2)/Dk]2 Dk = k3z-k1z-k2z L

Ultrakrótki impuls I I w w0 t 50fs 20nm@800nm 200nm@800nm 5fs

Impuls w przestrzeni w0 kx ky 1/w0

Bardzo cienki kryształ

Gruby kryształ – spektrum ograniczone Vgr<Vgr l [mm] I I -300 100 t [fs] W. Wasilewski, P. Wasylczyk, C. Radzewicz Femtosecond laser pulses measured with a photodiode - FROG revisited Appl. Phys. B, w druku BBO, 1.2mm 20fs@800nm

Polichromatyczne aspiracje Dyspersja kątowa oś Ref - Krasiński

Kontrowersje Każda ze składowych z osobna może się przetwarzać. Ale czy one mogą się mieszać? Czy rozdział na składowe nie spowoduje dramatycznego spadku wydajności?

Prosty model I w Iin ~ Dw ~ 1/L ISH ~ L2 Iin2 SISH  const

Pomysł na eksperyment M dq/dl dq/dl rozszczepianie składanie Q(l) Dobór materiałów G. Szabó, Z. Bor, Appl. Phys. B 50, 1990

Dobór materiałów- kąt pożądany BBO

Dobór materiałów - czerwień SF4 – ponad 350nm połowa wydajności połowa wydajności dla 2mm BBO

Dobór materiałów - fiolet Rozbieżność kątowa wiązki monochromatycznej

Wiązki! w0/M w0 Płaszczyzny sprzężone

Pochylenie? Pryzmat 30mm obwiednia faza M. Topp, G. C. Orner, Optics Comm. 13 (1975)

Przekręcenie? ? ? Q(l) Płaszczyzny sprzężone

Przekręt! E t

A poza ogniskiem?

A poza ogniskiem? Kolejne płaszczyzny z x t

Czy przekręt może skompensować różnice? x vgr vgr e z Danielius et al. Opt. Lett. 21, 973, (1996)

Druga harmoniczna z dyspersją kątową (zgrubsza) bez straty wydajności niezwykle szerokie widmo Jaka jest dokładnie wydajność? Jak ją maksymalizować? Przed nami: Impulsy terawatowe, <10fs: T. Kanai et al. Optt. Lett. 28, 16 (2003) Demonstracje działania metody

Całkujemy równania propagacji Całka Całkujemy równania propagacji zEF = iLF EF + ESHEF* zESH = iLSH ESH + EF2 Dostajemy: EF(z)=EF exp(i kz) ESH(k,w) ~ L dw1 dk1 E0(w1,k1) E0(w-w1,k-k1) sinc(Dk L)

Mając zadane E0(w) szukamy optymalnej: Całkuj, całkuj Konkretne k i w: Sumuj wszystkie pary składowych spektralno-czasowych, których zmieszanie prowadzi do ich powstania ESH(k,w) ~ L dw1 dk1 E0(w1,k1) E0(w-w1,k-k1) sinc(Dk L) Mając zadane E0(w) szukamy optymalnej: L w0 dq/dl Żeby dostać: Maksymalną sprawność Jak najszersze widmo

Żądasz więcej niż żarówki – zachowaj fazę Jeśli czerwony impuls jest fourierowsko ograniczony w połowie kryształu Sprawność jest maksymalna Niebieski impuls też jest fourierowsko ograniczony w połowie kryształu t I początek połowa kryształu koniec

Całka ESH(k,w) ~ L dw1 dk1 E0(w1,k1) E0(w-w1,k-k1) sinc(Dk L) W połowie kryształu funkcja rzeczywista często dodatnia Amplitudy w fazie Amplitudy zespolone

Wydajność maksymalna maksymalna wydajność x5 -20% BBO 10fs z żądaniem maksymalnego widma dobór materiałów [a.u.] w0 dq/dl

Wydajność funkcjonalna ? W BBO 1mm 10fs [a.u.] e e Dyspersja kątowa dq/dl [e]

O co chodzi? Mieszają się? n≠const Suma rzutów = const warunek na W=dq/dl

Obszar istotnego natężenia Znowu przekręt? W Obszar istotnego natężenia x dyfrakcja dyspersja Df = p z

Przekręty ilościowo BBO e m W e W l m m] t [fs/ ą k [ m] 5 4 3 2 1 0.6 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 l [ m m]

Podsumowanie Można wydajnie przetwarzać impulsy 5 fs Można używać bardzo grubych kryształów (ponad 5mm) Chociaż optymalnie jest użyć około 1mm Dodatkowy kąt pochylenia W – kompensujący dyfrakcję dyspersją Eksperyment

Podziękowania Prof. Czesław Radzewicz Zespół Laboratorium Procesów Ultraszybkich Dr hab. Marek Trippenbach