Temat lekcji: GRANICA CIĄGU.

Slides:



Advertisements
Podobne prezentacje
Funkcje tworzące są wygodnym narzędziem przy badaniu zmiennych losowych o wartościach całkowitych nieujemnych. Funkcje tworzące pierwszy raz badał de.
Advertisements

Szereg rozdzielczy Szereg rozdzielczy jest zestawieniem, w którym wartości badanej cechy statystycznej rozdzielone są na określone grupy (klasy), a każdej.
CIĄGI.
Rachunek prawdopodobieństwa 2
HARALD KAJZER ZST nr 2 im. M. Batko
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
Liczby Pierwsze - algorytmy
ALGEBRA ZBIORÓW.
Zliczanie III.
ZESPÓŁ SZKÓŁ OGÓLNOKSZTAŁCĄCYCH
Projekt „AS KOMPETENCJI’’
Liczby wokół nas A. Cedzidło.
MATEMATYCZNO FIZYCZNA
Dane Informacyjne: Nazwa szkoły: ZESPÓŁ SZKÓŁ PONADGIMNAZJALNYCH NR 1 „ELEKTRYK” W NOWEJ SOLI ID grupy: 97/56_MF_G1 Kompetencja: MATEMATYKA I FIZYKA Temat.
PODZBIORY ZBIORU LICZB RZECZYWISTYCH
Analiza Matematyczna część 2
Materiały pomocnicze do wykładu
„Zbiory, relacje, funkcje”
Liczby całkowite.
ZBIÓR LICZB RZECZYWISTYCH I JEGO PODZBIORY
Analiza matematyczna - Ciągi liczbowe wykład I
Analiza matematyczna - Funkcje jednej zmiennej wykład II
LICZBY RZECZYWISTE PODZBIORY ZBIORU LICZB RZECZYWISTYCH
FUNKCJE.
Scenariusz lekcji Marlena Zaborniak.
Reprezentacje - zmiennoprzecinkowa
Funkcje matematyczne Copyright © Rafał Trzop kl.IIc.
wyrażenia algebraiczne
Ciąg liczbowy Ciąg arytmetyczny Ciąg geometryczny
funkcji. Granice dalszych szczególnych Postaraj się przewidzieć
Granica funkcji.
Przegląd podstawowych algorytmów
Przedziały liczbowe.
Krzysztof Kucab Rzeszów, 2012
Zastosowania ciągów.
Kombinatoryka w rachunku prawdopodobieństwa.
Projekt AS KOMPETENCJI jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Program Operacyjny Kapitał Ludzki.
Technika optymalizacji
Podstawy analizy matematycznej I
Rozwiązanie 4 zagadki konkursu „Nie taka matma straszna”
Przedziały liczbowe ©M.
Liczby rzeczywiste ©M.
ZBIORY I DZIAŁANIA NA ZBIORACH
Źródła błędów w obliczeniach numerycznych
FUNKCJE Opracował: Karol Kara.
KONKURS ZANIM ROZPOCZNIEMY PREZENTACJĘ ZAPRASZAMY DO WZIĘCIA UDZIAŁU W KONKURSIE NA NAJSZYBSZE ROZWIĄZANIE UKŁADU RÓWNAŃ.
Szeregi funkcyjne dr Małgorzata Pelczar.
Ciągi i szeregi liczbowe
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu Wszelkie treści i zasoby edukacyjne publikowane na łamach Portalu
Treści multimedialne - kodowanie, przetwarzanie, prezentacja Odtwarzanie treści multimedialnych Andrzej Majkowski 1 informatyka +
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu Wszelkie treści i zasoby edukacyjne publikowane na łamach Portalu
„LICZBY CAŁKOWITE”.
Zbiory Co to jest zbiór? Nie martw się, jeśli nie potrafisz odpowiedzieć. Nie ma odpowiedzi na to pytanie.
Jak narysować wykres korzystając z programu Excel?
Informatyka +.
Metody Matematyczne w Inżynierii Chemicznej Podstawy obliczeń statystycznych.
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
Rozwiązanie zagadki nr 2
Numer 26 zadanie 24 Oto początkowy fragment pewnego nieskończonego ciągu liczbowego: Jego kolejne wyrazy powstają zgodnie z pewną.
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu Wszelkie treści i zasoby edukacyjne publikowane na łamach Portalu
Wykład drugi Szereg Fouriera Warunki istnienia
LICZBY NATURALNE I CAŁKOWITE Gimnazjum w Blachowni Hej, mam na imię Zbigniew! Jestem nauczycielem matematyki. Dziś wprowadzę was w cudowny świat liczb.
Obliczanie długości odcinków w układzie współrzędnych.
Obliczanie wartości liczbowych wyrażeń algebraicznych.
Matematyka przed egzaminem czyli samouczek dla każdego
Zbiory – podstawowe wiadomości
Radosław Hołówko Konsultant: Agnieszka Pożyczka
Liczby pierwsze: szukanie, rozmieszczenie, zastosowanie, ciekawostki. Liczby pierwsze: szukanie, rozmieszczenie, zastosowanie, ciekawostki. Kinga Cichoń.
Przedziały liczbowe.
Zapis prezentacji:

Temat lekcji: GRANICA CIĄGU

Powtórzenie: Ciągiem nieskończonym nazywamy funkcję określoną na zbiorze liczb naturalnych dodatnich i oznaczamy lub Granica ciągu

Powtórzenie: Ciągiem skończonym n-elementowym nazywamy funkcję określoną na zbiorze {1,2,3,…n} i oznaczamy lub Granica ciągu

Powtórzenie: Ciągiem liczbowym nazywamy ciąg, którego wartości są liczbami rzeczywistymi. Dla ciągu wartość nazywamy n-tym wyrazem ciągu. Granica ciągu

Zadanie Dla każdego z podanych ciągów oblicz pierwszych pięć wyrazów oraz wyrazy dziesiąty, dwudziesty, setny i tysięczny (z dokładnością 0,001). Następnie wykonaj wykres punktowy otrzymanych wyników dla każdego z ciągów (na osi x zaznacz n, zaś na osi y zaznacz a(n)). UWAGA!!! Zadanie wykonaj w arkuszu kalkulacyjnym Excel. Granica ciągu

Odpowiedz na pytania: Jaka jest największa wartość dla każdego z ciągów? Jakie jest położenie wartości ciągów przy n dążącym do nieskończoności? Granica ciągu

Jak rozumiesz pojęcie otoczenia punktu? DEFINICJA: gdzie Granica ciągu

Definicja granicy ciągu: Granicą ciągu jest liczba g, wtedy i tylko wtedy, gdy do każdego otoczenia liczby g należą prawie wszystkie wyrazy ciągu . Granica ciągu

TWIERDZENIE Niech: i . Wtedy ciągi: , , są zbieżne oraz: Dodatkowo: dla . Granica ciągu

Dziękuję za uwagę Autor: Joanna Zalech