?

SKN Geoinformatyki przy Instytucie Geodezji i Geoinformatyki Uniwersytetu Przyrodniczego we Wrocławiu XXV Sejmik SKN Uniwersytet Przyrodniczy Wrocław, 15-16 maja 2008 Praktyczne zastosowanie teorii względności Einsteina w nawigacji satelitarnej Krzysztof Sośnica krzysztof.sosnica@gmail.com

Prawo powszechnego ciążenia Newtona Krzysztof Sośnica SKN Geoinformatyki UP we Wrocławiu Praktyczne zastosowanie teorii względności Einsteina w nawigacji satelitarnej Prawo powszechnego ciążenia Newtona Wstęp Mechanika klasyczna Dnia 5 czerwca roku 1686 Izaak Newton wydał dzieło, w którym przedstawił spójną teorię grawitacji opisującą zarówno spadanie obiektów na ziemi, jak i ruch ciał niebieskich. Angielski fizyk oparł się na zaproponowanych przez siebie zasadach dynamiki oraz prawach Keplera dotyczących odległości planety od Słońca. Zjawiska niewyjaśnione Szczególna teoria względności Ogólna teoria względności Einstein a geodezja Podsumowanie i wnioski Bibliografia

Krzysztof Sośnica SKN Geoinformatyki UP we Wrocławiu Praktyczne zastosowanie teorii względności Einsteina w nawigacji satelitarnej Mechanika klasyczna Wstęp Mechanika klasyczna Zjawiska niewyjaśnione r Szczególna teoria względności m1 m2 Ogólna teoria względności Równanie obrazujące prawo grawitacji jest jasne i proste. Można by powiedzieć, że jest matematycznie piękne. Posiada tylko, tak samo jak teoria, którą ono opisuje, jeden "drobny" defekt: nie jest uwzględniony w nim czas. Oznacza to, że milcząco zakładamy, iż oddziaływania grawitacyjne są natychmiastowe, tzn. rozchodzą się z nieskończenie wielką szybkością. Einstein a geodezja Podsumowanie i wnioski Bibliografia

Zjawiska niewyjaśnione Krzysztof Sośnica SKN Geoinformatyki UP we Wrocławiu Praktyczne zastosowanie teorii względności Einsteina w nawigacji satelitarnej Zjawiska niewyjaśnione Wstęp Mechanika klasyczna Kiedy nie sprawdza się mechanika klasyczna? - zjawiska zachodzące wokół ciał o dużej masie, - zjawiska związane z ruchem z prędkościami dużymi (w stosunku do prędkości światła). Zjawiska niewyjaśnione Szczególna teoria względności Ogólna teoria względności Jakie zjawiska nie zostały wyjaśnione przez mechanikę klasyczną? - ruch Merkurego wokół Słońca, zakrzywienie promieni świetlnych, - prędkość światła niezależna od ruchu obserwatora. Einstein a geodezja Podsumowanie i wnioski Bibliografia

Szczególna teoria względności Krzysztof Sośnica SKN Geoinformatyki UP we Wrocławiu Praktyczne zastosowanie teorii względności Einsteina w nawigacji satelitarnej Szczególna teoria względności Wstęp Mechanika klasyczna Ogłoszona w 1905 roku. Cała szczególna teoria względności zawiera się w transformacjach Lorentza: Zjawiska niewyjaśnione Szczególna teoria względności Ogólna teoria względności Einstein a geodezja Zjawiska opisywane przez teorię: -Skrócenie Lorentza -Dylatacja (zwolnienie) czasu -Paradoks bliźniąt -Względność równoczesności Podsumowanie i wnioski Bibliografia

Szczególna teoria względności Krzysztof Sośnica SKN Geoinformatyki UP we Wrocławiu Praktyczne zastosowanie teorii względności Einsteina w nawigacji satelitarnej Szczególna teoria względności Wstęp Mechanika klasyczna Zasada dynamiki w ujęciu relatywistycznym Zjawiska niewyjaśnione Szczególna teoria względności Interwał czasoprzestrzenny Ogólna teoria względności Einstein a geodezja PRĘDKOŚĆ ŚWIATŁA JEST W KAŻDYM UKŁADZIE INERCJALNYM TAKA SAMA I WYNOSI C PRĘDKOŚĆ ŚWIATŁA JEST PRĘDKOŚCIĄ MAKSYMALNĄ Podsumowanie i wnioski Bibliografia

Ogólna teoria względności Krzysztof Sośnica SKN Geoinformatyki UP we Wrocławiu Praktyczne zastosowanie teorii względności Einsteina w nawigacji satelitarnej Ogólna teoria względności Wstęp Mechanika klasyczna Zjawiska niewyjaśnione Szczególna teoria względności Ogólna teoria względności Rμν - ½ gμνR = (- 8πG/c2) Tμν Po lewej stronie równania znajdują się tensory Rμν i gμν związane z geometrią czasoprzestrzeni, po prawej – tensor energii-pędu Tμν. Symbol G oznacza newtonowską stałą grawitacyjną. Równanie należy rozumieć tak: jeśli znamy rozkład materii-energii (strona prawa), to równanie pozwala nam obliczyć zakrzywienie czasoprzestrzeni przez nią wywołane (strona lewa). Einstein a geodezja Podsumowanie i wnioski Bibliografia

Ogólna teoria względności Krzysztof Sośnica SKN Geoinformatyki UP we Wrocławiu Praktyczne zastosowanie teorii względności Einsteina w nawigacji satelitarnej Ogólna teoria względności Wstęp Mechanika klasyczna Zjawiska niewyjaśnione Szczególna teoria względności Ogólna teoria względności Dowody na teorię względności: - Precesja orbity Merkurego - Zakrzywienie promieni świetlnych przez duże masy (np. Słońce, będące „soczewką”) - Istnienie czarnych dziur - Rozszerzanie się wszechświata Einstein a geodezja Podsumowanie i wnioski Bibliografia

Nawigacja satelitarna Krzysztof Sośnica SKN Geoinformatyki UP we Wrocławiu Praktyczne zastosowanie teorii względności Einsteina w nawigacji satelitarnej Nawigacja satelitarna Wstęp Mechanika klasyczna Systemy nawigacyjne składają się z 3 segmentów: segment kosmiczny, segment kontrolny, - segment użytkownika. Zjawiska niewyjaśnione Szczególna teoria względności Ogólna teoria względności Einstein a geodezja Podsumowanie i wnioski Bibliografia

Krzysztof Sośnica SKN Geoinformatyki UP we Wrocławiu Praktyczne zastosowanie teorii względności Einsteina w nawigacji satelitarnej Pomiar położenia Wstęp Mechanika klasyczna Zjawiska niewyjaśnione Szczególna teoria względności Ogólna teoria względności Einstein a geodezja Podsumowanie i wnioski Bibliografia

Krzysztof Sośnica SKN Geoinformatyki UP we Wrocławiu Praktyczne zastosowanie teorii względności Einsteina w nawigacji satelitarnej Dylatacja czasu Wstęp Mechanika klasyczna Zjawiska niewyjaśnione Szczególna teoria względności Ogólna teoria względności Einstein a geodezja Nieuwzględnienie przesunięcia zegarów generowałoby błąd około 10 km na dobę!!! Podsumowanie i wnioski Bibliografia

Zmiana częstotliwości sygnału Krzysztof Sośnica SKN Geoinformatyki UP we Wrocławiu Praktyczne zastosowanie teorii względności Einsteina w nawigacji satelitarnej Poprawki w nawigacji Wstęp Mechanika klasyczna Poprawka czasu Zjawiska niewyjaśnione Szczególna teoria względności Zmiana częstotliwości sygnału Ogólna teoria względności Einstein a geodezja Podsumowanie i wnioski Bibliografia

Krzysztof Sośnica SKN Geoinformatyki UP we Wrocławiu Praktyczne zastosowanie teorii względności Einsteina w nawigacji satelitarnej Wstęp Mechanika klasyczna Bibliografia Zjawiska niewyjaśnione Szczególna teoria względności 1. Lamparski J. – „NAVSTAR GPS od Teorii do Praktyki”, Olsztyn 2001 2. Hawking S., Krótka historia czasu, Wydawnictwo Zysk i S-ka, Warszawa 1996; 3. Jeżewski M., Fizyka, PWN, 1970. Ogólna teoria względności ? Einstein a geodezja Podsumowanie i wnioski Bibliografia